高一数学微格教学教案(样板)

高一数学微格教学教案(样板)高一数学微格教学教案(样板) 微格教学教案科目:数学课题:等差数列前n项和主讲:季飞辅导教师: 田学茹张守惠教学目标:1.掌握等差数列前项和公式及公式的推导方法 2培养学生发现问题，解决问题的能力时间授课行为应掌握的学生行为视听 (讲解，提问等内容) 技能要素 (预想回答等) 教材 0′00″ 师:请同学们看图片, 电影院，剧院想一想是什么场景呢? 人民大会堂生活中有这样一个问题: 多媒体要修建一个剧场,打算第一排设置情景引入展示 18个座位,往后每一排都比前一排多2引起...

高一数学微格教学教案 (样板) 微格教学教案科目:数学课题 :等差数列前n项和主讲:季飞辅导教师: 田学茹张守惠教学目标:1.掌握等差数列前项和公式及公式的推导方法 2培养学生发现问题，解决问题的能力时间授课行为应掌握的学生行为视听 (讲解，提问等内容) 技能要素 (预想回答等) 教材 0′00″ 师:请同学们看图片, 电影院，剧院想一想是什么场景呢? 人民大会堂生活中有这样一个问题: 多媒体要修建一个剧场,打算第一排设置情景引入展示 18个座位,往后每一排都比前一排多2引起兴趣 0′30″ 个座位。如果设置10排，一共有多少个座位?设置20排呢,设置25排呢? 师:请同学们联系场景，提出解决问题的方案解决生活中的实际问题，我们用的是什联想数学模型方法么数学方法呢, 数学模型方法也叫数学建模，那么数学回忆审题—建模— 建模解决问题的步骤是什么呢, 解模—还原 2′00″ 肯定师:好了，那这个问题，我们就可以用数学追问把实际问题和模型的方法解答，请同学们完成第一步数列求和联系 ——审题提问版书学生设想师:那么这个数列的三个求和问题怎么解决 2′30″ 呢,是不是我们把每一排的给累加起不是～来，计算呢, 应该是有一个共同的数学模型，那么这个数学模型是什么呢,怎么样建立这个数学模型呢, 3′00″ (引入正题) 形成期待这就是今天我要和同学们共同探讨和研究的——求等差数列的前n项和版书课的数学模型题师:我们从两个问题入手，先请同学们看问题一:给定一个数列等差数列首 1 ，2 ，3 ??? 100 项是1 ，公差请同学们思考，是一个什么样的数列, 师生互动也是 1 那请同学们计算这个等差数列前100 项的和。同学们想到哪位数学家了呢, 高斯高斯的故事同学们知道吗, 诱导师: 高斯是一位数学家，天文学家，物理学家。出生在德国，幼年时代，家 4′30″ 境贫寒，但勤奋好学，22岁的时候就获得了数学博士学位，30岁就担任了 (数学文大学数学教授。为人类数学的发展做出化进课了非常大的贡献，因此被科学界的人士堂) 誉为“数学王子”。师:高斯在10岁的时候是怎么解答这个问提问题的呢, 首尾配对非常好～肯定配成50对 S = 1+2+3+ ?????? +100 100 = 101×50 = 5050 =(1+100) ?100/2 5′30″ 100 =() a，a,11002 高斯解答这个问题的思路，同学们能得到积极参与什么启发呢, 自主发现师:不妨，我们来看这样一个实例，引出问题二: 诱导一个堆放铅笔的V形架，最下面第一 (知识迁层放一支铅笔，往上每一层都比它下面移) 多媒体多放一支，就这样一层一层地往上放。6′30″ 展示最上面一层放120支。求这个V形架上共放着多少支铅笔, 学生立即做出你能用高斯的思路解决这个问题吗, 反映，配成60 合作学习对诱导提问师:非常好～那么如果现在把问题变化成 9′30″ 最上边有121层了,能配对吗, 不能配对 (请小组讨论) 提问学生会想到不师:既然不能配对，那怎么解决这个问题同的方案呢, 板书学请同学们谈谈你们的想法追问生设想师:非常好! 那有没有其他方法了呢? 好了!请同学们想象,如果我把这个三角平行四边形多媒体架翻转过来,两个拼凑在一起,会出现什展示么情形呢? 如果是平行四边形,这个问题好解决合作学习学生探讨吗? (请小组讨论) 指引观察谈谈你们的想法! 引出“倒序相加” =1 + 2 + ?????? +121 ---------(1) S121 板书 S=121+120+ ?????? + 1 ---------(2) 121 (1)+(2)得: 2 S=121?(1+121) 121 S=121?(1+121)/2 12113′00″ 121 (),a，a,1121 2 师:现在我们再把问题二演变一下，假设这个V形架中放置了n层铅笔，怎么计算一共放了多少支铅笔呢, 深入学生立刻会想 14′00″ 确认到“倒序相加” 师:那么我们把问题推广到一般的等差数列变化又是什么样的情形呢, 回顾刚才研究的两个问题，问题1: 问题2: S = 1+2+ ?????? +100 S=1+2+ ?????? +121 100121 121 100,a1，a121() ?,a1，a100() ? 22 15′00″ 建立联系师:请同学们大胆的猜测等差数列前项的公学生会猜测到: 式 S=a+a+??????+a n12n 诱导发现 a，a,n()1n师:非常好～ s, n2 你们猜测的对吗,请各小组验证你们用实物猜测的结论，给出严格的推导过程～ 17′30″ 投影展示各小形成期待组的成师:究竟同学们猜测的正确吗,推导的合理果，请吗,下面我们一起来探讨这个问题～各组长代表你们小组发言首师大附属丽泽中学高中部数学组

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