线偏振光全反射后变成圆偏振光的完整条件
线偏振光全反射后变成圆偏振光的完整条
件
:::丝:
?si^一-
(2)
由式(1),式(2)得
EIsl
=
?蛊=?)tann(3)
由此得反射光P分量和s分量之间的相对 相位差的完整公式为
=一
<n'/2时(4) 当0<口
=
(一)+当一/2<口<0时
(5)
其中一由下式确定
tan=
出sin2iI(6)
可见,反射光的偏振态不仅与f】,n2l有关, 还与方位角n有关.分析知,0<一
<.反射光的偏振态:为当0<口<,/2 时,反射光为右旋椭圆偏振光;当一,/2< n<0时,反射光为左旋椭圆偏振光.据
此,为满足条件(I),应使n=7r/4或n= 一
zr/4;.~满足条件(H),应使一=/
2,代人式(6)得
:.
1(7)一,,,
S1/11
亦即人射线偏振光以满足式(7)的人射角 il人射,可使一=7r/2.现进一步求出 该人射角il.注意到i<iI</2,整理式 (7),得
2sin4il一(1+n!1)si~2il+n=0
解得sinil=(1+;1)[1 _二_弼I/(]/4
显然,2】的取值应使
(8)
(9)
1—8/(1+n)?0(10)
整理,得n一242n2I+1/>0(11)
解得n2I??2+1或2I??2—1 因2】<1,所以n2】??2+1不合理,舍去. 由此可见,式(7)隐含着对2l的要求,即 /Z2l??2—1=0.414(12) 若这一要求满足,则满足条件(?)的可供 选择的人射角il有两个(2】=0.414时人 射角1只有一个),由式(7)或式(9)确定; 若这一要求不满足,则式(7)或式(9)无解, 条件(?)无法实现.
综上,线偏振光经各向同性介质界面
一
次全反射后,反射光变成圆偏振光的条 件是:(I)人射线偏振光电矢量E的方 位角n=/4或n=一7r/4;(H)相对折射 率满足式(12)的前提下,调节使人射角i. 满足式(7).当这两个条件同时得到满足 时,反射光变为圆偏振光,且结合式(4), (5)知,n=7r/4时,反射光为右旋圆偏振 光;n=一7r/4时,反射光为左旋圆偏振光. 文献[1,2]得到的线偏振光全反射后 变成圆偏振光的条件是不完整的,只考虑 了n=7r/4的情形,结论也是含糊的,只说 反射光变成圆偏振光,分析概括起来说,反 射光只可能变成右旋圆偏振光.此外,文 献[1]投有注意到式(7)所隐含的对相对折
】的要求,式(12)这一前提条件的推 射率2
导也太繁琐.
参考文献
[1]
[2]
蔡起涛大学物理1986,5(2):17,l8 M玻恩,E.沃耳夫.光学原理(上册).杨 葭荪等译校.北京:科学技术出版社,1978, 76
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