课题:向量数量积的坐标运算与度量公式

课题:向量数量积的坐标运算与度量公式课题:向量数量积的坐标运算与度量公式学校北京市第三十一中学授课教师: 谢冬班级: 高一3班【教学目标】 1、掌握两个向量数量积的坐标表示法,会进行平面向量数量积的运算. 2、能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. 3、提高学生的运算速度,培养学生的运算能力. 【教学重点、难点】教学重点: 向量数量积的坐标运算与度量公式的掌握教学难点: 灵活运用公式解决有关问题【教学方法】教师启发引导与学生合作探究相结合【教学用具】多媒体课件,投影仪【教学...

课题:向量数量积的坐标运算与度量公式学校北京市第三十一中学授课教师: 谢冬班级: 高一3班【教学目标】 1、掌握两个向量数量积的坐标表示法,会进行平面向量数量积的运算. 2、能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. 3、提高学生的运算速度,培养学生的运算能力. 【教学重点、难点】教学重点: 向量数量积的坐标运算与度量公式的掌握教学难点: 灵活运用公式解决有关问题【教学方法】教师启发引导与学生合作探究相结合【教学用具】多媒体课件,投影仪【教学过程】一、新课引入 ?复习旧知 ?问题1?已知 a =(1，2)b =(-3，5) 求 a ? b? 二、新课推进问题1?在直角坐标系中，已知两个非零向量 a = (a，a)，b = (b, b)，如何用a 与b的坐标表示a ? b? 1212 公式1 向量数量积的坐标表示 (板书) 练习:1.设a = (x，10)，b = (,7，3)，且a ? b=2 ,则x=,, 2.设a ( a, a ) ,则 a ? a = ,, 12 3.已知A(x,y) B(x,y) , 则AB= ,,, 1122 公式2 ?向量模的坐标表示 (板书) ?平面两点间距离公式(板书) 问题2由向量数量积的定义, 如何导出两个向量夹角余弦的坐标表达式? 公式3两个向量夹角余弦的坐标表达式 (板书) 问题3 ?a?b则用坐标如何表示? ?判断(b,b)与 (-b,b)是否垂直? 1221 判断 (b,b)与k(-b,b)是否垂直? 1221 公式4 两向量垂直的坐标表示(板书) 三、例题讲解例1、已知a=(3，-1)，b=(1，-2)，求a?b，,a,，,b,，，a，b，. 例2、已知A(1、2)，B(2，3)，C(,2，5)，求证ΔABC是直角三角形四、课堂小练 1、已知a = (,3，4)，b = (5，2)，求a b，| a |，| b |。 2、已知a = (-2，4)，b = (1，-2)，则a 与b的关系是 A、不共线 B、垂直 C、共线同向 D、共线反向 3、以A(2，5)，B(5，2)，C(10，7)为顶点的三角形的形状是 A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形五、课堂小结 1 数量积的坐标表示 2 平面向量长度的计算公式 3 两个向量夹角余弦的坐标表达式 4 平面向量垂直的坐标表示六、课后作业 1:课本P114，,组 ,(??，, B组 4 2: 预习课本P113，例3，例4.

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