直线与方程复习直线与方程复习
【目标引领】
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式， 2.掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法;
3.能根据条件熟练地求出直线方程.
【自学探究】
，，，，1 求过两点A2,1，B1,2的直线的斜率: ，此直线的倾斜角:
1,,C,m，，，，A,2,3B3,,22 ，，三点共线，则 m,,,2,,
,，，1,03 直线过点且与直线的夹角为，则: 30，，y,3x,1ll
，，3,24 直线过点且在两坐标轴上的截距相等，...
直线与方程复习
【目标引领】
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式， 2.掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法;
3.能根据条件熟练地求出直线方程.
【自学探究】
，，，，1 求过两点A2,1，B1,2的直线的斜率: ，此直线的倾斜角:
1,,C,m，，，，A,2,3B3,,22 ，，三点共线，则 m,,,2,,
,，，1,03 直线过点且与直线的夹角为，则: 30，，y,3x,1ll
，，3,24 直线过点且在两坐标轴上的截距相等，则: ll
，，，，m,1x，2m,1y,m,55 直线恒过定点:
，，，，A1,3B3,06 ，,为轴上一点，且为直角三角形，则点的坐标为: xC,ABCC
，，A3,37 过点且与直线平行的直线方程为: 3x，4y,20,0
22x，y8 已知P(x,y)在直线x，y,2,0上运动，则的最小值为: 9 点P(5，3)关于直线3x,y，3,0的对称点为:
l:x,y，3k,2,0l:x，4y,4,010 ，的交点在第一象限，则的范围是: k12
【合作解疑】
1、斜率公式: ，直线的倾斜角范围: 斜率与倾斜角的关系:
2、直线方程的五种形式
(1)点斜式: ，(2)斜截式:
(3)两点式: ，(4)截距式:
(5)一般式: 3、l:Ax，By，C,0，l:Ax，By，C,0 11112222
两直线平行的等价条件: 两直线垂直的等价条件: 如何求两直线的交点, 4、平面两点之间的距离公式: 5、两点的中点坐标公式: 三角形重心的坐标公式: 6、点到直线的距离公式:
l:Ax，By，C,0l:Ax，By，C,07、两平行线，之间的距离公式: 1122
【精讲点拨】
22ABx，y,2x,3,0例1 已知直线2x，3y，1,0与圆:相交于，两点，求线
AB段的垂直平分线方程。
，，，，A2,0B0,,3例2 过，两点作两条平行线，使它们之间距离为3，求这两条直
线方程。
，，例3 (1)当为何值时，l:x，2ay,1,0，与l:3a,1x,ay,1,0平行, a12
，，，，，，，，(2)当为何值时，l:a,1x，2a，3y，2,0，与l:a，2x，1,ay,1,0垂a12直,
l:x，y，a,0l:ax，y，1,0l:x，ay，1,0例4 若三条直线，，能构成三角形，312
求的范围, a
【训练巩固】
1 ，，，，A,2,0，B,2,,3两点之间距离为:
，，关于原点的对称点为: 2 P,1,2
，，3 点P,3,4到直线的距离为: l:3x,4y，30,0
，，，，，，4 A7,8，B10,4，C2,,4，则三角形的面积为: ABC
5 直线过两直线与的交点，且与直线平2x,3y,3,0x，y，2,03x，y,1,0l
行，求直线的方程。 l
，，，，A,2,3B5,76 光线通过经轴反射，反射光线通过，求入射光线和反射光线x
的方程。
【拓展运用】
1.已知?ABC的三个顶点是A(4，,1)、B(0，3)、C(7，3)，
(1)求AB边的中线所在直线的方程;
(2)求?C的一平分线的方程.
2.已知两点A(,1，2)、B(m，3)
(1)求直线AB的斜率k与倾斜角α;
(2)求直线AB的方程;
33(3)已知实数m?,,,1，,1,，求直线AB的倾斜角α的取值范3
围(
3.一条直线经过点P(3，2)，并且分别满足下列条件，求直线方程:
(1)倾斜角是直线x,4y+3=0的倾斜角的2倍;
(2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且?AOB的面积最小(O为坐标原点)
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