实数、一次函数定义
实数
21(一个正数x的平方等于a，即x=a那么，这个正数x就叫做a的算术平方根. 记作: (是
a正的平方根)
0的算术平方根为0. 算术平方根等于本身的数是0，1
2( 中a?0， ?0 aa23. 如果一个数x的平方等于a，即x = a，那么这个数X叫做a的平方根(二次方根)。
,a记作:
4.正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。(非负数有平方根，负数没有平方根)
平方根等于本身的数是0.
35. 如果一个数x的立方等于a (即x=a ,那么这个x叫做a的立方根.
平方根等于本身的数是-1、0、1. 2
6.无限不循环的小数叫做无理数. 是无理数，不是分数。 2有理数和无理数统称实数. 实数与数轴上的点是一一对应的 2a (a? 0) 27( =a (a? 0) =?a? ，，aa-a (a?0) 8. 求二次根式中字母的取值范围的基本依据:
?被开方数是非负数;?分母中有字母时，要保证分母不为零。
9. 二次根式乘法法则: (a?0，b?0) a,b,ab
aa10二次根式除法法则: (a?0,b,0) ,
bb
11. 最简二次根式:1、被开方数不含分母;2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 12. 计算出1---25 的平方 1—10 的立方
一次函数
1. 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一
确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是因变量。y是x的函数。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。
2. 函数的三种
表
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示方法:解析式法，列表法，图像法
3. 确定函数自变量取值范围的条件:(1)分母不等于0(a? 0);(2)开偶数次方中的被
开方数必须大于等于0(a?0);(3)符合实际问
题
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中的实际意义
4. 函数的图象:如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和
纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 5. 正比例函数:一般地，形如 y=kx(k是常数且k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k
叫做比例系数.
6. 正比例函数图象的特征及性质:正比例函数y=kx(k?0)的图象是一条经过原点的直线;
我们称为直线y=kx. 当k ,0时，直线y=kx经过第一、三象限，图象从左向右上升, 即
y随x的增大而增大。当k ,0时，直线y=kx经过第二、四象限，图象从左向右下降, 即
y随x的增大而减小。 b7. 一次函数y=kx+b(k?0)的图象是一条过点(0，b), (- ，0)的直线 k
图像 y=kx+b 性质
直线经过的象限 增减性
b=0 k,0 y y随x的增大而增大 第一、三象限
o x
y随x的增大而增大 第一、二、三象限 y b,0 x
o
b<0 第一、三、四象限 y随x的增大而增大 y
o x
b=0 k,0 第二、四象限 y随x的增大而减小 y
o x
y b,0 第一、二、四象限 y随x的增大而减小 o x b<0 第二、三、四象限 y随x的增大而减小 y o x
8.两直线平行，k相等，b不相等
9. 求ax+b=0(a, b是常数，a?0)的解 x为何值时y= ax+b的值为0
求ax+b=0(a, b是常数，a?0)的解 求直线y= ax+b与x轴交点的横坐标
10. 求ax+b,0(a?0)的解集 函数y=ax+b的值大于0时x的取值范围
求ax+b,0(a?0)的解集 直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应x的取值
范围。
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