全等三角形的判定教案

全等三角形的判定 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 精品文档 全等三角形的判定教案 教学目标 1知识目标: 掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 . 能力目标: 使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.思想目标: 通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。 教学重点、难点: 重点: 利用边边边证明两个三角形全等 难点: 探究三角形全等的条件 教学过程 复习提问 1、 什么叫全等三角形,、 全等三角形有什么性质, 、若?ABC??DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角. 新课讲解: 问题1:如图:在?ABC和?DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ?A= ?D, ?B=?E, ?C=?F,则?ABC和?DEF全等吗? 问题2: ?ABC和?DEF全等是不是一定要满足 1 / 16 精品文档 AB=DE,BC=EF,AC=DF, ?A=?D, ?B=?E, ?C=?F这六个条 件呢,若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗? 一个条件可分为:一组边相等和一组角相等 两个条件可分为:两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等 探究一: 1.只给一个条件。 ?只给一条边: ?只给一个角: 2.给出两个条件: ?一边一内角: ? ?两内角: ? 两 ? 内 角 ? : ?两边: 50 2cm 4cm 问题3: 2 / 16 精品文档 2cm 4cm 两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗,满足三个条件有几种情形呢,.给出三个条件 三个条件可分为:三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等 例:画?ABC,使AB=2,AC=3,BC=画法:1画线段BC=4 2分别以A、B为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C。 则?ABC即为所求的三角形 把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合, 归纳:有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述: 在?ABC和? DEF中 BC=EF CA=FD ? ?ABC ?? DEF 题例训练: 例1填空: ,、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立: 如图，在?AOB和?DOC中 AO=DO ______=________ BO=CO ? ?AOB??DOC 3 / 16 精品文档 ,、如图，AB=CD，AC=BD，?ABC和?DCB是否全等,试说明理由。 解: ?ABC??DCB理由如下: 在?ABC和?DCB中 AC = DB ——=—— ??ABC ? 例,. 如下图，?ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证:? ABD? ? ACD 证明:?D是BC中点 BD=CD在?ABD和?ACD中: AB=AC AD=AD BD=CD ? ?ABD??ACD 证明的书写步 骤: ?准备条件:证全等时把要用的条件要先证好; ?三角形全等书写步骤: 1写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论 11.2《三角形全等的判定》 教案及设计说明 人教版实验教材八年级6,8页 内蒙古呼和浩特市回民中学 孟庆宏 11.三角形全等的判定 内蒙古呼和浩特市回民中学孟庆宏 教材分析: 4 / 16 精品文档 本节是人教版八年级上册第十一章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等” 。教材安排的上述内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探索三角形全等的条件的过程。 教学目标: 知识与技能:掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角 形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。 过程与方法:经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论 的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。 情感态度与价值观:在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合 作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。 教学重点:掌握三角形全等“边边边”的判定 教学难点:探究三角形全等“边边边”的判定。“分类讨论”的数学方法的初步渗 5 / 16 精品文档 透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。 教学用具:多媒体电脑、圆规、直尺、剪刀、彩纸 板书设计: 教学过程: 复习回顾 提出问题，复习全等三角形的定义及其性质。 1、什么是全等三角形,、全等三角形具有什么性质? 学生回答问题:能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等( 探究新知 C B’ C’ AB=A’B’ ?A= ?A’ BC=B’C’ ?B= ?B’ AC=A’C’ ?C= ?C’ 我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢? 出示探究1:满足一个或两个条件的两个三角形一定全等吗, 组织学生分小组进行讨论交流，把探究满足一个条件 6 / 16 精品文档 能否保证两个三角形一定全等的两种情况，即一条边对应相等和一个角对应相等分别分给两组同学完成，探究出结果后，再把两个条件中的三种情况分配给三组同学进行探究。 教师给每个组指定内容，各小组的学生按照老师指定的内容进行探究，通过思考、画图探究出满足一个或两个条件的两个三角形不一定能全等。教师利用 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 演示满足一个或两个条件的两个三角形不全等的例子。 在课堂教学中运用实践操作法，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。 通过活动得出结论:只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等( 出示探究2:满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗, 组织学生画一个三边分别为8cm、10cm、15cm的三角形，并把画好的三角形剪 下来，与其他同学剪下的三角形重叠在一起，交流自己的观点。 此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法，在学生画图之前，教师借助多媒体课件，为同学们演示如何画一个已知三边长度的三角形。在同学们看完演示之后，对作图就会有些了解，也就能比较顺利的完成作图。 待学生充分交流后，在教师的引导下得出结论:三边 7 / 16 精品文档 对应相等的两个三角形全等。 运用新知 例1 如图，?ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架( 求证? ABD ? ?ACD( A B D 让学生先独立思考，然后在教师的引导下，分析题意、找出已知条件和求证的结论，学生口述推理过程，教师板演推理过程。 此环节，教师要给学生写出证明三角形全等的步骤，顺着推理的思路一步步写出来，同时要强调书写格式的 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 。 例 作一个角等于已知角。 B 让学生打开课本，阅读教材中的作法，同时拿着尺规按照教材中给出的步骤，一步步作图，在操作过程中，学生对尺规作图有进一步的认识。从而也能通过阅读教材中的作法，了解这种作法的道理。随后教师提出问题:为什么这样作出的两个角就相等了, 学生思考并回答。我们知道全等三角形的对应角相等。把已知角看成三角形的一个内角，那么我们只需要作一个三角形与这个三角形全等，则新三角形中已知角的对应角 8 / 16 精品文档 就是我们求作的角。这是对“边边边”的判定和全等三角形的性质再实践。 课堂小结:回顾本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。 分类讨论是本节课最重要的一种数学思想，从头到尾都贯穿于学生的学习中。这节课同学们除了要掌握判定三角形全等的方法，关键是学会如何探究三角形全等的判定，也为后面的探究判定找到了解决方法。 布置作业:作业:第8页 练习 第15页 1、2、9题 全等三角形的判定 教案 教学设计 时间:2011-12-212:16来源:知行网 编辑:麦田守望者 一、指导思想与理论依据 建构主义学习理论倡导以学生为中心，强调知识是学习者在一定的情境下，借助他人的帮助，充分利用各种学习资源，通过意义建构而获得的。 新课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 明确指出，有效地数学学习活动不能是单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流，可以促进学生全面、持续、和谐的发展，是学生学习数学的重要方式。 结合“跨越式”课题关于“信息化教学设计”的相 9 / 16 精品文档 关理念以及所任班级网络环境下人手一机的教学优势，我对教材13.5《全等三角形的判定》的知识进行了适当的重组与加工，力求给学生提供研究、探讨的时间和空间，让学生充分经历自主“做数学”的过程，将“跨越式”课题组“信息化教学设计”的相关理念与新课程标准所提倡的“数学教学活动，转变为数学活动的教学”扎扎实实地落到实处，促进学生在自主中求知、在合作中获取、在探究中发展。 二、教学背景分析 1(教学内容分析 《全等三角形的判定》的学习，是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上进行的，它是证明线段相等、角相等的重要方法， 同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，因此，从一定意义上说，本节内容的学习是学生学好几何的切入点之一～ 基于本节课的内容特点将探索三角形全等的条件作为教学重点，对两边和一边对角条件的探究作为教学难点。 2(学生情况分析 学生已具备了探究三角形全等条件的基础知识，能够熟练地使用“几何画板”软件，了解小组合作学习的要求，基本知识掌握扎实，学习热情高，主动探究意识强，课堂参与主动、积极。 10 / 16 精品文档 3(教学策略 选择建构理论中支架式教学策略，通过搭建梯度恰当的问题脚手架，引导教学的进行，从而使学生掌握、建构和内化所学知识，进行较高水平的认知活动，获得深层次的认知体验～ 4(教学方式 本节课采用引导发现式与自主探究式相结合教学方式。在学生探究三角形全等可能的条件时，采用引导发现式，及时点拨，明确结论;在探究哪三个条件可以构造全等三角形时采用自主探究与交流讨论相结合的教学方式。 5(媒体资源的运用 本节课所使用的媒体资源主要是网络计算机。 三、教学目标 1(知识与技能 掌握三角形全等的判定方法，能够用文字语言、图形语言和符号语言分别表述三角形全等的四种判定方法。 学生自主寻求自己对知识的理解，发展学生的推理能力与和交流能力。 2(过程与方法 学生通过利用“几何画板”软件探索三角形全等的条件的过程，提高分析问题、解决问题能力。 经历观察、推理、实验、交流等数学活动，初步领会 11 / 16 精品文档 探究问题的一般方法。 3(情感、态度与价值观 通过探索三角形全等条件的过程，培养学生勇于探索、善于实践的创新精神。 体验数学生活、服务于生活的辩证思想，感受数学美。 四、教学过程设计 环节一:创设情境，导入新课 元旦联欢会是学生非常感兴趣的话题，就以这个生活实例引入新课: 元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢, 设计思路: 由学生尝试把实际问题转化为数学问题:怎样画一个三角形与已知三角形全等,在解决这个问题的过程中，鼓励学生大胆猜想，激发同学们的主动性和创造性。学生可能会提出:测出参照小旗的三条边的长度，或量出三个角的度数，或 测量一条边、一个角的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 等。对于这些方案教师不急于评价，先引导学生分析各种方案的共同特点:都是先通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等;不同点是所需条件的个数不同。学生的思维在此产生碰 12 / 16 精品文档 撞:谁的想法可行呢,要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件,进一步明确本节课研究的方向，引出课题。 环节二:尝试发现，探索新知 根据学生的想法，提出: 问题一:要画一个与已知三角形全等的三角形至少需要知道几个条件, 此问题以学生先独立思考再分组讨论交流的形式进行。 学生在探究过程中会根据已有的知识积累，利用“几何画板”作图探究，举出反例来说明已知一个条件或两个条件画出的三角形与已知三角形不一定全等，这时教师鼓励学生画出尽可能类型的反例，并引导学生将举出的反例进行分类，初步体验分类的数学思想，为下一步已知三个条件画出三角形与已知三角形全等打下基础。 教师利用教室网络控制系统展示学生画出的反例: 一个条件: 两个条件: 教学预想: 在此过程中，教师要善于抓住学生的闪光点，发挥激励性评价的积极作用，帮助他们认识自我，建立信心，激发学生继续探索的热情。 根据问题的研究进程，学生会想到:是不是已知三角形六个条件中的任意三个条件都能画出一个三角形已知三 13 / 16 精品文档 角形全等呢,进而过渡到: 问题二:给三个条件画三角形，有几种可能的情况, 教学预想: 在讨论过程中，教师以合作者的身份深入到小组中，与同学交流，了解学生的探究过程并给予适当点拨，然后全班交流小组讨论结果，归纳出可能的分类情况: 按已知三角形边和角的个数可分为:三边、三角、两角一边、两边一角。 个别小组可能会提出根据边和角的位置关系，两边一角可继续分为两边及夹角和两边及一边对角，两角一边可继续分为两角及夹边和两角及一角对边。 对学生的严谨求实的学习态度教师要给予充分的可定和赞赏。 在此问题的解决过程中，不仅训练了学生将知识分类，并使学生充分感受到团队合作的重要意义和交流沟通的重要性。 随着问题的逐渐明朗，进入环节三。 环节三:动手操作，增强体验 活动内容:尝试验证三角形全等的条件。 活动方式:六名学生一组组长负责分工，每人尝试一种条件，根据需要， 依据“几何画板”上备好的三角形上，利用“几何画板”构造出相应的三 14 / 16 精品文档 角形，与原三角形对比。 小组交流:你发现了什么,你能得出什么结论, 设计思路: 本环节采用小组分工合作探索的学习方式。 在探索过程中，对于三边、三角、两角及夹边、两边及夹角这四种情况学生很容易验证，而只有两角及一角对边和两边及一边对角条件是讨论的焦点。 这时，教师留给学生充分的思考时间，经过交流，学生能够得出利用三角形的内角和定理，两角及一角对边的条件可以转化为两角及夹边的情况。而在画两边及一边对角的三角形时，学生可能得出这样几种结果: 画出的三角形与原三角形全等; 画出的三角形与原三角形不全等; 画出了两个三角形; 此时，留给学生更多的时间，充分讨论，达成共识:此条件能够得到两个不同的三角形;为突破该难点，教师利用画板展示作图过程，深入分析产生两个三角形的原因，使学生进一步明确两边及一边对角不能作为判定三角形全等的条件。在此过程中，教师对个别学生富有个性的学习表现给予肯定和激励，让同学们感受到成功的喜悦。 难点的突破力求发挥自主学习的优越性，放手让学生去探索，在师生互动、生生互动的氛围中使学生思维的灵活 15 / 16 精品文档 性和创造性得到发展。 最后展示实验的结果，得出一般结论:根据三边、两边及夹角、两角及夹边、两角及一角对边这四种条件画出的三角形与原三角形全等。 环节四:总结归纳，提升认识 为了将学生的认识由感性上升到理性，提出: 问题三:通过以上实践活动，你能总结出具备什么条件的两个三角形全等吗, 在全班同学的互相补充和完善下得出三角形全等的四种判定方法，培养学生的总结概括能力，同时通过引导从英文单词的角度为四种判定方法命名，进一步培养学生的符号感，体会各学科之间的联系。 16 / 16