[讲解]等腰三角形的性质教学设计

[讲解]等腰三角形的性质教学设计 《等腰三角形的性质》教学设计 一、教学内容解析 《等腰三角形的性质》是版九年级上册第一章第一节的内容，是安排在学生学习了轴对称以及全等三角形的判定的基础上进行学习的.本节课主要学习等腰三角形的两底角相等和等腰三角形底边上的高线、中线及顶角角平分线互相重合这两个性质,它既是对前面知识的深化和应用，又是后续内容等边三角形、等腰梯形的预备知识，还为以后 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 角相等、线段相等及两直线垂直关系提供了新的依据.另一方面，进一步提高学生的推理论证水平，使初中的推理证明学习进入严格论证阶段.同时，一些重要的数学思想和方法，如归纳、类比等也将在本节课进一步的强化和渗透.本节内容在教材中处于承前启后的作用. 二、学习目标设置 《课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 》显示本节课的要求为:探索并掌握等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等;等腰三角形底边上的高、中线及顶角的角平分线互相重合.) 本节课的分解:从知识分类、认知水平、学科内涵三个维度对课标分解 知识分类:等腰三角形的性质 知识分类:等腰三角形的性质 学科内涵:等腰三角形两底角相等的学科内涵:等腰三角形两底角相等的 猜想、探索及证明，根据等腰三角形猜想、探索及证明，根据等腰三角形 两底角相等这一性质证明的三种方两底角相等这一性质证明的三种方 法.归纳 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 等腰三角底边上高线、法.归纳总结等腰三角底边上高线、 中线、角平分线互相重合. 认知水平:掌握 中线、角平分线互相重合.认知水平:掌握 行为动词有探索、猜想、行为动词有探索、猜想、 证明、归纳总结. 证明、归纳总结. 动手操 作发现本节课的课程标准分解: 此结论 等腰三角形两底角相等 探索、猜想、证明 探索、猜想、证明 掌通过做辅助线:底 握 边上的高线或中线 或顶角角平分线， 等腰三角形底边上的高线、构造三角形全等，归纳总结 归纳总结 中线、顶角角平分互相重合验证结论正确性 线 等腰三角形两底角相等 能运用性质证明简单的题目 运用 运用 等腰三角形底边上高 能运用性质解释情境引入的例子 线、中线、顶角角平分 线互相重合 根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为: (1)通过动手操作，经历“探索—猜想—证明”的过程，得出等腰三角形的两个底角相等. (2)通过证明等腰三角形的两个底角相等这一结论，初步掌握命题证明的方法. (3)通过归纳总结，得出等腰三角形底边上的高线、中线及顶角角平分线互相重合. 三、学生学情分析 学生在前几册教科书中，已经对一些图形的性质及相互关系进行了大量的探索，在探索的同时，也经历了推理的过程，初步具备了有条理地思考与表达能力和一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础. 另外学生已经学习了轴对称，全等三角形等知识为本节的深入学习奠定了基础. 重点: 根据本节教材内容的安排和课标的要求,确定等腰三角形两个底角相等的探索及证明;归纳总结等腰三角形底边上的高线、底边上的中线及顶角的角平分线是本节课的重点. 难点: 依据学情分析，利用做辅助线构造三角形全等来证明等腰三角形两底角相等这一性质是本节课难点. 四、教学策略分析 通过创设与现实生活紧密相连的问题情境，使学生带着问题和兴趣进入自我探索中，通过动手折纸、剪切、观察而猜想出等腰三角形的两个底角相等。又让学生经历独思、讨论，在讨论中对不同的做辅助线的方法相互补充，相互完善，又让把不同的方法用规范语言展示在黑板上，并让学生点评，证明了结论的正确性，这样做不仅为学生提供了发展思维能力的空间，又突破了本节课的重点和难点. 让学生对于黑板上展示的过程观察、思考，引导学生得出其它不同的结论，学生归纳总结得出等腰三角形底边上高、底边上中线与顶角角平分线互相重合。这样做衔接紧密，过渡自然，同时也渗透了归纳总结的数学思想. 依据“目标导引教学”这一理念，本节课采取“目标、评价、教学”一致性的教学设计.同时采用“点拨式自主教学法”的课堂模式，通过创设问题情境，以折纸实验作为探索活动的主线展开教学，让学生动手、猜想、思考，从试验中得到辅助线的方法，体现了观察、猜想、归纳、验证的基本思路。另外，本节课比较注重学生的规范推理训练，通过学生的表达及板演，逐渐提高学生有条理表达能力. 利用多媒体等技术手段和动画演示辅助教学，可以帮助学生正确理解和掌握等腰三角形的底边上高、底边上中线、和顶角角平分线互相重合，发展数学思维，从而提高课堂效率. 五、教学过程 学习环节 学习目标 学习评价 学习活动 学生创设情境:班长在挂班级获得的优秀锦旗时，目标1 通过积极主动学生观察到从挂歪到挂正这一变化，老师提出问动手操的参与探题:锦旗什么时候能挂正, 作，经历索活动，活动一:学生动手操作，找学生到前边展示“探索—独立思考并叙述操作的过程，猜想出等腰三角形的两个底 动手操作 猜想—证获得证明角相等。 探索新知 明”的过的思路，活动二:学生经历独思、讨论、展示，并借程，得出并尝试用助直观的操作做出不同的辅助线证明等腰三角形等腰三角不同的方的两个底角相等这一结论的正确性。 形的两个法证明. 活动三:学生把不同的证明方法展示在黑板底角相上，其它同学给予点评与总结。 等. 以班长挂锦旗时从挂歪到挂正这一变化为素材，以现实问题为载体，让学生带着思考，带着兴趣积极投入到自我探索中，并组织学生进行猜想、证明、展示、点评，给学生提供了发展思维能力的空间，同时让学生对同设计意图 一个问题从不同的角度去思考，强调学生的主体地位，发挥学生的积极性和创造性，达成学习目标一。 学生活动一:让学生先根据图形正确说出命题目标2 通过准确表述的已知与求证，给学生独立思考时间，学生思证明等腰命题的条考后说出自己不同的三种证明方法。 三角形的件、结论，活动二:让学生把自己思考的证明方法用 交流展示 两个底角能用规范规范的数学语言写在本上，并找刚用不同的三 知识升华 相等这一的数学语种方法证明的学生把自己的方法展示在黑板结论，初步言来表达上。 掌握命题整个推理活动三:学生展示后，让其余学生给予点证明方法. 论证的过评，并规范和完善证明过程。 程. 让学生对同一个问题从不同角度去思考，调动学生的积极性，直接由证明等腰三角形的两个底角相等的三种方法中总结归纳出等腰三角形的设计意图 底边上高、中线、顶角角平分线互相重合这个结论，衔接紧密，过渡自然，顺理成章。达成目标二。 活动一:观察黑板上展示的第一种证 明方法，通过做辅助线AD是BC边 上的中线，得出?ABD??ACD,通过 证明 A 全等得出?B=?C 之外，还能得出哪些 结论,学生把结论 目标3 写在黑板上， 通过学生观察并思考其它学生完善总结。 归纳总黑板上展示的三种不可证得: 结，得出归纳总结 同证明方法，能导出AD?BC， 等腰三角C B 深化提高 顶角的角平分线、底?BAD=?CAD D 形底边上边上的高线、底边上活动二:观察第二种证 的高线、的中线之间的关系. 明方法，通过做辅助线AD?BC， 中线及顶得出?B=?C这一结论后，还能得到 角角平分哪些结论, 线重合. 可证得:?BAD=?CAD BD=CD 活动三:观察第三种证明方法，通过 做辅助线AD平分?BAC，得出?B= ?C这一结论后，还能得到哪些结 论, 可证得:AD?BC， BD=CD 采用让学生独立思考、合作交流、积极展示的方式展开，逐步渗透用 规范数学语言进行说理的能力。鼓励学生及时找出展示的学生在推理过程设计意图 中出现的表述问题。充分发挥学生为主体的同时，也培养了学生用规范数 学语言进行表达的习惯和能力。达成目标三。 小结: 指引1. 等腰三角形的两个底角相等. 学生进行2. 等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶自我反角的角平分线互相重合. 思，优化 认知结通过你还能猜想出等腰三角形的哪些性质,能够构，完 运用两个证明吗, 善知识体性质解答 系，总结 习题，进作业: 回顾反思 本节课的一步理解1. 课本第4页的第二题 作业布置 知识点.并掌握等2. 小明为了增强风筝的稳定性，决定在等腰三角针对本节腰三角形形骨架上再增加两根长度相等的木条AD、AE,课内容布的两个性此时他发现线段BD与线段CE存在某种特殊置两道作质. 的数量关系!你发现了吗, 业题，巩 A 固提高学 生的能 力. C B E D 小结的形式符号学生的思维发展规律，不但有利于学生认知结构的设计意图 形成与发展，而且有利于学生思维水平的提高.最后，我提出一个问题， 让学生思考，为下一节课做铺垫。两道作业题是为了进一步对这两个性质 的掌握.