相似三角形与解直角三角形经典题型(含答案)

相似三角形与解直角三角形经典题型(含答案)相似三角形与解直角三角形经典题型(含答案) 相似三角形与解直角三角形经典题型 1、如图，在?ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且AE:EC=1:2，BE交AD于P，则AP :PD等于( ) A(1:1 B(1:2 C(2:3 D(4:3 2、如图，在平行四边形ABCD中，CE是?DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE:EF :FB为( ) A(1:2:3 B(2:1:3 C(3:2:1 D(3:1:2 3、设a、b、c分别是?ABC的三边长，且，则它的内角?A、?B的关系是...

相似三角形与解直角三角形经典题型(含答案) 相似三角形与解直角三角形经典题型 1、如图，在?ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且AE:EC=1:2，BE交AD于P，则AP :PD等于( ) A(1:1 B(1:2 C(2:3 D(4:3 2、如图，在平行四边形ABCD中，CE是?DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE:EF :FB为( ) A(1:2:3 B(2:1:3 C(3:2:1 D(3:1:2 3、设a、b、c分别是?ABC的三边长，且，则它的内角?A、?B的关系是( ) A(?B>2?A B(?B=2?A C(?B<2?A D(不确定 4、如图，D、E在BC上，F、G分别在AC、AB上，且四边形DEFG为正方形(如果S=S=1，S???CEFAGF =3，那么S等于( ) ?BDGABC (第4题) (第5题) A(6 B(7 C(8 D(9 5、如图，?ABC中，?ABC=60?，点P是?ABC内一点，使得?APB=?BPC=?CPA，且PA=8，PC=6，则PB,_____________( 6、如图，梯形ABCD中，AD//BC，两条对角线AC、BD相交于O(若S:S=1:9，那么S:S???AODCOBBOC ,___________( ?DOC (第6题) (第7题) - 1 - 227、如图，在?ABC中，DE//FG//BC，GI//EF//AB(若?ADE、?EFG、?GIC的面积分别为20cm、45cm、 280cm，则?ABC的面积为_____________( 8、已知:如图，在?ABC中，?A=30?，，则AB的长为_____________( (第8题)(第9题) 9、如图，在等腰Rt?ABC中，?C=90?，AC=6，D是AC上一点(若，则AD的长为______( 10、如图，在?ABC中，?BAC:?ABC:?ACB=4:2:1，AD是?BAC的平分线，有如下三个结论:?BC:AC:AB=4:2:1;?AC=AD，AB;??DAC??ABC(其中正确的结论是_____________((填序号) 11、如图，在?ABC中，AB=AC，?BAC=90?，BD是中线，AE?BD交BC于点E(求证:BE=2EC( 12、如图，P、Q分别是正方形ABCD边AB、BC上的点，且BP=BQ(过B点作BH?PC，垂足为H(证明:DH?HQ( - 2 - 13、如图，O为?ABC内任一点(求证:( 14、如图，M为?ABC的BC边中点，一截线交AB、AM、AC分别于P、N、Q(求证:( 15、如图，已知直角梯形ABCD中，上底AD=a，下底BC=c，直角腰AB=b，E、F是AB上两点且AF=BE， 2DE?EC(求证:tan?ADF和tan?ADE是一元二次方程ax,bx，c=0的两个根( 16、某森林管理处雇佣两架农用直升飞机向森林喷洒药物，两飞机在同一地点出发，甲机沿北偏东45?方向以20千米/时的速度飞行，乙机沿南偏东30?方向以千米/时的速度飞行(3小时后，乙机发现有部分药品误放在甲机上，而此时，乙机只能沿北偏东15?的方向追赶甲机，则乙机该以怎样的速度飞行才能正好赶着甲机, - 3 - 相似三角形与解直角三角形经典题型答案 23、B 由条件得b=a(a，c)，延长CB至D，使BD=AB，CD=a，c，?ABC??DAC( 4、D 设正方形DEFG的边长为x， 2 9、214、?? 过D作DE?AB于E( 设DE=x，则AE=x，BE=5x，AD=( 10. ?? 11、提示:过C作CF//AB，交AE延长线于F， ?ABD??CAF，CF=AD，，故BE=2CE( 16、提示:由?BCP??HCB有(因为BC=CD，BP=BQ，，易知?HCD=?HBC， - 4 - 故?HCD??HBQ，??CHD=?BHQ，??CHD，?CHQ=?BHQ，?CHQ=90?，?DH?HQ( 17、提示:分别过A、O作BC的垂线，垂足为H、H′， 18、提示:分别过B、M作PQ的平行线交AC于E、F，依M为BC的中点知: 19提示:易证?ADE??BEC，，即AE?AF=BC?AD=a?c 20、解:如图，?BAC=105?，?C=30?，?B=45?，过A作AD?BC于D( ?AB=，?BD=60( ??C=30?，AD?BC，?AC=120， ?CD=AD?cot30?=(设乙机应以x千米/时的速度飞行，则有: 2011年4月10号 - 5 -

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