一种改进的自适应中值滤波算法

一种改进的自适应中值滤波算法 一种改进的自适应中值滤波算法 第9卷第4期 2011年8月 光学与光电技术 OPTICSOPTOEIECTRONICTECHNOLOGY VO1.9,No.4 August,2011 文章编号:16723392(2011)04—0035—04 一 种改进的自适应中值滤波算法 钱伟新刘瑞根.王婉丽 (1中国工程物理研究院流体物理研究所,四』II绵阳621900;2中国工程物理研究院,四川绵阳621900) 摘要针对椒盐噪声的特点,提出了一种改进的自适应中值滤波算法.该算法通过对小窗口内 非噪声点的 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 来决定是增大滤波窗15'还是选择输出.新算法尽可能地减小了滤波窗口,使得 图像细节得到更好的保持.数值试验结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明,新算法能够在有效抑制噪声的同时更好地保持 图像细节信息,尤其在高概率密度噪声条件(>70%)下也能取得较好的结果,比传统自适应中值 滤波算法的PSNR提高了3dB以上,算法执行效率提高了近5倍,是一种简单,快速且有效的椒 盐噪声滤除算法,在实际应用中有利于实现实时处理. 关键词自适应;中值滤波;概率密度 中图分类号TP391文献标识码A 1引言 脉冲噪声和高斯噪声不同,在图像上表现为或 亮或暗的异常像素点.脉冲噪声有椒盐噪声和随 机噪声之分.椒盐噪声只取图像灰度的最大值和 最小值,往往是由探测器坏点,AC/DC转换错误, 图像解码错误或像素灰度超出图像动态范围引起 的,是一种较常见的脉冲噪声. 为了去除图像中的椒盐噪声,人们提出了各种 各样的滤波算法. 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 中值滤波(StandardMedi- anFiltering,SMF)算法l1]一度是消除脉冲噪声最 有效的方法.中值滤波算法是一种非线性的图像 处理方法,它能在有效去除脉冲噪声的同时,能较 好地保持图像细节.然而,当噪声密度大于5O 时,中值滤波在理论上已经失效.因此,许多学者 提出了改进的中值滤波算法,白适应中值滤波算 法L2]就是其中的一种.另外,还有开关中值滤 波l3j,极值中值滤波等.在噪声密度较小时,上 述改进算法能够取得较好结果,但随着噪声密度的 增大,上述算法需要增大滤波窗口才能有效去除噪 声,从而导致图像细节保持能力大大下降. 为了克服上述问题,本文提出了一种改进的自 适应中值滤波算法(ImprovedAdaptiveMedian 收稿日期 作者简介 基金项目 Filter,IAMF),该算法尽可能避免由于噪声密度 增加而增大滤波窗口,有效控制了滤波窗口尺寸, 从而能够在有效去除噪声的同时,较好地保持图像 细节,即使在较高的噪声密度情况下,该算法也能 获得较好的滤波结果. 2中值滤波和自适应中值滤波算法 定义s(i,)为真实图像,(i,J)为被椒盐噪声 污染的图像,其中(,J)?n,Q为M×』\,大小的图 像域,图像的灰度范围为[,Snmx],则噪声图像由 下式给出: fs,概率p y(i,J)一,概率q(1) Is(i,j=),概率1一一q 式中,r—P+q为噪声概率密度. 定义s,是以点(,J)为中心,硼×大小的方 形窗口,表示为: S,一{(,z):【忌,iI<ZU,IJ,,1<训)(2) 中值滤波就是用窗口Sw…中的中值来替代当 前点,从而将噪声滤除.但是,由于中值滤波替换 所有像素,所以很容易将一些细节滤掉;另外,当窗 口中噪声点的个数多于窗口大小的一半时,这样的 替换是无效的.为了解决这个问题,必须增大滤波 201012—29;收到修改稿日期201103—01 钱伟新(1979一),男,硕士,主要从事闪光照相光电接收技术及其图像处理方法研 究. E-mail:qwensence@163.com 中国工程物理研究院双百人才基金(2008RO102)资助项目 光学与光电技术第9卷 窗口,从而导致细节保持能力大大下降. 自适应中值滤波方法的基本思想是通过判断 窗口中心点是否为噪声点来决定是否替换以克服 中值滤波对细节的破坏,并通过增大窗口来解决中 值滤波无效替换的问题. 设最大窗口为×叫,输出图像为(i, .7).自适应中值滤波具体算法如下: 1)初始化窗口大小,令一3; 2)计算当前窗口Sw….中像素的最小值s, 最大值s嚣"及中值; 3)如果,<5…"smd,<Sm…a,转5);否则,增大 窗口为=z,,+2; 4)如果W~Wre,ax,转2);否则,用中值'一 替换当前点,即(i,)一--ITte,一; 5)如果<3,(.)<臻"则说明该点不是 噪声,输出保持不变,即(i,)一Y(i,J);否则,说 明该点为噪声,用中值me,d'来替换当前点,即u(i, )一'w. 上述算法表明,如果窗口中心像素为窗口中的 最大值或最小值时认为该点是噪声.该算法在噪 声概率密度较小时,滤波和细节保持效果均较好; 当噪声密度大于50时,为了更好地进行消噪,必 须增大滤波窗口,从而导致细节被破坏.理论上, 当噪声水平大于5O%时,不管窗口多大,SMF算 法和AMF算法都是无效的,这是因为窗口中的噪 声点总是超过窗口像素总数的一半,导致窗口中值 med或srned'一仍然是噪声点.实际上,对于不同 的噪声密度,存在不同的最佳窗口尺寸.经过大量 实验(以Lena图为测试对象),我们得到了不同噪 声密度所对应的SMF算法的滤波窗口尺寸及 AMF算法的最大滤波窗口尺寸,如表l所示. 表】不同噪声水平时的窗口尺寸 Table1WindowsizeinSMFandmaxwindowsize inAMFatdifferentnoiselevels 从表1可以看出,当噪声密度超过50时, SMF算法和AMF算法所需窗口尺寸均大于等于 9×9,而采用如此大的窗口尺寸进行中值替换,会 大大破坏图像中的细节信息. 3改进的自适应中值滤波算法 从第2节分析可知,为了保持图像的细节信 息,必须尽可能采用小窗口进行滤波.这是因 为,离中心点越近的邻域像素点与中心点的相 似度就越大,一旦窗口变大,窗口邻域内与中心 点像素相似度较大的点就越少,最终导致输出 灰度远离中心点原始灰度,从而破坏了图像细 节. 为了更好地保持图像细节,必须尽可能地使用 小窗口进行滤波.基于此原则,我们提出了一种改 进的自适应中值滤波算法(IAMF),该算法通过排 ×3小窗口内的所有像素,当窗口中所有像素 查3 都被噪声污染时,才增大窗口,否则,就采用这个窗 口中未被噪声污染的像素灰度进行中值输出,以维 持小窗口的中值输出,从而较好地保持了图像细 节. 同第2节,设最大滤波窗口为叫׉,输 出图像为u(i,J),IAMF具体算法如下: 1)初始化窗口大小,令训一3; 2)计算当前窗口,中像素的最小值s,, 最大值冀",中值s以及未被噪声污染的像素 点集合N,即N一{s,5<<器}; 3)如果为非空,计算集合的中值 smf一,转5);否则,增大窗口为伽一叫+2; 4)如果训?训,转2);否则,用中值替 换当前点,即u(i,.)一sraed,; 5)如果s<(,J)<s臂则说明该点不是 噪声,输出保持不变,即(,J)一Y(,J);否则,说 明该点为噪声,用中值s来替换当前点,即 u(i,)一5,. IAMF算法首先检测最小窗口,只要该窗口中 存在非噪声污染像素点,滤波就在该窗口中进行, 只有当该窗口中的所有像素点都被噪声污染时才 会扩大窗口进行滤波.理论上,该算法能够始终保 持3×3的最小窗口,而实际应用中,该算法也有一 个最大滤波窗口,不同噪声水平下的最大滤波窗口 如表2所示. 第4期钱伟新等:一种改进的自适应中值滤波算法37 表2不同噪声水平时的IAMF最大窗口尺寸 Table2.MaxwindowsizeinIAMFatdifferentnoiselevels NoiselevelsMaxwindowsizeinIAMF r?4O 4O?,一<7O 7O?r<85 8O?r<95 3×3 5×5 7×7 9×9 由表2可见,相同噪声水平下,IAMF算法所 需窗口尺寸远小于SMF和AMF算法窗口尺寸. 4数值实验结果及分析 本文对256×256,l{Bit的Lena图像在不同椒 盐噪声水平下分别采用SMF,AMF,极值排除均 值滤波(MMEMF)算法E,q及本文算法进行了滤波 处理,采用峰值信噪比(PeakSignal—toNoiseRati O,PSNR)和归一化均方误差(NormalizedMean SquaredError,NMSE)来客观评价滤波算法的性 能,定义分别如下: PSNR=10log") M5E— M×N×2551 MN ??["(,)(,)]— li一1 M ??["(,)一s(i,)],,1i一1 MN ??s(,),一 1i一1 (3) (4) 式中,"i)为滤波后图像;s(,J)为原始图像.当 PS_,越大,NMS越小,则说明滤波性能越好. 图1给出了不同噪声水平下SMF(按表1窗 口尺寸),MF(最大窗口31×31),MMEMF最大 窗口7×7)以及IAMF(最大窗口9×9)算法处理 结果的PSNR和NMsE的值. 从图1可以看出,在相同噪声水平下,IAMF 算法的PSNR值最大,NMSE值最小.而SMF算 法的PSNR值最小,NMSE值最大;AMF算法的 PSNR值较SMF大,NMSE值较SMF小;而 MMEMF的PSNR值和NMSE值在噪声密度< 50时较差,而当噪声密度>50时,较AMF好,次 于IAMF之值,这说明MMEMF算法不具有很好 的鲁棒性;随着噪声水平的增大,IAMF算法的 PSNR值和NMSE值与SMF和AMF两种算法 的PSNR值和NMSE值的差别越来越大,这说明, IAMF算法具有很好的鲁棒性.由此可见,本文算 法的性能均优于其他三种算法. (a)ComparisoninPSNRofdifferentalgorithms (b)ComparisoninNMSEofdifferentalgorithms 网1不同噪声水平时不同算法滤波的PSNR和NMSE Fig.1ResultsinPSNRandNMSEat variousnoiselevelsfordifferentalgorithms 图2给出了不同算法对噪声水平为7O的噪 声图像的滤波结果的比较,其中图2(a)为原始的 无噪声污染的Lena图像,图2(b)为加入概率密度 为7o的椒盐噪声后的噪声图像,图2(c)为标准 中值滤波器的滤波结果,图2(d)为自适应中值滤 波器AMF的滤波结果,图2(e)为极值排除均值滤 波器MMEMF的滤波结果,图2(f)为本文提出的 IAMF的滤波结果. ?曩?(a)原始Lena图像(b)噪声图像(C)SMF滤波结果 ??一(d)AMF滤波结果(e)MMEMF滤波结果(f)IAMF滤波结果 图2不同滤波算法的滤波结果 Fig.2Filteringresultsofdifferentfilters 由图2可以看出,在噪声水平较大(70)时, SMF必须采用较大窗口,所以图像细节模糊十分严 38光学与光电技术第9卷 重,图像已经被严重破坏;AMF对图像细节的模糊 较中值滤波要好,但是仍然存在着较为严重细节破 坏;侄滤波效果较好,但是由于它采用了均值 滤波的思想,所以导致了图像的模糊;而本文算法对 图像细节的破坏较少,图像清晰度较前三种算法高. 另外,由于本文提出的算法能够在小窗口情况 下完成图像滤波功能,且排序窗口中的像素较少, 所以在滤波时间上要比其他算法要少,特别是在噪 声水平较大情况下,相比于其他3种算法来说,本 文算法的执行效率明显提高.表3给出了四种滤 波算法对8O噪声水平的噪声图像进行滤波所需 时间的对比(计算机CPUIntel3.2GHz,内存512 MB,编程环境VC++). 表3噪声水平为80时滤波时间对比 Table3Filteringtimeofdifferentalgorithms with80noise 从表3可以看出,本文提出的IAMF算法的 执行效率较高,随着噪声水平的增加,新算法的执 行效率明显提高,较SMF提高了近62倍,比AMF 算法提高了近5倍,比MMEMF算法提高了近3.5 倍,是一种高效的滤波算法. 综合上述的比较,可以得出如下结论: 1)SMF算法对于噪声概率密度较大的噪声 图像无法取得较好的滤波效果,AMF算法对图像 细节破坏较严重,MMEMF算法在噪声概率密度 较小时效果不佳,并且算法本身存在着模糊图像细 节的缺点;2)IAMF算法的滤波性能较SMF, AMF,MMEMF算法滤波性能有明显的提高,对 于图像的细节保持也较其他3种滤波算法要好; 3)IAMF算法对高噪声密度污染的图像的处理结 果也较好,算法具有一定的鲁棒性;4)IAMF算法 具有简单,稳定,有效,快速的处理特点,有利于在 实际应用中实现实时处理. 5结论 针对自适应中值滤波算法的不足,本文提出了一 种改进的自适应中值滤波(IAI,)算法,该算法较 SMF算法,AMF算法和MMEMF算法有较好的滤波 性能,当噪声水平较高时,该算法的PSNR较AMF算 法提高3dB以上,执行效率是AMF算法的近5倍. 该算法不仅能有效滤除椒盐噪声,而且对图像细节的 保持能力也较前3种算法好.综上所述,该算法具有 简单,稳定,有效,快速的处理特点,便于实现实时处 理,是一种非常实用的非线性滤波算法. 参考文献 E13TukeyJ.ExploratoryDataAnalysis(PreliminaryE— dition).Addison-Wesley,Mass,1971:236—281. 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AnImprovedAdaptiveMedianFilteringAlgorithm QIANWei—xinLIURui—genWAN『GWan_li (1InstituteofLiquidPhysics,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mianyang621900,C hina; 2ChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mianyang621900,China) AbstractAccordingtothecharacteristicsofSalt-and-Peppernoise,animprovedadaptivefiltering(IAMF)algorithmispro— posedinthispaper.Thenon-noisepixelsaredetetedinasmallwindowtodecidetoputoutthepixelvalueorenlargethefil— teringwindowsizeaccordingtothenon-noisepixels.Thefilteringwindowsizeisreducedassmallaspossible.Thebetter resultsofdetailpreservingareobtained.Numericalresultsshowthatthenewalgorithmremovesnoiseeffectivelyandgets betterresultsofdetailpreservingattheSgID_etime.Especiallyinhighnoiseprobabilitydensity(>7O%),comparedwm】 AMF,thePSNRofnewalgorithmisimprovedmorethan3dBandtheefficiencyisincreasednearlyfivetimes.Itcanbeap— pliedtoreal-timeprocessing. Keywordsadaptive;medianfiltering;probabilitydensity