牛顿(Newton)冷却定律与嫌疑犯确定的科学性
1(牛顿(Newton)冷却定律与嫌疑犯确定的科学性
,牛顿冷却定律指出，当系统与环境的温度差(不超过)不大时，10~15C系统温度的变化率与系统温度和环境温度之差成正比。其数学表达式为
dT,k(T,T)， (1) 0dt
T式中为系统的温度，为环境的温度，为客观时间，为散热系数，散热系Ttk0
数只与系统本身的性质有关。
利用牛顿冷却定律可为侦破工作提供有力可靠的科学依据。 实例 某被害者的尸体于晚上被发现，法医于晚上赶到暗杀现场，测7:308:20
,得尸体温度为;一小时后，当尸体即将被抬走时，测得尸体温度为32.6C
,,，室内温度在几小时内始终保持在。此案最大的嫌疑犯是张某，31.4C21.1C
但张某声称自己无罪，并有证人说:“下午张某一直在办公室上班，时打5:00了一个电话后离开办公室”。从张某的办公室到被害者家步行需5分钟，根据上述信息判断张某是不是杀人犯,
人体体温受大脑神经中枢调节，人死后体温调节功能消失，尸体的温度受外界环境温度的变化而变化。将尸体看成是一系统，环境为死者的家，此时尸体温度的变化服从牛顿的冷却定律。设表示时刻尸体的温度，并记晚上为T(t)t8:20
时刻。则根据实测数据有 t,0
,,T(0),32.6C,T(1),31.4C ， (2)
,假设受害者死亡时体温是正常的，即，要确定受害者死亡时间t，T(0),37C0
,即求的解。该时刻t张某如果不可能到达死者家，则他被排除在T(t),37.C0
嫌疑犯之外。
由(1)式得其通解
,,ktTt(),T，Ce， (3) 0
,,T,21.1C式中为被害者家的温度，即环境温度。根据(2)式确定常数和C0
散热系数k，于是有
,,k，0T(0),21.1，Ce,32.6，
,,k，1T(1),21.1，Ce,31.4，
,解方程组得，，。因此(3)式化为 C,11.5k,ln115,ln103,0.11
,0.11tT(t),21.1，11.5e， (7)
,,0.11t21.1，11.5e,37当时，即的解为 T(t),37.C
,,2小时小时分 t,,2.95570
所以，被害者的死亡时间约为:
,2小时分小时分=小时分， 82057523
即被害者的死亡时间约在下午。因此张某不能被排除在嫌疑犯之外。 5:23
注:如果张某的律师出据了一份非常重要的证据:被害者于当天下午去医院看过
,病，病历记录了被害者发烧到。在死者体内未发现服用过阿斯匹林或类38.3C
似药物的条件下，张某就能被排除在嫌疑犯之外。
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