测量学教学中坐标方位角的计算

测量学教学中坐标方位角的计算 第28卷第5期 2005年1O月 现代测绘 ModernSurveyingandMapping Vo1.28,No.5 Oct.2005 测量学教学中坐标方位角的计算 高俊强,郑国才 (南京工业大学土木学院,江苏南京210009) 摘要通过教学实践总结提炼出一种简便,实用的坐标方位角计算公式. 关键词坐标方位角测量学计算 中图分类号:P212.2文献标识码:B文章编号:1672—4097(2O05)05一o047—02 1引言 在测量学教学和工程实践中,我们经常需要根 据两点坐标来计算坐标方位角和距离(一般称为坐 标反算),对于测绘专业的学生来说,掌握坐标反算 是任何一位测量工作者的基本要素之一.因此,在 教学中采用哪一种公式教学并让学生很容易完全 掌握是我们教学中需要研究的课题. 日前测量学教材中关于距离和坐标方位角的 计算公式,归纳起来如下: SAB一?(而一zA)+(yu—ya) 一 ~/?+?饭B(1) T—arcsin;一arcs1n(2) ABAB T—arccos墅一arcc0sAcr, mt(3) ABAll T—a0s二一arctg(4) 32B—ZAAB 由于两点坐标反算距离的计算没有方向性,所有 教材中都是采用公式(1)直接计算求得.而用公式 (2),(4)来计算坐标方位角时都有一定的局限性,首 先按公式(2),(4)计算T,然后再进行象限判断后加 上一个合适的常数才能得到真正的坐标方位角,具体 加什么样的常数,如何加?不同的公式有不同的情 况,但一般都是根据象限不同来进行讨论. 对于公式(2),有: 当:AB>0,?B>0,在第1象限,l/AB>T; <0,Ay,>0,在第2象限,l/AB一180.+T; AB<0,Ay<0,在第3象限,l/AB一180.+T; ACrAB~0,Ay,<O,在第4象限,l/AB=360.+丁. 对于公式(3).有: 当:?>0,在第1,2象限,l/AB:T; ?AB<0,在第3,4象限,OtAB一360.一T. 对于公式(4),有: 当:AB>0,?怕>0,在第1象限I/All—T; AB<0,在第2,3象限,?一180.+T, >0,?蛐<0,在第4象限,l/AB=360十7-'. 上述公式在课堂教学中还是可以很清楚地讲述 明白,但学生在实际使用时很不方便,特别是初学测 量学的学生,一方面刚接触测量学的学生,由于测量 坐标系和数学坐标系的X,y轴位置不同,象限也不 相同,在概念上一下子很难转过来;另一方面,公式有 这样几个判断,学生即使理解也较难记忆,更不用说 灵活运用了.为此,公式(2),(4)分别可以改变为: 一arcsin.Sgn()+180.×2(5) ALl 一arccos /.-k32一 AB ?Sgn(Aya~)+360.(6) AB 一costg+180.×2(7) 上述公式在编程计算时没有大的问题,但仔细 分析上述公式可以知道,在应用公式进行计算时, 当A-zca~>0,>O,公式(5),(7)会出现O'AB> 360.的情况;当AB<0,?<0,公式(6)会出 现a仙>450.,还是需要再加上判断条件(12'AB> 360.a仙一aAB--360.),才能计算出坐标方位角. 2坐标方位角新公式 结合多年的教学体会,并对公式(2),(4)仔细 分析研究,实际上可将公式(2),(4)分别变形为如 下形式: 一 180o—sgn(?(.0.+arcsin垒)8) l/AB一180.一Sgn(AyA~, (90~+arccos(S'n(?))(9) 一 180.一90.×(?彻)--arctg(会)1.) 在编程运算中,为避免出现分母为零的错误, 可在计算AB(一一)的算式中加上一个不影 响最终计算结果的特别小的数,如1OI5.,即 一一 +10.,这样公式(10)中分母永远 48现代测绘第28卷 不可能为零,即使方位角为90.,运用公式(10)一 样也可计算出来. 3结束语 综上所述,在运用公式计算坐标方位角时,可 以直接采用本文提供的公式(8),(10)来计算坐标 方位角,并且在任何情况下计算不会出错或出现方 位角大于360.的情况,避免了人工判断.上述公式 尤其是公式(10)特别适合于编程使用,在实际工作 中具有广泛的应用价值. ComputationofCoordinateAzimuthduringTeachingofSurveying GaoJunqian,ZhengGuocai (DepartmentofCivilEngineering,NanjingUniversityofTechnology,Jiangsu,Nanjing,210 009) AbstractAsortofsimpleandconvenient,practicalcomputationformulaofcoordinateazimut hisabstractedandsummarized byteachingpractice. KeyWordscoordinateazimuth,surveying,computation (I-接第46页) 4.2进一步改进,完善数据库 目前土地利用现状图的数据库是利用扫描,矢 量化等过程进行建库,由于受到扫描设备的精度限 制(成图误差主因),与原图相比,成果图变形还是 存在的,精度无法控制.随着新一轮土地利用更新 调查的开始,在获取最新数据库后应及时更新土地 利用现状数据库,同时要结合每年土地利用变更调 查,利用全站仪,GPS,RS等技术采集变更信息,及 时更新数据,使得1:1万土地利用现状基础图既现 势性又有精度保证. 土地利用总体 规划 污水管网监理规划下载职业规划大学生职业规划个人职业规划职业规划论文 图和基本农田分布图也应 以更新后的土地利用数据库进行图件编辑(变更, 修改),以保持图件的现势性. 5结束语 建立和使用国土资源MIS是实现国土资源管 理现代化,信息化和网络化的基础,MIS的开发和 "++"+??+"+??+"+-?+"+??+??+"+"+??+??+ 勘误 本刊28卷第4期"测量学教学方法改革的研究"一文图3应为 已知距ll已知角II已知商 离测设lI度测设II程测设 由肉 全站仪Il薯篷寝lI[亘三 建筑工程lI道路交通Il地下工程II市政工程 (工业与民用)ll工程II(岩土测量)II(给排水) 图3 施工 文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载 测设及应用流程图 应用,从根本上解决了业务科室之间信息孤岛状 况,实现信息共享,输出自动化,提高工作效率和管 理水平,推进国土资源管理事业的跨越式发展. BuildingofManagementInformationSystemofLandandResourcesofCounty LinChunquan (YonganLandSurveyingTeamYongan,Fujian366000) AbstractManagementinformationsystemoflandandresourcesisthebaseofmakinglandres ourcesmanagementinto modernization,servingsocietytorun,thegovernmentalaffairspublication"Combinedwitht heworkpracticeandthefact,the papernarratedaboutthebuilding,structure,modulefunctionoftheinformationsystemoflan dresourcesmanagementof Yongancity.Accordingtotheadjustmentofthefunctionanddutyoftheoffice,thesubsystemmodulecanincreaseandunload arbitrarily,andSOOIL KeywordsYongancity,MISoflandandresources,Building,GIS,B/S,c/s