福建省宁德市2018届九年级上学期期末考试
数学试卷
二年级数学试卷下载贵阳市八年级数学期末学前班上数学试卷高三数学试卷分析教案八年级上册数学试卷
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．
2．参考公式：抛物线
（
）的顶点是（
，
）．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．若
，则
=
A．
B．
C．3 D．
2．已知反比例函数
，当x＞0时，y随x的增大而增大．则函数
的图象在
A．第一、三象限 B．第一、四象限
C．第二、四象限 D．第二、三象限
3．已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是
第3题图
A B C D
4．把一元二次方程
配方成
的形式，正确的是
A．
B．
C．
D．
5．下列图形中△ABC∽△DEF，则这两个三角形不是位似图形的是
A B C D
6．若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则m的值可以是
A．
B．1 C．3 D．5
7．如图，点P（x，y）（x＞0，y＞0）在半径为1的圆上，则
=
A．x B．y
第7题图
C．
D．
8．下列关于抛物线
有关性质的说法，错误的是
A．对称轴是直线
B．开口向下
C．与x轴有交点 D．最小值是2
第9题图
9．如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB=6米，BC=2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，则点O到点C的距离
A．减小1米 B．增大1米
C．始终是2米 D．始终是3米
10．如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是
A．△ADC∽△CFB B．AD=DF
第10题图
C．
D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）
11．计算：
= ．
12．两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是 ．（填写“平行投影”或“中心投影”）
13．在不透明的袋子中有红球、黄球共40个，除颜色外其他完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，则口袋中红球的个数大约是 ．
14．将抛物线
向上平移3个单位，所得抛物线的
表
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达式为 ．
第15题图
15．如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10cm，现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是 cm．
16．如图，点A，B在反比例函数
图象上，且直线AB经过原点，点C在y轴正半轴上，直线CA交x轴于点E，直线CB交x轴于点F，若
，则
．
第16题图
三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）
17．（本题满分8分）
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD=5，AB=15，AE=3，求AC的长．
18．（本题满分8分）
已知关于x的一元二次方程
有一个根是
，求c与另一个根．
19．（本题满分8分）
贴春联是中华民族的传统文化．不识字的王爷爷不小心将两幅对联弄混了，已知这四张联纸上的文字分别是：①天涯若比邻，②修业勤为贵，③行文意必高，④海内存知己．若他任意取出两张联纸，求这两张联纸恰好组成一副对联的概率．
20．（本题满分9分）
如图，点A（5，2），B（m，n）（m＜5）在反比例函数
的图象上，作AC⊥y轴于点C．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若△ABC的面积为10，求点B的坐标．
21．（本题满分9分）
如图，已知□ABCD，点E在BC上，点F在AD上．
（1）请用尺规确定点E，F的位置，使得四边形AECF是菱形；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）利用（1）中作图所确定的条件证明四边形AECF是菱形．
22．（本题满分9分）
如图是小明家阁楼储藏室的侧面示意图．现他有一个棱长为1.1米的正方体包裹，请通过计算判断，该包裹能否平放入这个储藏室．
（参考数据：
，
，
)
23．（本题满分11分）
万达大厦销售某种T恤，平均每天可销售40件，每件盈利20元．为尽量减小库存，提高日盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，若该种T恤每件降价
元，则每天的销售量
（件）与
之间的关系如图1所示，每天销售该种T恤的日盈利额S（元）与
之间的关系如图2所示．
（1）当T恤降价
元时，每件T恤盈利 元，商场日销售量为 件；（用含
的代数式表示）
（2）若商场计划销售该种T恤的日盈利达到900元，求每件T恤应降价多少元？
（3）直接写出图2中顶点A的坐标，并说明点A的实际意义．
24．（本题满分11分）
如图，已知正方形ABCD，点E在BC上，点F在CD延长线上，BE=DF．
（1）求证：AE=AF；
（2）若BD与EF交于点M，连接AM，试判断AM与EF的数量与位置关系，并说明理由．
25．（本题满分13分）
如图，二次函数
的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），顶点为P．
（1）若
，
，求A，B两点的坐标；
（2）过点P作PE⊥y轴于点E，若点A的坐标为（1，0），且四边形ABPE是平行四边形，求b，c的值；
（3）若b=7，且点A，B在点（1，0）与点（5，0）之间，求c的取值范围．
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