函数的零点问题函数的零点问题
关于函数零点的问题 基础知识回顾
1(函数零点概念
对于函数，把使的实数叫做函数的零点( yfx,fx,0yfx,x，，，，，，2. 零点存在性定理:如果函数在区间上的图象是连续不断一条曲线，并yfx,a,b，，,,
且有，那么，函数在区间内有零点.即存在，使fafb,,0yfx,a,bca,b,，，，，，，，，，，
得，这个c也就是方程的根. fc,0fx,0，，，，
学生练习:
xfxx,，,e2，，1、函数的零点所在的一个区间是( )(
,,2,1,1,00,11,2，，，，，，，，...
函数的零点问题
关于函数零点的问题 基础知识回顾
1(函数零点概念
对于函数，把使的实数叫做函数的零点( yfx,fx,0yfx,x，，，，，，2. 零点存在性定理:如果函数在区间上的图象是连续不断一条曲线，并yfx,a,b，，,,
且有，那么，函数在区间内有零点.即存在，使fafb,,0yfx,a,bca,b,，，，，，，，，，，
得，这个c也就是方程的根. fc,0fx,0，，，，
学生练习:
xfxx,，,e2，，1、函数的零点所在的一个区间是( )(
,,2,1,1,00,11,2，，，，，，，，A. B. C. D.
2,xxxxln,，2,,0xf,2、函数的零点个数是_________ ，，,4x，1,x,0,
2，，3、函数有且只有一个零点，则实数a的取值范围是_________ fx,ax,x,1
2x，，4、函数fx,2,,a的一个零点在区间，，内，则实数a的取值范围是1,2x
_________
x,x2,1,,0fx，，,5、已知函数，，，，若函数有3个零点，则实gx,fx,m,2xxx,,2,,0,
数m的取值范围是_________
例题分析
2例1、 已知函数 ，，fx,x，2mx，2m，1
(1) 若函数的两个零点在区间内，求m的取值范围; ，，，，-1,0和1,2
(2) 若两个零点都在区间内，求m的取值范围。 ，，0,1
12,,0，练习:1、已知二次函数f(x),x，(2a,1)x，1,2a，若y,f(x)在区间(,1,0)及内2,,各有一个零点，求实数a的范围(
22、已知函数f(x),x，bx，c(b，c?R)，且满足f(1),0.若函数f(x)有两个不同的零点，求b的取值范围;
322a 例、在上有三个零点，求的取值范围.xR,fxxxxa()69,,，，
axa,，，，，fx,a,0例3、已知关于x的函数 xe
(1) 当a= -1时，求函数f(x)的极值
(2) 若函数F(x)=f(x)+1没有零点，求实数a的取值范围。
a11,32练习:已知函数f(x),x，x,ax,a，x?R，其中a,0. 32
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在区间(,2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围(
已知二次函数f(x)的最小值为,4，且关于x的不等式f(x)?0的解集为 {x|,1?x?3，x?R}(
(1)求函数f(x)的解析式;
f，x，(2)求函数g(x),,4ln x的零点个数( x
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