_长方体正方体特征与
表
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面积练习
※
形状 面 棱 顶点
长方体
正方体
表面积
概念 长方体或正方体6个面的总面积是( ) 计算 长方体
公式 正方体
常用单位及换算 m?、dm?、cm? 1m?=( )dm? 1dm?=( ) cm? ※长方体面、棱、顶点之间有什么关系,(2)长方体和正方体有什么关系,
师::当长方体的长、宽、高变得一样长时就成了正方体，所以正方体是( )。
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数学
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集合表示两立方体的关系: ※
(3)我们是怎样研究长方体、正方体的特点的,
(※4)我们是怎样探索长方体、正方体表面积公式的,
※得出结论:长方体表面积=( )×2 ; 正方体表面积=( ) 二、解决卫生箱涂漆，体现“转化”的数学思想
1.“卫生箱涂漆”--表面积问题
为了做好学校卫生防疫工作，学校为每个班准备做一个 卫生箱，为了使卫生
箱更加美观，我们需要把它涂上环保油漆。要想求这些涂漆面积，请思考计算方法。 (1)※卫生箱的哪些面需要涂油漆, (2)※要求这些涂漆面积，可以怎样求呢, 三、分层练习 巩固提高
(一)基本练习，巩固新知
1.填空:
(2)※一个长方体的长是2分米，宽是3分米，高是5分米，那么它的棱长总和是( )分米。表面积 (3) ※棱长是10厘米的正方体，它的棱长和表面积分别是( )、( )。 2. ※独立判断、
说明
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理由。
(1)正方体是特殊的长方体。( ) (4)长方体相邻的两个面一定不相同。 ( ) (2)用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用4个这样的正方体。 (3)当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。 ( ) (二)综合练习，应用新知
1.做100个这样的纸箱，至少需要多少平方分米的硬纸板,
2.一个无盖的正方体玻璃鱼缸(如图)。制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃,
3.方形雨水管横截面的长是10厘米，宽是8厘米。每一节雨水管长2 米，做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁片,
师:在我们生活中计算物体的表面积有哪几种情况呢,
(三)? 拓展练习，发展新知
同一个物体由于摆放不同就会产生不同的占地面积。
1.把火柴盒平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少,最小是多少,
2.用两个正方体积木拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和相比有没有变化,如果有变化，发生了怎么样的变化,
2 com
(2)把棱长是4com的正方体切成两个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米?
4com
(三)? 拓展练习，发展新知(知识升华)
1(从魔方表面的一层中拿走一个小正方体，魔方的表面积有什么变化,
(1)分组讨论，分别让小组的代表说一说理由。
2.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁
丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少
厘米,如果在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸, 一、填空。
1※、正方体是由( )个完全相同的( )围成的立体图形，正方体有( )条棱，它们的长度都( )，正方体有( )个顶点。
2、※因为正方体是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。 4、※相交于一个顶点的( )条棱，分别叫做长方体的( )、( )、( )
8、※长方体或者正方体( )叫做它的表面积。9、求长方体的表面积必须知道长方体的( ) 11、※一个长方体最多可以有( )个面是正方形，最多可以有( )条棱长度相等。 16、一个正方体的棱长为A，棱长之和是( )，当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是( )厘米。 17、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。
18、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是( )厘米。 19、至少需要( )厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 20?、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就( )。
21?、两个完全相同的长方体，长10cm，宽7cm，高4cm，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是( )，比原来减少了( );如果拼成一个表面积最小的长方体，表面积是( )，比原来减少了( ) 22?、一个正方体表面积是150平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是( ) 23?、一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面是( )
6、?一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大,如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料, 9?、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米,
10?、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米
11、?一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积18(4平方米，平均每平方米用石灰0(2千克，一共用石灰多少千克,
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