雅安市统考有效分确定方法

雅安市统考有效分确定方法 第一步:确定总分分数线。 对于高考总分分数线即为高考本一、本二、本三分数线。 对于中考，根据学生进入高中后，参加高考的分析:如果学生中考成绩在全市前1500名左右，高考上线的可能性较大，因此近年我市总分第1500名学生的总分为确定为优生线;如果学生中考总分在第3000名左右，三年后参加高考仍有可能上本三线，但其上线概率比要第1500名学生上线的概率要小得多，因此确定第3000名学生的总分为良好线。第3000名后的学生，三年后参加高考上线的概率就更小。 对于高中期末考试，从高一开始，高线和低线人数较多，逐步到高三诊断考试才与预测的当年高考上线人数接近。具体人数每次考试才能确定。 第二步:确定学科有效分 计算公式: 总分分数线,总分平均分(1) 学科有效分,，学科标准差，学科平均分学科标准差之和 (2)上述公式计算后，四舍五入取整数 说明: (1)本方法的基本假设是:大规模考试学生成绩分布呈现正态分布。否则上述计算方法误差较大。 (2)统计计算时，总分为0分的学生不参加计算。 (3)本计算公式可以在 Ms,Excel程序中实现，也可以在其它程序如VFP 、SQL程序中实现。 在Ms,Excel中先使用函数AVERAGE(平均分)、STDEV(标准差)、sum(求和)计算出基本数据。然后再用有效分的计算公式分别求出学科有效分。 雅安市教科所教育统计中常用数语解释 第 1 页 共 6 页 1 、算术平均数 算术平均数通称为平均数，在学生考分统计中一般称为平均分，常以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，其算法通俗易懂，就是把一组数据相加，得一总和，再被数据个数除之。它反映了数据的集中趋势，是对数据真值的最佳估计值，是最严密、最可靠、最富有代表性的集中量数。其计算公式为: , 简写为: , 但是不同学科学科平均分不等值，不能直接比较，同一学科不同次考试的平均分不等值，也不能进行比较。 Microsoft Excel 中与之对应的函数是: AVERAGE(number1,number2,...) ，其中参数 Number1, number2, …… 为需要计算平均数的数值、单元格或区域引用等。 2 、标准差 标准差又叫变异差，是指各量数与其平均数离差的平方和的平均数的平方根，通常以 σ 表示。它是差异量数，反映了数据分布的离中趋势。一组数据的标准差小，表明这组数据很“整齐”;标准差大，表明这组数据 “参差不齐”。计算公式为: σ , , Microsoft Excel 中与之对应的函数是: STDEVP(number1,number2,...) ，其中参数说明同算术平均数。 同一考试标准差例如全市化学统一考试，各校之间的标准差可以直接比较，但是不同学科的标准差不能直接比较。 3、差异系数 当所观测的样本水平比较接近，而且是对同一个特质使用同一种测量工具进行测量时，要比较不同样本之间离散程度的大小，一般可直接比较标准差或方差的大小。标准差的单位与原数据的单位相同，有时称它为绝对差异量。 在对不同样本的观测结果的离散程度进行比较时，在下列情况时:(1)两个或多个样本所测的特质不同，即所使用的观测工具不同;(2)即使使用的是同一种观测工具，但样本的水平相差较大时。这时可用绝对差异量进行比较。最常用的相对差异量就是差异系数。 差异系数，又称变异系数、相对标准差等，通常用符号CV表示，其计算公式如下: ,CV,，100%X 差异系数(CV)常用于: 第 2 页 共 6 页 ?比较同一团体中不同单位资料的差异程度。 例1 某班学生平均身高162.5cm，标准差为5.8cm;平均体重50.1kg，标准差为 3.64kg。试问身高与体重哪个离散程度大, 解 由于单位不同，不可以直接比较两个标准差，现比较它们的差异系数: 3.645.8 CV高,×100%?3.57,，CV重,×100%?7.27,。 162.550.1 由此可知:虽然体重的标准差小，但实际离散程度较大。 ?比较单位相同而平均数相差较大的不同团体资料的差异程度。 例2 某一测验，初三年级的平均分是50分，标准差是4.12;高一年级的平均分是 80分，标准差是6.04。问这两个年级的测验分数中哪一个离散程度大, 解 由于平均数相差较大，不可以直接比较两个标准差，现比较它们的差异系数: 4.126.04 CV初三,×100%?8.24,，CV高一,×100%?7.55,。 5080 显然初三年级的测验分数离散程度大。 ?根据经验，CV一般在5%,35%之间，如果CV值大于35%时，可怀疑求得的平均分是否失去了意义，如果CV小于5%，可怀疑平均分和标准差是否计算有误。 在我市的统考统计中差异系数常用比较学科之间离散程度和不同次同科差异程度。 4 、标准分数 标准分数又叫 Z 分数，其计算公式是: Z , 其中 X 为被测试者的原始分数， 、 分别为总体的平均分数和标准差。 相对于标准分数，测试后评阅 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 得到的分数叫原始分数。原始分数不能作进一步的运算，严格地说，某一学生的语文和数学成绩不能相加，而标准分数包含了比原始分数更多的信息，并具有可加性。例如:在不掌握全体学生得分情况的前提下，仅通过一个学生原始分数，不能判断出他的学习成绩的优劣，而通过标准分数却能判断出来:标准分数为正数，说明比平均分高;为负数，说明比平均分低;为零，说明正在平均分处。根据标准分数可以划分大致的等级，经几年来的实验，做如下划分比较合适:大于 1.8 为优秀(约占 4 ,)、 0.6 , 1.8 为良好(约占 24 ,)、, 0.6 ― 0.6 为中等(约占 44 ,)、, 1.8 ― 0.6 (约占 24 ,)为较差、, 1.8 以下为差(约占 4 ,)。 人工计算标准分数，是一件相当困难的事，而用 Microsoft Excel 的STANDARDIZE函数即可轻松计算出标准分。 第 3 页 共 6 页 5 、相关系数 所谓相关，是指现象之间确实存在的数量上的相互依存关系。例如品行与学业、学习能力与学习成绩、小学成绩与中学成绩、甲课程与乙课程的关系等，相关分为正相关、负相关和零相关三种情况。表明两列变量间相关程度的量数称为相关系数，通常用 r 表示，计算公式为: Microsoft Excel 中与之对应的函数是: CORREL(array1,array2) ， 其中 Array1 为第一组数值单元格区域， Array2 为第二组数值单元格区域。 相关系数包括从, 1.00 至， 1.00 之间的各数值，其中的“,”、“，”号仅代表相关的方向。一般对相关系数做如下解释: 0 ――? 0.2 为最低相关，可忽略不计; ? 0.2 ――? 0.4 为低相关，些微的相关; ? 0.4 ――? 0.7 为切实相关，较显著的相关; ? 0.7 ――? 0.9 为高相关，显著的相关; ? 0.9 ――? 1 为非常相关，极显著的相关。 例3(2006年雅安市高考理科应届生各学科成绩相关性研究 表3、各学科Pearson相关系数 语文 数学 英语 理综 总分 语文 1.000 0.549 0.630 0.605 0.709 数学 0.549 1.000 0.622 0.821 0.880 英语 0.630 0.622 1.000 0.699 0.832 理综 0.605 0.821 0.699 1.000 0.964 总分 0.709 0.880 0.832 0.964 1.000 由上表可知，各学科成绩与总分都是显著性相关，其中相关性最强的是理科综合(相关系数达到0.964)，相关性最弱的是语文(相关系数为0.709),意即理科综合成绩对总分的正面影响最大，这与前几年的分析一致。 6、优生差率用于反映学校学科之间的强弱程度。如果优生差率<0，则说明该学科是学校相对薄弱学科。优生差率的计算公式是: 学科优生人数,总分优生人数优生差率,×100 总分优生人数 在我市考试统计中，高中优生人数对应高线人数，在中考统计中优生人数直接给出。 7、贡献率用于反映学科分数对整体分数的贡献情况。其计算表达式为: 第 4 页 共 6 页 学校学科平均分贡献率,%,= ×100 学校总分平均分 8、“双有效人数”指总分有效分上线且学科也同时上有效分线的人数。通常情况下，双有效上线人数小于总分上线人数。双有效人数比单有效人数能够更好地衡量学生偏科情况。 9、难度 难度是指考试(试题)的难易程度，也就是考试(试题)的通过率，用P表示。P的取值范围在0,1之间，越接近1，P值越大，说明通过的人越多，考试(试题)越简单;越接近0，P值越小，说明通过的人越少，考试(试题)越难。 RXP,P,KN计算公式:或 ，其中R为答对试题的人数，K为试题满分。前一公式用于选择题统计，后一公式用于全卷或非选择题统计难度。 10、区分度 区分度又叫鉴别力，是指测验对考生实际水平的区分程度。其取值范围在-1到1之间，取值越大，表示这道试题考生对实际水平的区分能力越高，为零指实际水平高低与得分之间没有太大关系，为负数表示实际水平高的考生得了低分，实际水平低的考生得了高分。 n xy,nxyj,ijii,1D,nn112222x,(x)y,(y)ij,,,,ijiinni,1ii,1i计算公式:积差相关 ，其中Xij 为第i个考生第j题的得分，yi为第i个考生的测试总分，n为全体考生人数 11、信度 信度就是指测量数据和结论的可靠性程度，也就是说测量工具能否稳定地测量到它要测量的事项的程度，信度越高，说明能正确反映考生的实际程度越好。 n xynxy,,ii2r11i,1计算公式:，，其中r为分半信度，x为第i个考生奇r,r,11i111，rnss11xy 数题得分和，y为第i个考生偶数题得分和，为奇数题平均分，为偶数题平均分，为syxix奇数题标准差，为偶数题标准差，n为全体考生人数 sy 第 5 页 共 6 页 第 6 页 共 6 页