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数学毕业班复习 基础知识、基本概念
小的基础知础、基本念学数学概
自然数
用表示物的来体个数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然。数整数
自然都是整~整不都是自然。数数数数小数
小是特殊形式的分。但是不能础小就是分。数数数数混小;础小,数数
小的整部分不础零的小叫混小~也叫础小。数数数数数础小数
小的整部分础零的小~叫做础小。数数数数循础小数
小部分一字或字依次不地重础出础~础础的小叫做循础小。例如数个数几个数断数数,0.333……~1.2470470470……都是循础小。数
础循础小数
循础础十分位就础始的循础小~叫做础循础小。例如,从数数~ 。混循础小数
与数区从数数础循础小有唯一的础,不是十分位础始循础的循础小~叫混循础小。例如~
~ 。
有限小数
小的小部分只有数数有限字的小;不全础零,叫做有限小。个数数数
无限小数
小的小部分有无字;不包含全础零,的小~叫做无限小。循础小数数数个数数数数
都是无限小~无限小不一定都是循础小。例如~础周率数数数π也是无限小。数
分数
表示把一“础位个1”平均分成若干~取其中的一或的~叫做分。份份几份数数
;分成0在此不础础,份
真数分
分子比分母小的分叫分。数真数
假分数
分子比分母大~或者分子等于分母的分叫做假分。;分母、分子础零在此不础数数础,
础分数
一整;零除外,和一分础合在一起的~叫做础分。础分也是假分个数个真数数数数
数另的一础表示形式~相互之础可以互化。础于(n表示自然数)是否是分数
是分~但不能用分的意础去解础~不于分~也不于假分数数它它既属真数属数~而是一特殊分~叫零分。个数数
数与数区字的础
数数来数号国数字;也就是础,,是用础的符~通常用础通用的阿拉伯础字 0~9础十个数国写数写数数字。其他础有中小字~大字~础础字等等。
数是由数字和位数础成。
0的意础
0可以表示“有”~也可以作础某些量的界限。如度等。既没数温0是一完全有个
确数定意础的。
0是一。个数
0是一偶。个数
0是任何自然数(0除外)的倍。数0有占位的作用。
0不能作除。数
0是中性。数
十础制
十础制础法是世界各常用的一础础方法。特点是相础础位之础的础率都是数国数两个十。10础低的础位等于个1相础的础高础位。常础“础十础一”~础础以“十”础基的础个数位制~叫做十础制。
加法
把合成一的算~叫做加法~其中都叫“加”~础果叫两个数并个数运两个数数“和”。
减法
已知加的和其中一加~求一加的算~叫做法。法是加两个数与个数另个数运减减法的逆算。其中“和”叫“被”~已知的加叫“”~求出的一运减数数减数另个加叫“差”。数
乘法
求n相同加的和的础便算~叫做乘法。其中相同的础及个数运个数n础础的都叫个数“因”~础果叫“础”。数
除法
已知因的础其中一因~求一因的算~叫做除法。除法是乘两个数与个数另个数运
法的逆算。其中“础”叫做“被除”~已知的一因叫做“除”~求出运数个数数
来另个数的一因叫做“商”。
加、法的算定律减运
加法交础律,相加~交础加的位置~和不础~叫做加法交础律。两个数两个数
加法础合律,三相加~先把前二相加~再加第三~或者~先把后二个数个数个数
个数个数相加~再加上第一~其和不础。础叫做加法础合律。
在法中~被、同础加上或者去一~差不础。减减数减数减个数
在法中~被增加多少或者少多少~不础~差着增加或者少多少减减数减减数随减。反之~增加多少或者少多少~被不础~差着少或者增加多少。减数减减数随减
在法中~被去若干~可以把础些先加~差不础。减减数减个减数减数
乘、除法算定律运
乘法的交础律,相乘~交础因的位置~础不础。础叫做乘法的交础律。两个数两个数乘法的础合律,三相乘~先把前相乘~再乘以第三~或者~先把个数两个数个数后相乘~再和第一相乘~础不础。础叫做乘法础合律。两个数个数
乘法分配律,的和;或差,一相乘~等于把础分础础础础相两个数与个数两个数与个数乘~再把础相加;或相,。础叫做乘法分配律。两个减
乘法的其他算定律运
一因础大若干倍~必础把一因础小相同的倍~其础不础。个数另个数数
除法的算定律运---商不础性础
两个数数数个数相除~被除和除同础础大或者础小相同的一;0除外,~商的大小不础。
乘法的意础
一道乘法算式一般有下面意础,几个
一、求相同加的和是多少,例如,几个数27×13~表示求13个27的和是多少,也可以表示求27的13倍是多少,
二、求一的若干倍是多少,例如,个数27×0.3或者的意础,求27的十 分之三是多少,
除法的意础
一道除法算式~一般有下面意础,几个
1、一里有除。础“包含除法”。 例如~个数几个数称24?3表示24里面包含有几个3。
2、一是一的多少倍。例如,个数另个数24?3~表示24是3的多少倍,3、把一平均分成若干~每是多少,础“等分除法”。个数份份称
例如,24?3~表示把24平均分成3~每是多少,份份
4、已知一的分之是多少~求础。个数几几个数
例如,~表示,已知一的三分之一是个数24~求础。个数
整除除与尽
整除,
甲除以乙;甲、乙础自然,~商是整~余础零。就础甲能被乙整除。数数数数数数数除,甲除以乙;乙不础零,~商是有限。就础甲能被乙除。尽数数数数数数尽整除可以础是除~但除就不能础一定叫整除。尽尽
例如,1?5,0.2~叫除~但不叫整除。因础商是小。尽数
又如,10?3,3……1~不叫整除~;因础余不础零,也不叫除。既数尽
础和倍数数
当数数数数数数数数两个概甲能被乙整除础~就础甲是乙的倍~乙是甲的础。础念都是相础而存在。一自然~不存在是否倍础础。例如,“个数数与数3是础”~就是一数
个础础础法。只能是础3、6、9、……等而言~是其中某的础。数个数数
奇偶数与数
凡是能被2整除的叫偶~反之~不能被数数2整除的叫奇。数数础;素,合数数与数
一的础只有个数数1和本身的叫做础~也叫素。反之~一的础除了它数数数个数数1
和本身以外~础有其他的础~础就叫合。它数个数数
1是否础数
由于1的础只有数1~所以个1不是础~也不是合。既数数
公础数
几个数数数公有的础~叫做公础。
它个数既的是有限的~有最大的~也有最小的。
互础数
两个数数的公础只有1~而有其他公础的~础就叫互础。没数两个数数础互础数与数
础念有什础础系。础~不能肯定就是互础。只有不相同的础~两个概没两个数数两个数
才能肯定是互础。外~合可能是互础~也可能不是互础~但不能础数另两个数既数数两个数数合一定不是互础。
础因数
把一合分解成础相乘的形式~础础的础叫做础因础。个数几个数数数分解础因数
把一合分解成础相同的形式~就叫做分解础因础。个数几个数数公倍数
几个数数数它个数没公有的倍~叫做公倍。的是无限的~只有最小的~有最大的
最大公础数
几个数数个几个数数公有的础中~最大的一就叫做础的最大公础。
最小公倍数
几个数个数个几个数数公有的无限倍中~最小的一~就叫做础的最小公倍。能被2整除的判方法断
一能否被个数2整除~只要看础的末尾是否有个数0、2、4、6、8础五的其中一个数个即可。
能被5整除的判方法断
一能否被个数5整除~只要看础的末尾是否有个数0、5础的其中一可。两个数个即
能被3整除的判方法断
一能否被个数3整除~只要看础的各位上的字和能否被个数个数数3整除。分础位数
分子础1~分母不础零的分~就叫础分的分础位。例如,真数个数数的分础位是数 ~有它7础础的分础位。又如个数的分础位是数~有它13础础的分础位个数
;础分化成假分,。将数数
分化有限小的判方法数数断
一分能否化成有限小~主要看分母;础里的分一定是最础分,是不是个数数数数
只有础因“数2或5”。础础任何其他础因~都不能化成有限小~反之~就一定数数
能化成有限小。例如,数、、等都能化成有限小。数、、都
不能化成有限小。数
分有基本础位数没
不同的分~有不同的分础位。有一共同的础准量~就有基本础位。数数没个没
分的基本性础数
一分的分子、分母同础乘上或除以相同的;零除外,~分的大小不础~础个数数数
叫分的基本性础。数
分的通分、础分数
通分,把础位不同的分~化成相同础位~且大小不础的分~叫做通分。几个数数
础分,把一分化成同相等的~分子、分母础小的分~叫做础分。个数它数
百分数
表示一是一的百分之的~叫做百分。百分又叫百分率或百分个数另个数几数数数
比。百分是特殊分。特征是分母础数数100~采用符“号号来,”;叫做百分,表示。分子可以是整~也可以是小。数数
百分率
两个数个两个相同量的比的比础~用百分和的形式表示础~础比础叫做础量的百分率~也叫百分比。通常的“××率”就是百分。如“出数勤率”等。准确数与数近似;近似础,
与况数确数础础情完全符合的~叫做准。
与况数数础础情接近而有一定础差的~叫做近似;或叫近似础,。
名数与数不名
量础量础位数与称来数名合起叫做名。例如,7米、18千克、9础25分等都叫名数。没称数数有础础位名的~叫做不名。如2、4、6、8等~都叫不名数。础名数与数础名
只含有一础量础位个称数数名的名叫做础名。例如7米、18千克等都叫做础名数。
含有或者以上的同础础量础位两个两个称数数名的名~叫做础名。例如,2米3分米5厘米~8小础33分~8吨8千克等都叫础名数。
高础础位低础础位与
础量础位础大的叫做高础础位~础量础位础小的叫做低础础位。高、低础础位是相础的~有础没个数的高、低础础位的名。
公础年的平年、础年
平年,把公础年份除以4;础里不是整百的公础年份数,有余础~就把础一年叫做平年~础365天。其中二月份有28天。
础年,把公础年份除以4;础里不是整百的公础年份数,余础零础~就把础一年叫做础年~础366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的~础除以400~再看余。数础刻与础础
础刻表示一天内个某一特指的础候~例如上午8础30分础~础里的“会8础30分”础是础刻。础础表示是两个两个期或础刻的础隔。例如~做作础用去30分础~础里的“30分础”就是础础。
比和比础
比,相除~叫做的比。一般地两个数两个数当数a除以b;b?0,就叫做a与b的比~础作a:b。也可以用分形式表示础数。
比础:比的前础除以后础所得的商~叫做比础。
比和比础有本础的不同。如既可看作是比~又可看作是比础。如果化成~础只 能表示础比础。
比的化础
把一比化础最个数况两好础整比~叫做比的化础。一般情下~化础以后的比~前后础础
互础。数
比例
表示比相等的式子叫做比例。两个
正比例
两另随两两个数础相础础的量~一础量础化~一础量也着础化~如果础础量中相础础的的比础;也就是商,一定~础础量就叫做成两它正比例的量~础的础系叫做正比例础系。用字母表示,;一定,
反比例
两另随两两个数础相础础的量~一础量础化~一础量也着础化~如果础础量中相础础的的础
一定~础础量就叫做成反比例的量~础的础系叫做反比例础系。用字母表示,两它
;一定,
直础,有没两端点~可以向端无限延础。射础,只有一个端点。可以向一端无限延础。础段,有两个端点。射础和础段都是直础的一部分。
两点之础~础段最短。
垂础、垂足
两条个两条条另直础相交~有一角是直角础~就础础直础互相垂直。其中一直础叫做一条直础的垂础~其交点叫垂足。从画直础外一点到直础所的础段中~垂础最短。角,
0000础角;小于的角,、直角;等于的角,、础角;大于而小于的角,、909090180
00平角;等于的角,、周角;等于的角,180360
平行础
在同一平面的不相交的内两条直础~叫做平行础。
面础和地础
面础是用表示一物的表面或者平面的大小。来个体
地础就是土地的面础。
体础和容础;容量,
体来体体础,用表示物所占空础的大小~叫做础。
容础,一个体体容器所能容础物的础~叫做容础或容量。