判断矩阵的计算及一致性检验

判断矩阵的计算及一致性检验判断矩阵的计算及一致性检验非结构化指标判断矩阵的构造对于非结构指标，一般是组成专家组，对评判对象进行比较，构造判断矩阵。如果专家只是对评判对象在某一准则下进行排序，可以按照下面的计算方法，进行判断矩阵的构造。 m 首先计算每个因素的平均排序值。然后确定平均排序的最小间隔，xni ,, m,(max{x},min{x})N(在九分位比率表中相对比较的差别只有8个，因此可以取nii 1aaxx);最后确定判断矩阵的值， = =，如果用上述方法构造的N,8ijijij，，N，1ij ,,判断矩阵不满足一...

判断矩阵的计算及一致性检验非结构化指标判断矩阵的构造对于非结构指标，一般是组成专家组，对评判对象进行比较，构造判断矩阵。如果专家只是对评判对象在某一准则下进行排序，可以按照下面的计算方法，进行判断矩阵的构造。 m 首先计算每个因素的平均排序值。然后确定平均排序的最小间隔，xni ,, m,(max{x},min{x})N(在九分位比率表中相对比较的差别只有8个，因此可以取nii 1aaxx);最后确定判断矩阵的值， = =，如果用上述方法构造的N,8ijijij，，N，1ij ,,判断矩阵不满足一致性，可以通过改变来实现其一致性。确定还可以用以下方法: ijij ,xxxx,,,,,,1ijij,,mod,,,,,,mm2,nn，，,,N, ,ijx,xx,x，，,,1ijij,,,mod,,,,,,mm2nn,,,,, 这样，就可以把不完全统一的编号顺序转化为一个判断矩阵。如果专家直接给出了判断矩阵，而每位专家的判断矩阵又不完全相同，则需要进一步计算整理。 ,a,aa 如果所有专家判断取值都相同，则保持不变，。否则，引入系统判断容异ijijij,率(指系统允许在对某一确定事物做出判断时，持有不同观点判断者最小比例的限制y ,值)。当此比例小于时，认为此判断是一个误判断或是极偏判断，在计算中不予以考虑。 y 例如，有个人组成的专家组，对事件的判断产生了种观点，其中持第种观点AKNi ,,nnn,的判断者人数为，对于第种观点的最小差异比例为，iiimaxiinmax,max{n1,n2,？？,n}()。 ,,,对种观点，都进行差异比例的计算。当时，就将第种观点排除，同时在个KNiiy ,,n人中排除个人，计为、。 KNi ,,aa 然后，再对种观点下的进行加权平均，按下式计算最终的。 Kijij ,,,,aa,dmod，1，，,，，ijij,a, ,ij,,,,，，aa,dmod，1，，ijij, 'K1''ij (为取舍权值，一般取，a,nK(a)) dd,1/2,ijK'N,1K ,。这样就得出了一个综合了整个专家组集体观点的判断矩阵A A 一致性检验对于每个专家给出的判断矩阵，在采用之前，首先要对它进行一致检i ,,aAA验，只有满足了一致性检验的才可以用来计算。也就是说，在个专家的中，都Nijii满足一致性条件。 ,aa另外，对于正互反矩阵，其特征值连续地依赖于。从的计算中可以看出，存在下ijij ,面的关系: ，，，，a,a,aijijijminmax (，，，，，，，，，，，，，，，，，) ,,,,maxa,a,？,a,amina,a,？,a,aijijijijijijijij,,12max12minkk A记，，对应的判断矩阵为;，，对应的判断矩阵为A。 aamaxminijijmaxmin ,A因为满足一致性，A也满足一致性，故也满足一致性。 Amaxmin 结构化指标 xxxx对于结构化指标，其具体的量化数值与五种运输方式相对应，设为，，，，3124 ，，X,,x,x8xX，其中最大的记为，最小的记为。设δ为差别梯度()，另外maxmaxmin5min 记: ,，，,,x,xx,xijij,,,,,1，mod,d,,,,,,,,,,,,,, ,ij,,,,x,xx,xijij,,,,,1mod，,d,,,,,,,,，，,,, ，，sgnx,xija,1aa，，由此可以得到判断矩阵的元素，，。 a,,Aijjiijijij 按照上述步骤，就可将结构化指标，转化成正互反判断矩阵，再经过调整的取值大d小，可达到一致性要求。半结构化指标对于半结构化指标，可转化为非结构化的指标后，进行判断矩阵的构造。这样，对这三类指标判断矩阵的构造及一致性检验均已完成。

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