必修1 第一章 集合测试
一、选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求)
2.方程组的解构成的集合是 ( )
A. B. C.(1,1) D.
3.已知集合A={a,b,c},下列可以作为集合A的子集的是 ( )
A. a B. {a,c} C. {a,e} D.{a,b,c,d}
4.下列图形中,
表
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示的是 ( )
D
C
B
A
5.下列表述正确的是 ( )
A. B. C. D.
6、设集合A={x|x参加自由泳的运动员},B={x|x参加蛙泳的运动员},对于“既参
加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )
A.A∩B B.AB C.A∪B D.AB
7.集合A={x} ,B={} ,C={}
又则有 ( )
A.(a+b) A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个
8.集合A={1,2,x},集合B={2,4,5},若={1,2,3,4,5},则x=( )
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
9.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 ( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
10.全集U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 ,
6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是 ( )
A. B. C. D.
11.设集合, ( )
A. B. C. D.
12. 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是 ( )
A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定
二、填空题(共4小题,每题4分,把答案填在题中横线上)
14.用适当的符号填空:
(1) ; (2){1,2,3} N;
(3){1} ; (4)0 .
15.含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成,则 .
16.已知集合,,那么集合 , , .
三、解答题(共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. 已知集合,集合,若,求实数a的取值集合.
18. 已知集合,集合,若满足 ,求实数a的值.
19. 已知方程.
(1)若方程的解集只有一个元素,求实数a,b满足的关系式;
(2)若方程的解集有两个元素分别为1,3,求实数a,b的值
20. 已知集合,,,若满足,求实数a的取值范围.
函数的基本性质--综合训练B组
一、选择题
1.下列判断正确的是( )
A.函数是奇函数 B.函数是偶函数
C.函数是非奇非偶函数 D.函数既是奇函数又是偶函数
2.若函数在上是单调函数,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
3.函数的值域为( )
A. B.
C. D.
4.已知函数在区间上是减函数,
则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.下列四个命题:(1)函数在时是增函数,也是增函数,所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3) 的递增区间为;(4) 和表示相等函数。
其中正确命题的个数是( )
A. B. C. D.
D.
6.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )
二、填空题
1.函数的单调递减区间是____________________。
2.已知定义在上的奇函数,当时,,那么时, .
3.若函数在上是奇函数,则的解析式为________.
4.奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为,最小值为,则__________。
5.若函数在上是减函数,则的取值范围为__________。
三、解答题
1.判断下列函数的奇偶性(1) (2)
2.已知函数的定义域为,且对任意,都有,且当时,恒成立,证明:(1)函数是上的减函数;(2)函数是奇函数。
3.设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.
4.设为实数,函数,(1)讨论的奇偶性;
(2)求的最小值。
参考答案
一、选择题
1. C 选项A中的而有意义,非关于原点对称,选项B中的
而有意义,非关于原点对称,选项D中的函数仅为偶函数;
2. C 对称轴,则,或,得,或
3. B ,是的减函数,当
4. A 对称轴
5. A (1)反例;(2)不一定,开口向下也可;(3)画出图象
可知,递增区间有和;(4)对应法则不同
6. B 刚刚开始时,离学校最远,取最大值,先跑步,图象下降得快!
二、填空题
1. 画出图象
2. (设,则,,
∵∴,)
3. ( ∵∴
即
)
4. (在区间上也为递增函数,即
)
5. ()
三、解答题
1.解:(1)定义域为,则,
∵∴为奇函数。
(2)∵且∴既是奇函数又是偶函数。
2.证明:(1)设,则,而
∴
∴函数是上的减函数;
(2)由得
即,而
∴,即函数是奇函数。
3.解:∵是偶函数, 是奇函数,∴,且
而,得,
即,
∴,。
4.解:(1)当时,为偶函数,
当时,为非奇非偶函数;
(2)当时,
当时,,
当时,不存在;
当时,
当时,,
当时,。