实验报告：用劈尖干涉测量细丝的直径
090404162
通信一班
张恺
一、实验名称：用劈尖干涉测量细丝的直径
二、实验目的：（1） 深入了解等厚干涉。
（2） 设计用劈尖干涉测量细丝直径的
方法
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。
（3） 设计合理的测量方法和数据处理方法，减小实验误差。
三、实验仪器：（1） 读数显微镜 （2）纳光灯 （3）平玻璃两片 （4）待测细丝
四、实验原理：
将两块光学玻璃板叠在一起，在一段插入细丝，则在两玻璃间形成一空气劈尖（如图1）。当用单色光垂直照射时和牛顿环一两样，在空气薄膜上下
表
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面反射的两束光发生干涉，其中光程差: δ=2λ+λ/2 ……………………①
产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线平行且间隔相等的平行条板。如图（2）。显然:δ=2d+λ/2=(2k+1)*λ/2 k=0,1,2,3,……………②
δ=2d+λ/2=kλ k=1,2,3,………………③
（图1）
与K纹暗条纹对应的薄膜厚度:d=k*λ/2 ……………………④
显然d=0（棱边）处空气薄膜厚度为d(棱边)处对应k=0是暗条纹，称为零级暗条纹。d1=λ/2处为一级暗条纹，第k级暗条纹处空气薄膜厚度为:dk=kλ/2 ……………⑤
两相邻暗条纹对应的劈尖厚度之差为△d=dk+1-dk=λ/2………………⑥
若两暗条纹之间的距离为l，则劈尖的夹角θ，利用sinθ=λ/l………⑦求得。
（图2）
此式表明：在λ、θ一定时，l为常数，即条纹是等间距的，而且当λ一定时，θ越大，l越小，条纹越宽，因此θ不宜太大。
设金属细丝至棱边的距离为l，欲求金属细丝的直径D，则可先测L（棱边到金属细丝直径）和条纹间距L，由⑦式及sinθ=D/L求得：
D=Lsinθ=L*λ/(2*l)……………………………………⑧
这就是本实验利用劈尖干涉测量金属细丝的直径的公式，如果N很大，实验上往往不是测量两条相邻条纹的间距，而是测量相差N级的两条暗条纹的问
题
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，从而测得的测量结果 D=N*λ/2
如果N很大，为了简便，可先测出单位长度内的暗条纹数N0和从交纹到金属丝的距离L，那么 N=N0L………………………D=N0L*λ/2
五、实验内容与步骤
（1）将被测薄片夹在两地平板玻璃的一端，置于读数显微镜底座台面上， 调
节显微镜，观察劈尖干涉条纹。
（2）由式①可知当波长λ已知时，只要读出干涉条纹数K，即可得相应的D。实验时，根据被测物厚薄不同，产生的干涉条纹数值不可，若K较小（K<=100），可通过k值总数求D。若k较大，数起来容易出错，可先测出长度L间的干涉条纹x，从而测得单位长度内的干涉条纹数n=x/Lx然后再测出劈尖棱边到薄边的距离L，则k=n*l。薄片厚度为
D=k*λ/2=n*l*λ/2。
λ=589.3nm
次数n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
每10宽度/cm
0.8021
0.8082
0.8143
0.8182
0.8221
0.8250
0.8272
0.8324
0.8345
0.8362
平均值/cm
0.8221
L=41.053cm
得出每十个暗条纹之间间距 l=0.8221cm
所以。最后得出 D=N0*λ*L/(l*2)
=10*589.3*10-6*410.53.6/(8.221*2)
=0.0147mm
误差为 η=（D-D标）/D标**100%=1.3%
六、实验
总结
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：
实验中把劈尖放置好，在显微镜中找到像比较简单，在测量的时候花的时间比较多，为此测量了较多的数据。
感觉实验前把细丝拉直，把镜片擦干净会使观察起来比较清晰。测量的时候大部分数据都是比较正常的，劈尖实验确实和牛顿环的实验有相似之处。总体来说在测量的时候有点耐心整个实验很快就能完成。数据的运算也不难。最后1.3%的误差我觉得可以接受。
这次实验通过光的干涉的性质，不仅将光学的知识运用到实验，也让我们复习到了显微镜的调节，以及读书的方法。通过这个实验提高我们的动手能力，和对实验的理解能力还是有很大帮助的。
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