第三讲：分式方程应用题分类解析
分式方程应用性问题联系实际比较广泛，灵活运用分式的基本性质，有助于解决应用问题中出现的分式化简、计算、求值等题目，运用分式的计算有助于解决日常生活实际问题．
一、分式应用题解题思路：“审---设---列---解---验---答” 六步骤
1、审题——题目描述的实际情境；
A、事件及问题
B、数字-----关系（a、利用公式；b、利用实际情况的加减乘除）
2、设对应的未知数；
注意：单位统一，为了下一步的方程有意义
3、列方程；
注意：单位统一后的数字写入方程才有意义
4、解方程；
注意：数学中的方程的解是-----数字，后面不写单位。因为在设未知数的位置已经有单位了
5、双检验；
A、是否是分式方程的根
B、是否符合实际
6、答
注意：回归题目中的问题，对应回答！
例题：两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000Kg和15000Kg,已知第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg,分别求这两块试验田每公顷的产量。
步骤规范如下-------
1、审题：a、有两块实验田种小麦，因为品种不同，所以收获的小麦产量不同。求两块试验田每公顷的产量？
B、产量分别是9000Kg和15000Kg，第一块试验田的每公顷的产量比第二块少3000Kg
等量关系是----面积。也就有：面积=总产量/每公顷产量
2、设：第一块试验田每公顷产量为X千克，则第二块的为（X+3000）千克。
3、列：9000/X=15000/（X+3000）
4、解得：X=4500
5、双检验：X=4500是分式方程的根且符合实际
X+3000=7500
6、答：这两块试验田每公顷的产量分别是4500千克和7500千克
卷面上书写如下：
解：设第一块试验田每公顷产量为X千克，则第二块的为（X+3000）千克。
列方程：9000/X=15000/（X+3000）
解得：X=4500
经检验：X=4500是分式方程的根且符合实际
则：X+3000=7500
答：这两块试验田每公顷的产量分别是4500千克和7500千克。
注意区别在哪儿？不用写审题过程！
二、分式应用题分类汇集
1、营销类应用性问题：
例1 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg少3元，比乙种原料0.5kg多1元，问混合后的单价0.5kg是多少元？
2、经销某种商品，由于进货价降低了6.4%，使得利润提高了8%，那末原来这种商品的利润率是多少？
%
2、工程类应用性问题
例2 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元．
⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．
3、行程中的应用性问题
例3 甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．
4、轮船顺逆水应用问题
例4 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度
5、浓度应用性问题
例5 要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%．
6、货物运输应用性问题
例6 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运次、次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t．
问：⑴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；
⑵现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1t付运费20元计算)
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