初中数学教案下载浙教版

初中数学 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 下载浙教版 精品文档 初中数学教案下载浙教版 目标: 1.理解二次根式的含义，掌握二次根式中根号内字母取值氛围的求法。2.能运用二次根式的概念解决有关问题。3.体会数学知识的不断拓广是为了工作、生活的需要，提高学好数学的自觉性。 教学重点: 二次根式的概念。 教学难点:例1的第题学生不容易理解。 教学过程: 4的平方根是 ; 0的平方根是 ; -16的平方根是 ;9的算术平方根是 ; 面积为5的正方形的边长是 . 答案:?2;0;没有;3; . 师:面积为5的正方形的边长是多少呢, 生1:2.5。 生2:2.5的平方等于6.25，生1把2.5算成2.5?2.5了。 师:生2分析得非常不错，那么哪个正数的平方等于5呢, 生:找不到。 师:这就是我们今天要学的1.1二次根式，象“5”一样找不到一个数的平方为5时，我们就用符号“是为符号“ ”来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。“5”的算术平方根用“”表示。 ”的引入埋下伏笔的主要设计意图进新的知识)。 平方根的概念:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 合作学习: 根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角 1 / 17 精品文档 形的条件，完成以下填空: 2 算术平方根的概念:正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用a表示。 cm2 s 直角三角形的边长是: ; 正方形的边长是:; 即课本P 的填空:s。 师:你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 各代数式的共同特点: 1(表示的是算术平方根;(根号内含有字母的代数式。 象a?4，b?3，2s叫做二次根式。为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如5, 例1 求下列二次根式中字母a的取值范围: a?1; 2 2。 12 ;. 1?2a 解:由a+1?0 得，a?-1 ?字母a的取值范围是大于或等于-1的实数. 由 111 ,0，得 1-2a,0。即a 2 2 / 17 精品文档 因为无论a取何值，都有?0, ?a的取值范围是全体实数. 师:求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么, 生:?被开方数不小于零;?分母中有字母时，要保证分母不为零。 例当x??4时，求二次根式?2x的值。 解答:将x??4代入二次根式，得: ?2x??2??谈谈收获: 1(二次根式的概念:表示算术平方根的代数式。( 如何求二次根式中字母的取值范围。 注意:二次根式的双重非负性:a?0，a?0。 分母不能为0。( 求二次根式的值。 作业布置: 1.二次根式的性质 1(经历二次根式的性质: 9?3. ? 2 ?a, ?a 2 = ?a ? 3 / 17 精品文档 ??a 的发现过 程,体验归纳,猜想的思想方法 (了解二次根式的上述两个性质. 3(会运用上述两个性质进行有关的计算. ?重点:本节的重点是二次根式性质: a? 2 ?a, ?aa?a = ? 2 ??a = ? ?难点: a?a 2 ? ??a a 一、 引入新课 提问:2的平方根是什么,什么数的平方是2,得到: 4 / 17 精品文档 2 = ??a 2 3、提问: ??2?????5?,0??0?? 2 2 请几个中游的学生回答。、议一议: a 2 与 a 有什么关系,当a?0时， a 2 =,当a,0时， 2 =, 经学生讨论后，指定一名学生回答，再指定一名学生 点评。 教师总结: 5、提问: 5 / 17 精品文档 ??a ??=,?, 2 2 a 2 = a??? a 三、讲解例题 例1、计算 ? 2 2 ????2 2 按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行 的方式教学，问题设计: 1) 应用哪一个性质,具体怎么 算,) 计算顺序应该怎样, 第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生 回答。 6 / 17 精品文档 教师总结:计算时应看清符合哪一个性质,a是大于0还是小于0, 例计算 324??5353 2 2 2 对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质。 32的优点。在这里应强调判断???5353 ?727 2 2 中a的符号。 练习: 由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。 完成课本“课内练习” 四、小结 师生共同完成:通过今天的学习，你有什么收获或困惑, 五、布置作业 课本作业本 1.二次根式的性质 1(探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的 7 / 17 精品文档 思想方法((会用二次根式的性质进行简单的计算和化简( ?重点:二次根式的积和商的性质( ?难点:例3中及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧( 一、 引入新课 动手做一做:填空: , , =, , ; , ,; =, =,. 比较每一组左右两边的等式，结果相等吗,多试几组类似的计算，想一想能否推广到一般形式,如果能，请用字母表示你发现的规律。 二、 新课讲解 一般地，二次根式的积与商的性质: ;商的性质: 性质深化: 练习:判断下列等式是否成立,若不成立，请 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由并改正: 8 / 17 精品文档 解: 解: ; =?1.01; 7 ? 2 10 ?0.02 总结:化简的结果 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 :?根号内不再含有可以开方的因式;?根号内不再含有分母 练习:先化简，再求出下面算式的近似值: ? ; 0(01). 三、 小结: 1.1锐角三角函数 教学目标: 1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。.掌握三角函数定义式:sinA=重点和难点 重点:三角函数定义的理解。 难点:直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函 9 / 17 精品文档 ?A的邻边?A的对边 ， cosA=， 斜边斜边 tanA= ?A的对边 ?A的邻边 AA′ 数值。 3米 4米1 2米 B 一、情境导入 如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼， C′ 2 B′ 谁先到达楼顶?如果AB和A′B′相等而?α和?β大小不同，那么它们的高度AC 和A′C′相等吗,AB、AC、BC与?α，A′B′、A′C′、B′C′与?β之间有什么关系呢, ------导出新课 二、新课教学 1、合作探究 作 10 / 17 精品文档 2、三角函数的定义在Rt?ABC中，如果锐角A确定，那么?A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定. ?A的对边与邻边的比叫做?A的正弦，记作sinA，即sinA, ?A的对边 斜边 ?A的邻边与斜边的比叫做?A的余弦，记作cosA，即cosA= ?A的邻边 斜边 tanA= ?A的对边与?A的邻边的比叫做?A的正切，记作tanA，即 ?A的对边?A的邻边 锐角A的正弦、余弦和正切统称?A的三角函数. 注意:sinA，cosA，tanA都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中A前面的“?” 一般省略不写。 师:根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗, 师:直角三角形中，斜边大于直角边( 生:独立思考，尝试回答，交流结果( 明确:0,sina,1，0,cosa,1. 11 / 17 精品文档 巩固练习:课本第6页课内练习T1、作业题T1、2、例题教学:课本第5页中例1. 例1 如图,在Rt?ABC中,?C=90?，AB=5,BC=3, 求?A, ?B的正弦,余弦和正切. A C 分析:由勾股定理求出AC的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。 师:观察以上计算结果,你发现了什么? 明确:sinA=cosB，cosA=sinB，tanA?tanB=1 4、课堂练习:课本第6页课内练习T2、3，作业题T3、4、5、三、课堂小结:谈谈今天的收获 1、内容总结 在RtΔABC中,设?C=90，?α为RtΔABC的一个锐角，则 ?α的正弦sin??α ??的对边 ， ?α 斜边??的对边 的正切tan?? ??的邻边 ? 的余弦 cos?? 12 / 17 精品文档 ??的邻边 ， 斜边 一般地，在Rt?ABC中, 当?C=90?时，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA?tanB=1 、方法归纳 在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解 四、布置作业:练习卷 1.1锐角三角函数 教学目标教学知识点 1.经历探索30?、45?、60?角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行30?、45?、60?角的三角函数值的计算. 3.能够根据30?、45?、60?的三角函数值说明相应的锐角的大小. 思维训练要求 1.经历探索30?、45?、60?角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力. .培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 情感与价值观要求 1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯. .在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 教学重点 1.探索30?、45?、60?角的三角函数值. 2.能够进行含30?、45?、60?角的三角函数值的计 13 / 17 精品文档 算. .比较锐角三角函数值的大小. 教学难点 进一步体会三角函数的意义. 教学过程 ?.创设问题情境，引入新课 [问题]为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具:?含30?和60?两个锐角的三角尺;?皮尺.请你设计一个测量 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，能测出一棵大树的高度. [生]我们组设计的方案如下: 让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30?的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DE=AB，所以只需在Rt?CDA中求出CD的长度即可. [生]在Rt?ACD中，?CAD,30?，AD,BE，BE是已知的，设BE=a米，则AD,a米，如何求CD呢? [生]含30?角的直角三角形有一个非常重要的性质:30?的角所对的边等于斜边的一 半，即AC,2CD，根据勾股定理，,CD+a. CD, 2 2 2 3 a. 14 / 17 精品文档 则树的高度即可求出. [师]我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30?的正切值，在上图中，tan30?=atan30?，岂不 简单. 你能求出30?角的三个三角函数值吗? ?.讲授新课 1.探索30?、45?、60?角的三角函数值. [师]观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? [生]一副三角尺中有四个锐角，它们分别是30?、60?、45?、45?. [师]sin30?等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. [生]sin30?, CDCD ，则CD= ? ADa 1 . sin30?表示在直角三角 形中，30?角的对边与 斜边的比值，与直角三角形的大小无关.我们不妨设30?角所对的边为a，根据 “直 角三角形中30?角所对的边等于斜边的一半”的性 15 / 17 精品文档 质，则斜边等于2a.根据勾股定理，可知30?角的邻边为a，所以sin30?, a1 ?.a2 [师]cos30?等于多少?tan30?呢? [生]cos30?, tan30?= a. ? 2a2a13?? 33a3 [师]我们求出了30?角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45?、60?，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? [生]求60?的三角函数值可以利用求30?角三角函数值的三角形.因为30?角的对边和邻边分别是60?角的邻边和对边.利用上图，很容易求得sin60?= a1 ?,2a ?. tan60?,a cos60?= 3a3?,a2 [生]也可以利用上节课我们得出的结论:一锐角的正弦等于它余角的余弦，一锐角的余弦等于它余角的正弦.可 16 / 17 精品文档 知sin60?,cos,cos30?=60?)=sin30?= 1 . 2 cos60?=sin设其中一 条直角边为a，则另一条直角 2a.由此可求得 a12?? sin45?=, 22a2 a12?? cos45?,, 2 2a2 tan45?=?1 a 边也为a，斜边 [师]下面请同学们完成下表 17 / 17