中一数学朗文教材有向数(深港版)有向數與數線
1. 有向數的定義
a. 有向數
所有附有正號(+)或負號(-)的數都稱為有向數。例如：+9, -8, -9, +8
b. 相反數
數值一樣但正負相反的數。例如：+9的相反數是-9
c. 絕對值
只有數值的量，不帶正或負的意義。
例如： (-9)的絕對值 = 9
(9)的絕對值 = 9
d. 數線
依大小次序把有向數標示在一直線，該直線稱為數線。
例如：
水準數線：從左至右，由小至大；
垂直數線：從下至上，由小至大；
e. 不等號
大於(>)： 5 > ...
有向數與數線
1. 有向數的定義
a. 有向數
所有附有正號(+)或負號(-)的數都稱為有向數。例如：+9, -8, -9, +8
b. 相反數
數值一樣但正負相反的數。例如：+9的相反數是-9
c. 絕對值
只有數值的量，不帶正或負的意義。
例如： (-9)的絕對值 = 9
(9)的絕對值 = 9
d. 數線
依大小次序把有向數標示在一直線，該直線稱為數線。
例如：
水準數線：從左至右，由小至大；
垂直數線：從下至上，由小至大；
e. 不等號
大於(>)： 5 > 3, 100 > 0
小於(<)： 2 < 9, 13 < 25
2. 有向數的加法和減法
a. 使用水準數線
加正數，按正數的數值向右移
加負數，按正數的數值向左移
減正數，按正數的數值向左移
減負數，按正數的數值向右移
例如： 求a. (+3) + 2, b. (-1) + 4,
c. (+1) – 3 d. (-2) – 2
b. 化正負號
加正數是加 e.g. (+3) + (+5) = 3 + 5 = 8
加負數是減e.g. (3) + (5) = 3 5 = 2
減正數是減e.g. (+3) (+5)= 3 5 = 2
減負數是加e.g. (3) (5)= 3 +5 = 2
例如：求 (+3) – (+2) + (4) – (1)
3. 有向數的乘法和除法
a. 乘法
例如：求 a.
, b.
c.
b. 除法
例如：求 a.
, b.
【例1】．（數形結合思想）已知a、b、c在數軸上位置如圖：
則代數式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等於（ ）
A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． b
2．已知：
，
，且
， 那麼
的值（ ）
A．是正數 B．是負數 C．是零 D．不能確定符號
3．（整體的思想）方程
的解的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．無窮多個
4. a、b在數線上位置如圖所示，比較下列各數大小。
a-b b-a a+b a+2b a b
【練習】1、下列說法中，正確的是（ ）
A、一個數不是正數就是負數； B、正有理數和負有理數組成全體有理數；
C、零是最小的有理數； D、零既不是正數，也不是負數，但零是整數，也是有理數。
2、下列說法正確的是（ ）
A．符號相反的數互為相反數 B．符號相反且絕對值相等的數互為相反數
C．絕對值相等的數互為相反數 D．符號相反的數互為倒
3、以下四種說法中，正確的是（ ）
A、如果|a|=|b|，那麼a=b； B、如果|a|=b， 那麼a=b；
C、如果a=
，那麼|a|=|b|； D、如果|a|=b，那麼a=
；
4、若
，
，那麼
=
6、已知
，則
的值為（ ）.
A 6 B －4 C 6或－4 D －6或4
7、不為0的兩個數的差如果是正數，那麼一定是 （ ）
A. 被減數為正數，減數為負數； B. 被減數與減數均為正數，且被減數大於減數；
C. 被減數與減數均為負數，且減數的絕對值較大； D. A， B，C 均正確．
【例2】若
，
，求
的值。
【練】1. 若
>0，
<0，且
，則
+
0。
2. 若兩個有理數的和為正數，則下列結論正確的是（ ）
A. 兩個數都是正數 B. 兩個數都是負數 C. 至少有一個數是正數 D. 以上結論都不對
【例3】若
>0，且
，則
-
的值為（ ）
A. 正數 B. 負數 C. 0 D. 正數或負數
【練】1. 若
<0，那麼
等於 ( )
A.
B. -
C. 0 D. -2
2. 求數軸上兩點-4和+3之間的距離，並列出算式。
【加減混合運算】合同號，湊數為0，同分母，夠整數先結合。
(－
本文档为【中一数学朗文教材有向数(深港版)】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483