初中解三角形练习题

初中解三角形练习题 精品文档 初中解三角形练习题 一、选择题 1、下列三条线段，能组成三角形的是 A、3，3， B、3，3，C、3，2，5D、3，2，6 2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形D、都有可能、如图所示，AD是?ABC的高，延长BC至E，使CE,BC， ?ABC的面积为S1，?ACE的面积为S2，那么 A、S1,S2B、S1,S C、 S1,S D、不能确定、下列图形中有稳定性的是 A、正方形 B、长方形C、直角三角形 D、平行四边形 5、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格 的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角 形面积为1个平方单位，则点C的个数为 A、3个B、4个 C、5个 D、6个 第5题图、已知?ABC中，?A、?B、?C三个角的比例如下，其中能说明?ABC是直角三角形的是 A、2:3:4B、1:2:3C、4:3:D、1:2:2、点P是?ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC， 则图中?1、?2、?A 的大小关系是 A、?A,?2,?1 B、?A,?2,?1C、?2,?1,?A D、?1,?2,?A 1 / 15 精品文档 8、在?ABC中，?A,80?，BD 、CE分别平分?ABC、?ACB，BD、CE相交于点O，则?BOC等于 A、140? B、100? C、50? D、130? 9、下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是 A、正三角形 B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形 10、在?ABC中， ?ABC,90?，?A,50?，BD?AC，则?CBD等于 A、40?B、50? C、45?D、60? 二、填空题 11、若?A:?B:?C=1:3:5，这个三角形为 12、P为?ABC中BC边的延长线上一点，?A,50?，?B,70?，则?ACP,_____。 13、如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____。 14、在?ABC中，?A,60?，?C,2?B，则?C,_____。 15、七边形共有条对角线。 16、一个多边形的每个内角都等于150?，则这个多边形是_____边形。 17、用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形。 18、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750?，则这一内角为 ( 19、在?ABC中，?A=55?，高BE、CF交于点O，则?BOC=______( 20、黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律 2 / 15 精品文档 拼成若干个图案，第4个图案中有白色纸片_____块。第n个图案中有白色纸片_____块。 第10题 A B BAB 第7题 D A C 第1个 第2个第3个 三、计算 21、等腰三角形两边长为4cm、9cm，求等腰三角形的周长。 22、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。3、如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化 环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC,12m，BD,15m，购买这 15m D 3 / 15 精品文档 A 12m 种草皮至少需要多少元, 第23题图 四、解答题4、如图，若AB?CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP?EF， ?EFD的平分线与EP相交于点P，且?BEP,40?。 求?P的度数。 25、如图，已知:D , E分别是?ABC的边BC和边AC的中点， 连接DE,AD若S?ABC=24cm,求?DEC的面积。 26、如图所示,已知?1=?2,?3=?4,?C=32?,?D=28?,求?P的度数. 2 AC E P BD B D C A 27、探究: 如图??1，?2与?B，?C有什么关系,为什么, 4 / 15 精品文档 把图??ABC沿DE折叠，得到图?， 填空:?1，?2_______?B，?C， 当?A,40?时，?B，?C，?1，?2,______ 如图?，是由图?的?ABC沿DE折叠得到的， 如果?A,30?，则x，y,360?,,360?,,, 猜想?BDA，?CEA与?A的关系为 图? 图? 图? PD 金太阳新课标资源网 正弦定理和余弦定理同步练习 基础达标 一、选择题 1.在?ABC中,a=1,b=,A=30?,则B等于 A.60?B.60?或120? C.30?或150? D.120? 2.在?ABC中,A=60?,C=45?,b=2,则此三角形的最 小边长为 A. B.2-2C.-1 D.2 3.?ABC中,根据下列条件,确定?ABC有两解的是 A.a=18,b=20,A=120? B.a=60,c=48,B=60? C.a=3,b=6,A=30? D.a=14,b=16,A=45? 4.已知?ABC中,a=3,b=1,B=30?,则其面积等于 A. 5.在?ABC中,若333或3B.C.或D.2sinAcosB=,则B 5 / 15 精品文档 的值为… ab A.30? B.45? C.60? D.90? 6.在?ABC中,a+b+c的值是 A.1B.0C.1 D.π 7.已知?ABC中,acosB=bcosA,则?ABC为 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.钝角三角形 sin3B等于 sinB abacA.B.C.D. b ac a8.在?ABC中,C=2B,则 二、填空题 29.三角形的两边分别为cm和cm,它们所夹角的余弦为方程5x-7x-6=0的根,则这个三角 形的面积是_______________________________. 10.?ABC中,已知b=2a,B=A+60?,则A=___________________________. 三、解答题 11.已知三角形的两角分别是45?、60?,它们夹边的长是1,求最小边长. 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 12.如图所 示,AB?BC,CD=33,?ACB=15?,?BCD=75?,?BDC=45?,求 AB的长. 6 / 15 精品文档 13.在?ABC中,已知tanA= 角C的大小; ?ABC最短边的长. 11,tanB=,且最长边为1,求:3 14.在?ABC中,已知A+C=2B,tanA?tanC=2+3. 求A、B、C的值; 若顶点C的对边c上的高等于4,求?ABC各边的长. 15.某人在草地上散步,看到他西方有两根相距6米的标杆,当他向正北方向步行3分钟后,看到一根标杆在其西南方向上,另一根标杆在其南偏西30?方向上,求此人步行的速度. 金太阳新课标资源网 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析 1解析:?b=>a=1,A=30?, ?B有两个解. ?ab=, sinAsinB bsinA=a??sinB=1=.1 ?B=60?或120?. 答案:B 2 解析:?A=60?,C=45?, ?B=180?-60?-45?=75?,故c边最小. cbbsinC22=?=,?c===2-2. sinCsinBsinBsin75?sin45?cos30??cos45?sin30?2? 7 / 15 精品文档 答案:B 3解析:三角形有两解,则已知角必为锐角,故排除A;B是已知两边及夹角,只有一解;在C中,sinB= 答案:D bsinA6?sin30?==1,只有一解. a3 ab=, sinAsinB 1?asinB=. ?sinA==b214解析:? ?A=60?或120?. 当A=60?时,C=90?, S?ABC=13ab=;2 1113absinC=××=.22当A=120?时,C=30?, S?ABC= 答案:C sinAsinB=, ab sinBcosB?=.?sinB=cosB. bb5解析:? ?B=45?. 答案:B 6解析:a+b+c=0. 答案:B 7解析:?a=2RsinA,b=2RsinB, ?sinAcosB=sinB?cosA,即tanA=tanB. ?A=B. ??ABC为等腰三角形. 8 / 15 精品文档 答案:A 金太阳新课标资源网 8解析:sin3BsinsinsinAa====. sinBsinBsinBsinBb 答案:A 29答案:cm a1sinA1=,?=, b2sinB2 sinA1 即=. sin210解析:? 整理得sinA=33cosA,即tanA=.3 ?A=30?. 答案:30? 11解:如图所示,A=75?, 故最小的边长为b. 1b=. sin75?sin45? 解得b=-1. ? 12解:在?DBC中, ?DBC=180?-=180?-=60?. 在?BCD中,由正弦定理,得 BCDC=, sin?BDCsin?DBC 33sin45??BC==116. sin60? 在Rt?ABC中,AB=BCtan15?=116=226-332. 13解:?tanC=tan=-tan tanA?tanB=-1, 1?tanAtanB 3??C=. 9 / 15 精品文档 113??tanA=>=tanB,C=,34=- ?C为最大角,B为最小角. 1,?sinB=.10 bc 由正弦定理,得=, sinBsinC csinB?b==. sinC又tanB= 14思路分析:结合题目的条件,由tanA?tanC=2+3,A+C=2B,可知B=60?,A+C=120?, ?可利用 两角和的正切 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 求tanA+tanC,从而构造方程求A与C的正切值,再求角A与C. 解:?A+C=2B,A+C+B=180?, ?B=60?.?A+C=120?. ?tan=tanA?tanC=-3, 1?tanA?tanC 金太阳新课标资源网 则tanA+tanC=3+. 那么tanA、tanC即为x-x+=0的两根.?tanA?1,?tanA?2?3,??或? tanC?2?3tanC?1.?? ?A?45?,?C?45?,????B?60?,或?B?60?, ?C?120??45??75??A?120??45??75?.?? ?A?45?,?如图,当?B?60?,时 , ?C?75?? ?CD=4,?CB=8,BD=4,AD=43,AC=46. ?AB=4+43. 10 / 15 精品文档 ?A?75?,? 当?B?60?,时,如图 . ?C?45?? ?CD=4,?CB=8,BD=4,434362?AC=sin75?=sin=44=2?=43=46. ?AB=BD+AD=4+4=8-8. 15解:如图所示,A、B两点的距离为6米,当此人沿正北方向走到C点时,测得?BCO=45?,?ACO=30?, ??BCA=?BCO-?ACO=45?-30?=15?. 由题意,知?BAC=120?,?ABC=45?. 在?ABC中,由正弦定理,得 初中数学解直角三角形测 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 一. 选择题: 1. 在?EFG中，?G=90?，EG=6，EF=10，则cotE= A.3435B. C. D. 353 1B. C. 1 D.32. 在?ABC中，?A=105?，?B=45?，tanC的值是 A. 2，tanB?，则这个三角形一定是 2 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 11 / 15 精品文档 4. 如图18，在?EFG中，?EFG=90?，FH?EG，下面等式中，错误的是 A.sinG?EFB. sinG?EH EFEG C. sinG?GHD. sinG?FH FGFG 5. sin65?与cos26?之间的关系为 A. sin65?cos26? C. sin65?=cos26? D. sin65?+cos26?=1 6. 已知30? A. B. C. D. 7. 在?ABC中，?C=90?，sinA?2，则sinB的值是 A. B. C. D. 8. 若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60?，则平行四边 形的面积是米2 A. 150 B.C. D. 9. 如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰 12 / 15 精品文档 的坡度为i= 2?3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是 A.米 B.米 C. 12米D. 15米 10. 如图20，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角 为α，则它们重叠部分的面积为 A. 1sin? B. 1cos? C. sin? D. 1 二. 填空题: 11. 已知0? 12. 若，则锐角α=__________。 ?1，当α=__________时，2。 13. 在Rt?ABC中，?C=90?，sinA?3，a?b?c?36，则a=__________，b=__________，5 c=__________，cotA=__________。 14. 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为__________cm，底角的余弦值为__________。 15. 酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图21所示，则购买地毯至少需要__________元。 三. 解答题: 16. 计算 13 / 15 精品文档 17. 如图22，在?ABC中，?C=90?，?BAC=30?， AD=AB，求tanD。 18. 已知直角三角形中两条直角边的差是7cm，斜边的长是13cm，求较小锐角α的各三角函数值。 19. 如图23，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点 重合，折痕为MN，若tan?AEN?1,DC?CE?10。 3 求?ANE的面积;求sin?ENB的值。 20. 已知在?ABC中，AB?23，AC=2，BC边上的高AD?3。 求BC的长; 若有一个正方形的一边在AB上，另外两个顶点分别在AC和BC上，求正方形的面积。 21. 已知，?ABC中，?BAC=120?，AD平分?BAC，AB=5，AC=3，求AD的长。 22. 如图，在?ABC中，?C=90?，D是BC边上一点，DE?AB于E，?ADC=45?，若DE?AE=1?5，BE=3，求?ABD的面积。 23.已知?ABC中，AD为中线，?BAD?60?,AB?10,BC?4，求AC的长。 24.在?ABC中，?A,1200，AB,12，AC,6。求sinB，sinC的值。 14 / 15 精品文档 25.四边形ABCD中，BC?CD，?BCA,60，?CDA,135，BC?10,S?ABC00?。求AD边的长。 26(湖面上有一塔高15米，在塔顶A测得一气球的仰角为40，又测 得气球在水中像的俯角为60，求气球高出水面的高度。 27、由于过度采伐森林和 破坏植被，使我国许多地区遭受沙尖暴侵袭。近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正西300公里的B处以107海里/时的速度向南偏东60的BF方向移动，距沙尘暴中心200公里的范围是受沙尘暴影响的区域。 通过计算说明A市是否受到本次沙尘暴的影响, 若A市受沙尘暴影响，求A市受沙尘暴影响的时间有多长, ??? 15 / 15