滑车实验的探讨与研究---作品说明书

滑车实验的探讨与研究---作品 说明书 房屋状态说明书下载罗氏说明书下载焊机说明书下载罗氏说明书下载GGD说明书下载 科別,物理科 組別,高中組 作品名稱,滑車實驗的探討與研究 關鍵詞,純滾動、轉動慣量 編號, 指導老師, 壹、摘要 以滑車實驗,測量滾動運動在不同角度,不同外力作用等因素中加速度a的量質,討論造成實驗誤差的原因及改善方法,並利用此實驗校正課本牛頓第二運動定律的滑車實驗。 我們從實驗中得知車子質量越大,其加速度越大,a-t圖並不是課本所說的水平線(也就是加速度相同),其原因為不可把滑車看成一個運動中的質點來考慮(也就是只考慮滑動),必須考慮車輪的滾動。更進一步推導出a-t圖中斜率的大小以導出課本實驗應加入的修正項。 貳、研究動機 暑假的時候,我們這一組正在努力的尋找研究主題,偶然翻到學姊的實驗紀錄本,我們覺得斜面上運動及證明牛頓第二運動定律的滑車實驗很有趣,就拿設備嘗試著做了實驗,但卻發現數據結果與我們的預期的有很大的差距,此時,又看到一篇由教授所發表的文章〝重車和空車同時到嗎,〞,其內容是探討有關〝有效重力加速度〞使我們對滑車這個主題產生興趣,遂開始我們的研究。 參、研究目的 一、探討造成滑車實驗中加速度量值的誤差原因及改善方法。 二、探討在不同軌道角度下,對滑車下滑加速度的影響。 三、找出斜面上的滑車運動實驗的校正結果與實驗器材的改善方法。 四、利用斜面上的滑車運動實驗的校正結果導出證明牛頓第二運動定律的滑車 實驗的校正結果。 ,五、利用實驗結果計算出值推出軌道對滑車的轉動摩擦係數。 , 肆、研究設備及器材 器材名稱 數量 打點計時器 1台 軌道 1具 力學台車 1台 長紙帶 數捲 100克砝碼 15個 游標尺 2支 膠帶 1捲 潤滑油 1瓶 綿線 1捆 直尺 1支 複寫紙 數張 伍、研究過程或方法 一、 理論探討 設滑車與砝碼的質量為,掛勾與砝碼的質量為,車輪組(車輪與車軸)的質mm12 RI量為,車輪半徑為,車輪組以車軸為轉軸其轉動慣量為 m v,R,ω若車輪之轉動角速度為,則滑車移動速度為,軌道與水平面的夾角為ω ,,滑車沿軌道下滑距離為,軌道對滑車的轉動摩擦係數為,轉動摩擦力為,s f,,,N 討論1:將滑車運動視為移動現象 (1)滑車靜止沿斜面下滑,如圖一,依功能定理列式 12mg,s,sin,,,,mgcos,,s,,E,m,v,0 K1112 #2 v,2,g(sin,,,,cos,),s,2,a,s1# 滑車沿斜面加速度 a,g(sin,,,,cos,)1 ?圖一 (2)滑車在砝碼拉動下,靜止沿斜面下滑,如圖二,依功能定理列式 1122mg,s,sin,,,,mgcos,,s，mg,s,,E,mv，mv,0 K1121222 m(sin,,cos)，m,,,#212v,2,g,s,2,a,s 2m，m12 mm#21a,g，g(sin,,,,cos,) 2m，mm，m1212 a 上式代表滑車與砝碼系統沿斜面加速度。 2 令 r,sin,,,cos, 令滑車與掛勾總質量為定值 M,m，m12 ,r1#a,mg，r,g 22M 若軌道對滑車的轉動摩擦係數為 ,,tan,C mm#21 當,則 a,g，g(sin,,,,cos,) sin,,,,cos,,02MM m#2a,g,m 當 ,則 ,,,22CM 由上述討論得知,牛頓第二定律實驗中()關係圖線之斜率量值為mg,a22 1,r。 M ?圖二 討論2:將滑車運動視為滑車移動與車輪轉動現象 (1)滑車靜止沿斜面下滑,依功能定理列式 mg,s,sin,,,,mgcos,,s,,E11K 因考慮滑車移動與車輪轉動現象,則滑車系統的動能為 111NINI222EmvNI(m)v,,，,,,,,，,, 令 代入 K1122222RR 12mg,s,sin,,,,mgcos,,s,(m，,)v,0 1112 ,,,sin,,cos2v,2,g,s,2,a,s 1,1，m1 ,,,sin,,cosa,g -------------- 式(2-1-1) 1,1，m1 式ama(2-1-1)代表滑車沿斜面加速度。當增大時,亦增大。 111 ,g(sin,,cos),a,(1，) 由式(2-1-1)得 ------- 式(2-1-2) ,,,1m1 ma 若改變(滑車與砝碼的質量)可測得不同的加速度 11 ,,gaa(sin,,cos),,(1，),,(1，) 由式(2-1-1)得 ,,,1A1Bmm1A1B mmaa(,)1A1B1B1A 得 ------------ 式(2-1-3) ,,mama,1B1A1A1B 利用上式所得 值代入式(2-1-2)推導出的量值。 g(sin,,,,cos,), , 並利用已知角度 ,計算軌道對滑車的轉動摩擦係數為。 , (2)滑車在砝碼拉動下,靜止沿斜面下滑,依功能定理列式 ---------- 式(2-2-1) mg,s,sin,,,,mgcos,,s，mg,s,,E112K 考慮滑車移動與車輪轉動現象,則滑車與砝碼系統的動能為 1111NI2222EmvNImv(mm)v ,，,,,,，,，，,K121222222R NI 令, 代入 式(2-2-1) ,2R 12 mg,s,sin,,,,mgcos,,s，mg,s,(m，m，,)v,0 112122 ,,,m(sin,,cos)，m212 v,2,g,s,2,a,s2,m，m，12 mm21 ------- 式(2-2-2) a,g，g(sin,,,,cos,)2m，m，m，m，,,1212 上式(2-2-2)代表滑車與砝碼系統沿斜面加速度。 a2 令 r,sin,,,cos, m，m,r112 a,mg，,r,g22,,m，m，m，m，1212 令滑車與掛勾總質量為定值 M,m，m12 ,rM1 a,mg，,r,g22,,M，M， 若軌道對滑車的轉動摩擦係數為,,tan, C mm21 當,則 sin,,,,cos,,0a,g，g(sin,,,,cos,)2M，M，,, m2 當,,, ,則 a,g,mC22,M， NI,, 由上述討論得知,其中 ,牛頓第二定律實驗中 ()關係mg,a222R 1圖線之斜率量值應為 M，, 二、 實驗步驟 (一)、將滑車上的砝碼質量改變放在經膠帶處理過的軌道上,測量其加速度的變 化。 實驗步驟:1.將普通軌道的兩側貼上膠帶 2.將連著紙帶的台車擺在傾斜的實驗台(斜面)上(要量出斜面的斜角 θ),且使紙帶通過打點計時器。(紙帶的長度約與斜面等長) 3.先啟動打點計時器後,再將台車釋放,以得到一條可分析台車運動 變化的紙帶。 4.再紙帶上取每五個點為一組,連續取10組數據。將每組數據的第 一個點分別標示為,並依次紀錄各點的位置及相鄰兩P、P、...、P1210 點間的距離並畫出圖。 x,t 5.計算各點的瞬時速度並畫出圖。 v,t 6.紀錄圖的斜率,此值即為落體的加速度。 v,t (二)、將牛頓第二運動定律實驗中的總質量改變,把滑車放在經膠帶處理過的軌 道上,測量其加速度的變化。 實驗步驟:1.將普通軌道的兩側貼上膠帶。 2.按照圖一將滑車與軌道,安裝於實驗桌上。(以滑車總重簡稱, m1 下端重物簡稱) m2 3.先啟動打點計時器,再將尾端連著紙帶的滑車以手輕輕推出後,使 其自由滑動,觀察紙帶上打點分布是否均勻。若分布不均勻時,調 整水平螺絲L、L’,直到紙帶上的點可以均勻分布為止。 4.總質量固定時:探討加速度a與的關係。 ，，m，mmg122 (1) 在滑車上放置數個砝碼後,另在掛勾上放100公克的砝碼,使 滑車做加速度運動,利用紙帶分析法計算滑車的加速度a。 (2) 將滑車上的砝碼逐一移到掛勾上,並紀錄每移動一個砝碼後, 掛勾總重量(含其上的砝碼)與對應的滑車的加速度a。 mg2 (3) 利用步驟4-(2)的數據,在方格紙上畫出滑車加速度與掛勾總重 量之關係圖形。 mg2 (三)、利用所有數據校正誤差公式。 利用理論探討部分配合實驗結果檢視是否符合。 陸、研究結果 一、將滑車上的砝碼質量改變放在經膠帶處理過的軌道上,測量其加速度的變化。 數據:(單位:位移,cm,,速度,cm/秒,) 12.8,,,1角度: sin,,90,, 0g 位移(第一次) 3.92 4.31 4.59 4.88 5.28 5.55 5.81 6.20 6.61 6.84 位移(第二次) 4.00 4.30 4.64 4.91 5.26 5.66 5.89 6.30 6.58 6.87 位移(第三次) 3.88 4.29 4.50 4.87 5.19 5.42 5.85 6.19 6.45 6.77 位移(第四次) 4.20 4.48 4.76 5.11 5.44 5.69 6.00 6.44 6.83 7.15 位移(第五次) 4.02 4.26 4.67 4.96 5.25 5.55 5.93 6.12 6.61 6.92 速度(第一次) 53.87 59.26 63.11 67.07 72.57 76.37 79.89 85.22 90.89 94.08 速度(第二次) 55.00 59.07 63.86 67.54 72.27 77.80 80.93 86.60 90.48 94.49 速度(第三次) 53.32 59.02 61.88 67.02 71.34 74.55 80.49 85.11 88.74 93.03 速度(第四次) 57.72 61.63 65.45 70.26 74.77 78.21 82.50 88.55 93.97 98.29 速度(第五次) 55.25 58.55 64.27 68.15 72.19 76.31 81.59 84.21 90.83 95.10 速度(cm/s)0g120 y = 61.342x - 11.646100y = 61.223x - 10.909 y = 60.433x - 11.15780y = 62.264x - 10.035數列1 y = 60.729x - 10.376數列260數列3 數列440數列5 線性 (數列1)20線性 (數列2) 線性 (數列3) 線性 (數列4)0秒(s)01/52/53/54/511 1/51 2/51 3/51 4/52線性 (數列5) 2平均加速度:61.20(cm/s) 100g 位移(第一次) 4.24 4.50 4.96 5.30 5.60 6.02 6.37 6.67 7.14 7.54 位移(第二次) 4.30 4.61 4.90 5.30 5.60 6.02 6.34 6.63 7.05 7.43 位移(第三次) 4.19 4.48 4.80 5.24 5.51 5.90 6.28 6.60 7.00 7.34 位移(第四次) 4.19 4.43 4.84 5.17 5.51 5.79 6.20 6.50 6.86 7.26 位移(第五次) 4.19 4.52 4.91 5.16 5.56 5.94 6.25 6.64 7.00 7.30 速度(第一次) 58.30 61.90 68.23 72.88 77.00 82.75 87.62 91.77 98.18 103.70 速度(第二次) 59.07 63.36 67.40 72.93 77.00 82.75 87.23 91.14 96.97 102.22 速度(第三次) 57.67 61.63 66.00 72.11 75.76 81.13 86.38 90.75 96.25 100.95 速度(第四次) 57.67 60.86 66.52 71.12 75.71 79.56 85.31 89.40 94.38 99.77 速度(第五次) 57.67 62.12 67.49 70.90 76.51 81.70 85.99 91.25 96.25 100.43 速度(cm/s)100g120 y = 69.186x + 3.4996100y = 65.914x + 6.9022 y = 66.982x + 4.573380y = 64.53x + 6.4604數列1 y = 66.084x + 5.7377數列260數列3 數列440數列5 線性 (數列1)20線性 (數列2) 線性 (數列3) 線性 (數列4)0秒(s)01/52/53/54/511 1/51 2/51 3/5線性 (數列5) 2平均加速度:66.54(cm/s) 200g 位移(第一次) 4.35 4.66 5.09 5.43 5.76 6.20 6.57 6.90 7.28 7.71 位移(第二次) 4.27 4.63 5.03 5.38 5.75 6.09 6.44 6.86 7.36 7.72 位移(第三次) 4.34 4.73 5.02 5.43 5.78 6.17 6.49 6.89 7.30 7.63 位移(第四次) 4.33 4.65 5.06 5.47 5.80 6.17 6.65 6.83 7.30 7.80 位移(第五次) 4.32 4.71 5.06 5.35 5.87 6.15 6.51 7.04 7.30 7.69 速度(第一次) 59.87 64.05 70.04 74.61 79.17 85.28 90.37 94.82 100.16 106.07 速度(第二次) 58.71 63.69 69.11 74.03 79.09 83.74 88.58 94.30 101.20 106.15 速度(第三次) 59.73 65.09 69.03 74.64 79.53 84.81 89.27 94.74 100.38 104.97 速度(第四次) 59.57 63.99 69.52 75.24 79.75 84.89 91.44 93.89 100.32 107.25 速度(第五次) 59.43 64.74 69.60 73.56 80.71 84.62 89.54 96.83 100.38 105.77 速度(cm/s)200g120 y = 70.488x + 5.5476100y = 71.982x + 3.3345 y = 69.326x + 6.590880y = 71.585x + 4.4933數列1 y = 71.212x + 4.8325數列260數列3 數列440數列5 線性 (數列1)20線性 (數列2) 線性 (數列3) 線性 (數列4)0秒(s)01/52/53/54/511 1/51 2/51 3/5線性 (數列5) 2平均加速度:70.92(cm/s) 300g 位移(第一次) 4.34 4.76 5.13 5.47 5.90 6.31 6.68 7.00 7.43 7.80 位移(第二次) 4.39 4.74 5.09 5.49 5.89 6.27 6.67 7.05 7.39 7.75 位移(第三次) 4.37 4.80 5.13 5.49 5.90 6.24 6.68 7.05 7.38 7.76 位移(第四次) 4.42 4.82 5.19 5.57 5.95 6.41 6.71 7.10 7.50 7.91 位移(第五次) 4.52 4.90 5.31 5.68 6.05 6.48 6.84 7.23 7.66 8.09 速度(第一次) 59.73 65.45 70.59 75.19 81.13 86.79 91.82 96.25 102.19 107.25 速度(第二次) 60.39 65.20 70.02 75.52 80.96 86.27 91.66 96.94 101.64 106.56 速度(第三次) 60.12 66.00 70.57 75.49 81.15 85.83 91.82 96.97 101.53 106.74 速度(第四次) 60.80 66.25 71.39 76.62 81.84 88.14 92.32 97.63 103.15 108.71 速度(第五次) 62.18 67.40 73.01 78.07 83.22 89.16 94.11 99.44 105.30 111.24 速度(cm/s)300g120 y = 72.392x + 7.2978100y = 71.578x + 8.0334 y = 71.163x + 8.57780y = 72.841x + 7.871數列1 y = 74.421x + 7.8328數列260數列3 數列440數列5 線性 (數列1)20線性 (數列2) 線性 (數列3) 線性 (數列4)0秒(s)01/52/53/54/511 1/51 2/51 3/5線性 (數列5) 2平均加速度:72.48(cm/s) 400g 位移(第一次) 4.18 4.73 5.01 5.54 5.79 6.23 6.57 6.94 7.30 7.60 位移(第二次) 4.27 4.73 5.03 5.47 5.84 6.18 6.58 6.89 7.21 7.61 位移(第三次) 4.19 4.60 5.00 5.42 5.73 6.22 6.51 6.89 7.18 7.60 位移(第四次) 4.11 4.67 4.99 5.46 5.75 6.08 6.43 6.78 7.26 7.59 位移(第五次) 4.04 4.47 4.81 5.32 5.60 5.89 6.39 6.68 6.97 7.42 速度(第一次) 57.45 65.07 68.86 76.20 79.64 85.64 90.28 95.43 100.35 104.50 速度(第二次) 58.71 65.04 69.16 75.27 80.33 85.00 90.42 94.74 99.14 104.67 速度(第三次) 57.59 63.25 68.75 74.53 78.76 85.53 89.49 94.68 98.75 104.53 速度(第四次) 56.57 64.27 68.64 75.13 79.01 83.63 88.47 93.28 99.88 104.36 速度(第五次) 55.50 61.49 66.17 73.18 77.00 81.04 87.89 91.91 95.89 102.08 速度(cm/s)400g120 y = 70.958x + 8.8034100y = 69.197x + 10.535 y = 71.022x + 7.981780y = 70.602x + 8.155數列1y = 69.741x + 6.9381數列260數列3 數列440數列5 線性 (數列1)20線性 (數列2) 線性 (數列3) 線性 (數列4)0秒(s)01/52/53/54/511 1/51 2/51 3/5線性 (數列5) 2平均加速度:70.30(cm/s) 500g 位移(第一次) 4.40 4.84 5.17 5.60 6.00 6.44 6.75 7.04 7.49 7.93 位移(第二次) 4.46 4.88 5.14 5.66 6.11 6.50 6.75 7.17 7.60 8.14 位移(第三次) 4.47 4.85 5.29 5.64 6.03 6.50 6.88 7.23 7.63 8.11 位移(第四次) 4.41 4.80 5.17 5.68 6.07 6.50 6.90 7.23 7.56 7.93 位移(第五次) 4.36 4.71 5.14 5.55 5.94 6.33 6.75 7.11 7.57 7.88 速度(第一次) 60.47 66.58 71.14 76.97 82.53 88.61 92.76 96.83 102.96 109.01 速度(第二次) 61.35 67.13 70.68 77.80 84.04 89.38 92.84 98.62 104.56 111.95 速度(第三次) 61.49 66.66 72.68 77.61 82.94 89.38 94.66 99.39 104.89 111.46 速度(第四次) 60.67 66.00 71.06 78.13 83.52 89.38 94.90 99.44 103.98 109.07 速度(第五次) 60.01 64.71 70.70 76.34 81.70 87.01 92.79 97.79 104.06 108.38 速度(cm/s)500g120 y = 72.785x + 10.678100y = 75.631x + 8.8291 y = 75.707x + 9.032880y = 74.961x + 9.2912數列1 y = 75.074x + 7.9098數列260數列3 數列440數列5 線性 (數列1)20線性 (數列2) 線性 (數列3) 線性 (數列4)0秒(s)01/52/53/54/511 1/51 2/51 3/5線性 (數列5) 2平均加速度:74.83(cm/s) 600g 位移(第一次) 4.57 5.00 5.43 5.79 6.29 6.71 7.02 7.50 8.15 8.44 位移(第二次) 4.54 5.00 5.39 5.76 6.26 6.64 7.07 7.47 7.90 8.25 位移(第三次) 4.62 5.03 5.41 5.84 6.31 6.71 7.17 7.55 7.84 8.27 位移(第四次) 4.58 4.91 5.40 5.79 6.14 6.66 7.01 7.43 7.79 8.20 位移(第五次) 4.50 4.98 5.41 5.87 6.26 6.65 7.10 7.48 8.00 8.44 速度(第一次) 62.84 68.75 74.66 79.61 86.52 92.32 96.50 103.13 112.09 116.02 速度(第二次) 62.48 68.75 74.17 79.15 86.13 91.30 97.24 102.74 108.63 113.41 速度(第三次) 63.55 69.11 74.42 80.36 86.74 92.21 98.53 103.87 107.83 113.77 速度(第四次) 62.92 67.49 74.25 79.64 84.40 91.60 96.42 102.11 107.06 112.75 速度(第五次) 61.88 68.50 74.39 80.77 86.08 91.49 97.57 102.88 109.95 116.08 速度(cm/s)600g140 y = 81.735x + 1.5646120y = 78.318x + 4.3858 y = 77.521x + 5.8803100y = 76.858x + 5.416 數列1y = 81.351x + 1.691780數列2 數列360數列4 數列540線性 (數列1) 線性 (數列2)20 線性 (數列3) 線性 (數列4)0秒(s)01/52/53/54/511 1/51 2/51 3/5線性 (數列5) 2平均加速度:79.16(cm/s) 900g 位移(第一次) 4.73 5.22 5.67 6.06 6.48 7.00 7.43 7.90 8.30 8.70 位移(第二次) 4.70 5.15 5.46 5.94 6.38 6.75 7.18 7.75 8.18 8.64 位移(第三次) 4.75 5.20 5.57 5.98 6.53 6.95 7.32 7.90 8.25 8.61 位移(第四次) 4.67 5.06 5.51 5.90 6.30 6.81 7.14 7.81 8.00 8.46 位移(第五次) 4.71 5.10 5.53 5.92 6.37 6.80 7.30 7.68 8.10 8.59 速度(第一次) 65.07 71.78 78.02 83.33 89.16 96.20 102.16 108.63 114.10 119.63 速度(第二次) 64.63 70.76 75.13 81.73 87.73 92.87 98.67 106.56 112.50 118.86 速度(第三次) 65.29 71.56 76.53 82.23 89.79 95.56 100.65 108.57 113.41 118.44 速度(第四次) 64.21 69.60 75.74 81.10 86.60 93.61 98.23 107.39 109.95 116.35 速度(第五次) 64.76 70.07 76.09 81.46 87.64 93.45 100.35 105.66 111.38 118.11 速度(cm/s)900g140 y = 83.655x + 6.111120y = 82.78x + 5.1538 y = 82.711x + 6.4845100y = 80.697x + 6.6469y = 81.637x + 6.2909數列180數列2 數列360數列4 數列540線性 (數列1) 線性 (數列2)20 線性 (數列3) 線性 (數列4)0秒(s)01/52/53/54/511 1/51 2/51 3/5線性 (數列5) 2平均加速度:82.30(cm/s) 1200g 位移(第一次) 4.88 5.28 5.71 6.19 6.61 7.11 7.47 7.96 8.55 8.86 位移(第二次) 4.82 5.31 5.78 6.12 6.62 7.10 7.52 8.00 8.57 8.92 位移(第三次) 4.79 5.16 5.58 6.13 6.50 6.96 7.40 7.85 8.33 8.82 位移(第四次) 4.88 5.29 5.80 6.16 6.63 7.11 7.47 8.03 8.50 8.90 位移(第五次) 4.83 5.34 5.75 6.17 6.67 7.06 7.51 7.97 8.50 8.97 速度(第一次) 67.05 72.66 78.46 85.11 90.94 97.71 102.77 109.45 117.56 121.88 速度(第二次) 66.33 72.96 79.48 84.15 91.05 97.63 103.43 109.95 117.84 122.65 速度(第三次) 65.86 70.95 76.73 84.29 89.38 95.65 101.72 107.99 114.48 121.28 速度(第四次) 67.10 72.77 79.70 84.76 91.19 97.76 102.71 110.47 116.82 122.38 速度(第五次) 66.41 73.37 79.04 84.87 91.74 97.10 103.29 109.64 116.88 123.39 速度(cm/s)1200g140 y = 85.206x + 6.0548120y = 86.484x + 4.918 y = 84.862x + 4.8846100y = 85.012x + 6.463y = 85.917x + 5.5312數列180數列2 數列360數列4 數列540線性 (數列1) 線性 (數列2)20 線性 (數列3) 線性 (數列4)0秒(s)01/52/53/54/511 1/51 2/51 3/5線性 (數列5) 2平均加速度:85.50(cm/s) 1500g 位移(第一次) 4.81 5.25 5.79 6.22 6.68 7.18 7.78 8.39 8.64 8.85 位移(第二次) 4.76 5.25 5.68 6.18 6.67 7.18 7.70 8.03 8.38 8.91 位移(第三次) 4.73 5.18 5.75 6.14 6.60 7.03 7.56 8.05 8.54 8.96 位移(第四次) 4.78 5.22 5.73 6.07 6.58 7.13 7.61 8.05 8.60 9.00 位移(第五次) 4.74 5.24 5.71 6.17 6.60 7.06 7.58 8.08 8.47 9.01 速度(第一次) 66.17 72.13 79.64 85.47 91.82 98.75 107.03 115.36 118.86 121.72 速度(第二次) 65.42 72.13 78.13 84.95 91.69 98.73 105.85 110.44 115.20 122.57 速度(第三次) 64.98 71.20 79.12 84.43 90.70 96.69 103.90 110.63 117.37 123.26 速度(第四次) 65.75 71.80 78.82 83.41 90.48 98.04 104.67 110.72 118.25 123.78 速度(第五次) 65.20 72.00 78.49 84.81 90.75 97.10 104.23 111.05 116.49 123.83 速度(cm/s)1500g140 y = 89.772x + 4.2903120y = 87.261x + 5.6636 y = 89.138x + 3.469100y = 89.855x + 3.0833 數列1y = 88.876x + 3.903280數列2 數列360數列4 數列540線性 (數列1) 線性 (數列2)20 線性 (數列3) 線性 (數列4)0秒(s)01/52/53/54/511 1/51 2/51 3/5線性 (數列5) 2平均加速度:88.98(cm/s) 3.3,,,1角度: sin,,90,, 0g 位移(第一次) 1.46 1.50 1.54 1.65 1.71 1.76 1.81 1.87 1.94 1.98 位移(第二次) 1.31 1.37 1.44 1.48 1.50 1.54 1.66 1.68 1.74 1.75 位移(第三次) 1.36 1.39 1.46 1.47 1.47 1.49 1.50 1.57 1.63 1.67 速度(第一次) 20.13 20.60 21.20 22.66 23.54 24.26 24.92 25.77 26.65 27.28 速度(第二次) 18.04 18.89 19.80 20.35 20.63 21.15 22.80 23.13 23.93 24.09 速度(第三次) 18.67 19.17 20.08 20.16 20.24 20.43 20.68 21.64 22.41 23.02 速度(cm/s)0g30 y = 11.421x + 0.651725y = 9.5208x + 2.0662 y = 5.9483x + 8.645220 15 10數列1 數列25數列3 線性 (數列1) 0線性 (數列2)秒(s)01/211 1/222 1/2線性 (數列3) 2平均加速度:8.96(cm/s) 100g 位移(第一次) 1.54 1.62 1.69 1.71 1.78 1.86 1.91 1.99 2.07 2.11 位移(第二次) 1.32 1.41 1.46 1.50 1.56 1.63 1.69 1.75 1.80 1.88 位移(第三次) 1.53 1.59 1.64 1.70 1.75 1.82 1.88 1.95 2.01 2.07 速度(第一次) 21.20 22.25 23.21 23.46 24.50 25.63 26.26 27.39 28.44 29.01 速度(第二次) 18.21 19.39 20.08 20.63 21.48 22.39 23.27 24.01 24.75 25.91 速度(第三次) 21.09 21.84 22.52 23.40 24.09 25.05 25.80 26.84 27.67 28.52 速度(cm/s)100g35 y = 12.004x + 3.527530y = 11.275x + 1.717 y = 11.453x + 4.06625 20 15 數列110數列2 數列35 線性 (數列1) 0線性 (數列2)秒(s)01/211 1/222 1/2線性 (數列3) 2平均加速度:11.58(cm/s) 200g 位移(第一次) 1.53 1.60 1.68 1.75 1.81 1.90 2.00 2.09 2.10 2.19 位移(第二次) 1.70 1.72 1.80 1.85 1.90 2.06 2.10 2.10 2.19 2.24 位移(第三次) 1.44 1.51 1.59 1.63 1.70 1.78 1.88 1.90 2.00 2.07 速度(第一次) 21.01 22.00 23.05 24.06 24.86 26.15 27.53 28.77 28.90 30.09 速度(第二次) 23.32 23.68 24.75 25.47 26.18 28.38 28.82 28.93 30.17 30.77 速度(第三次) 19.75 20.79 21.84 22.41 23.38 24.50 25.85 26.15 27.45 28.44 速度(cm/s)200g35 y = 14.193x + 4.997230y = 12.136x + 9.3949 y = 13.152x + 4.926325 20 15 10數列1 數列25數列3 線性 (數列1)0線性 (數列2)01/52/53/54/5111112秒(s)線性 (數列3)1/52/53/54/5 2平均加速度:13.16(cm/s) 300g 位移(第一次) 1.80 1.88 1.96 2.00 2.11 2.19 2.25 2.35 2.39 2.50 位移(第二次) 1.81 1.95 2.08 2.11 2.18 2.25 2.30 2.41 2.45 2.60 位移(第三次) 1.98 2.08 2.14 2.19 2.21 2.34 2.40 2.50 2.58 2.67 速度(第一次) 24.75 25.82 26.92 27.53 28.99 30.09 30.97 32.37 32.89 34.40 速度(第二次) 24.86 26.87 28.55 29.01 30.00 30.97 31.63 33.17 33.72 35.75 速度(第三次) 27.25 28.60 29.40 30.06 30.42 32.15 33.00 34.38 35.45 36.74 速度(cm/s)300g40 y = 14.584x + 7.729335 y = 14.824x + 8.351530 y = 14.067x + 10.77225 20 15 數列110數列25數列3 線性 (數列1)0線性 (數列2)01/52/53/54/5111112秒(s)線性 (數列3)1/52/53/54/5 2平均加速度:14.49(cm/s) 400g 位移(第一次) 2.02 2.10 2.20 2.30 2.39 2.45 2.54 2.68 2.71 2.80 位移(第二次) 1.97 2.00 2.01 2.25 2.28 2.36 2.44 2.52 2.59 2.68 位移(第三次) 2.00 2.09 2.15 2.20 2.25 2.31 2.42 2.50 2.57 2.62 速度(第一次) 27.75 28.90 30.25 31.57 32.81 33.72 34.93 36.88 37.26 38.53 速度(第二次) 27.06 27.50 27.68 30.94 31.32 32.42 33.50 34.71 35.64 36.88 速度(第三次) 27.50 28.77 29.59 30.25 30.97 31.79 33.25 34.40 35.37 36.08 速度(cm/s)400g45 40y = 16.64x + 11.17435 y = 15.774x + 10.82830 y = 13.108x + 14.425 20 15數列1 數列210 數列35線性 (數列1) 0線性 (數列2)秒(s)01/52/53/54/511 1/51 2/51 3/51 4/5線性 (數列3) 2平均加速度:15.17(cm/s) 500g 位移(第一次) 1.88 2.00 1.96 2.11 2.21 2.21 2.33 2.42 2.50 2.57 位移(第二次) 2.19 2.21 2.23 2.31 2.34 2.41 2.33 2.44 2.59 2.75 位移(第三次) 2.12 2.12 2.18 2.22 2.30 2.45 2.53 2.63 2.68 2.75 速度(第一次) 25.88 27.53 26.98 29.07 30.39 30.39 31.98 33.28 34.43 35.31 速度(第二次) 30.17 30.39 30.66 31.76 32.11 33.14 32.05 33.58 35.61 37.81 速度(第三次) 29.12 29.15 29.98 30.53 31.63 33.69 34.82 36.16 36.85 37.87 速度(cm/s)500g40 y = 14.45x + 12.65935 y = 10.15x + 20.17930 y = 14.873x + 14.59125 20 15數列110數列2 數列35線性 (數列1) 0線性 (數列2)秒(s)01/52/53/54/511 1/51 2/51 3/51 4/5線性 (數列3) 2平均加速度:13.16(cm/s) 600g 位移(第一次) 1.92 1.99 2.06 2.15 2.25 2.33 2.39 2.49 2.59 2.65 位移(第二次) 1.80 1.88 1.95 2.03 2.12 2.19 2.26 2.33 2.42 2.48 位移(第三次) 1.79 1.86 1.93 2.02 2.12 2.18 2.26 2.34 2.42 2.49 速度(第一次) 26.40 27.39 28.35 29.62 30.97 32.07 32.81 34.27 35.56 36.41 速度(第二次) 24.72 25.80 26.76 27.89 29.18 30.17 31.13 32.09 33.30 34.13 速度(第三次) 24.56 25.63 26.57 27.75 29.18 30.00 31.02 32.18 33.22 34.27 速度(cm/s)600g40 y = 15.629x + 10.92535 y = 14.546x + 10.47530 y = 14.933x + 9.888925 20 15數列110數列2 數列35線性 (數列1) 0線性 (數列2)秒(s)01/52/53/54/511 1/51 2/51 3/51 4/5線性 (數列3) 2平均加速度:15.04(cm/s) 900g 位移(第一次) 1.94 2.02 2.11 2.20 2.30 2.33 2.41 2.52 2.64 2.68 位移(第二次) 2.41 2.52 2.60 2.69 2.79 2.88 2.96 3.06 3.16 3.24 位移(第三次) 1.96 2.02 2.14 2.26 2.34 2.44 2.52 2.66 2.72 2.81 速度(第一次) 26.62 27.75 28.96 30.22 31.57 32.07 33.17 34.65 36.27 36.85 速度(第二次) 33.17 34.65 35.78 36.93 38.42 39.63 40.76 42.10 43.42 44.58 速度(第三次) 26.98 27.78 29.43 31.02 32.20 33.50 34.71 36.58 37.40 38.67 速度(cm/s)900g50 45y = 15.793x + 9.990640y = 17.365x + 14.94935y = 18.389x + 7.416530 25 20 數列115 數列210數列35線性 (數列1) 0線性 (數列2)秒(s)01/52/53/54/511 1/51 2/51 3/51 4/5線性 (數列3) 2平均加速度:17.18(cm/s) 1200g 位移(第一次) 1.99 2.10 2.20 2.34 2.44 2.50 2.70 2.80 2.91 位移(第二次) 2.00 2.10 2.20 2.29 2.39 2.51 2.60 2.69 2.82 位移(第三次) 1.90 1.99 2.09 2.20 2.29 2.41 2.50 2.58 2.67 速度(第一次) 27.31 28.93 30.31 32.12 33.52 34.40 37.15 38.53 39.99 速度(第二次) 27.53 28.93 30.25 31.52 32.84 34.54 35.78 37.02 38.80 速度(第三次) 26.07 27.34 28.79 30.31 31.49 33.14 34.32 35.42 36.71 速度(cm/s)1200g45y = 21.881x - 24.10140y = 19.119x - 17.38235y = 18.491x - 17.2430 25 20數列1 15數列2 數列310線性 (數列1)5線性 (數列2) 線性 (數列3)0秒(s)01/211 1/222 1/233 1/2 2平均加速度:19.83(cm/s) 1500g 位移(第一次) 2.01 2.07 2.15 2.26 2.31 2.42 2.59 2.69 2.79 2.89 位移(第二次) 1.95 2.00 2.15 2.24 2.38 2.43 2.58 2.66 2.75 2.88 位移(第三次) 1.93 2.09 2.18 2.31 2.39 2.47 2.63 2.79 2.83 2.91 速度(第一次) 27.61 28.49 29.59 31.02 31.79 33.25 35.64 36.99 38.39 39.68 速度(第二次) 26.84 27.50 29.56 30.80 32.75 33.44 35.53 36.63 37.81 39.63 速度(第三次) 26.57 28.71 29.95 31.74 32.89 33.99 36.16 38.36 38.94 39.96 速度(cm/s)1500g45 40y = 19.188x + 3.940535y = 19.792x + 2.820530y = 20.711x + 2.095925 20 15數列110數列2 5數列3 線性 (數列1)0線性 (數列2)01/52/53/54/5111112秒(s)線性 (數列3)1/52/53/54/5 2平均加速度:19.90(cm/s) 1.5,,,1角度: sin,,90,, 500g 位移(第一次) 0.68 0.69 0.71 0.72 0.73 0.74 0.76 0.77 0.78 0.79 位移(第二次) 0.69 0.70 0.72 0.73 0.74 0.75 0.77 0.78 0.79 0.80 位移(第三次) 0.70 0.72 0.73 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 速度(第一次) 9.32 9.54 9.74 9.90 10.09 10.18 10.40 10.56 10.73 10.92 速度(第二次) 9.43 9.65 9.85 10.04 10.20 10.37 10.56 10.73 10.86 11.03 速度(第三次) 9.68 9.87 10.07 10.26 10.45 10.62 10.75 10.89 11.03 11.19 速度(cm/s)500g12 y = 2.3604x + 4.128210 y = 2.4131x + 4.12878 y = 2.2894x + 4.65286 4數列1 數列22數列3 線性 (數列1) 0線性 (數列2)秒(s)01/211 1/222 1/233 1/2線性 (數列3) 2平均加速度:2.45(cm/s) 600g 位移(第一次) 0.91 0.92 0.94 0.96 0.98 0.98 0.99 1.01 1.02 1.04 位移(第二次) 1.07 1.09 1.10 1.12 1.13 1.15 1.16 1.17 1.18 1.21 位移(第三次) 0.91 0.92 0.94 0.95 0.96 0.98 1.00 1.01 1.02 1.04 速度(第一次) 12.51 12.68 12.90 13.26 13.45 13.50 13.67 13.92 14.08 14.27 速度(第二次) 14.77 14.96 15.13 15.37 15.59 15.76 15.92 16.03 16.28 16.58 速度(第三次) 12.49 12.68 12.90 13.12 13.26 13.50 13.75 13.86 14.08 14.25 速度(cm/s)600g18 y = 2.6698x + 6.044416 y = 2.6606x + 8.286314y = 2.7179x + 5.875712 10 8 6數列1 數列24 數列32線性 (數列1) 0線性 (數列2)秒(s)01/211 1/222 1/233 1/2線性 (數列3) 2平均加速度:2.68(cm/s) 900g 位移(第一次) 0.99 1.00 1.02 1.04 1.06 1.05 1.10 1.10 1.11 1.14 位移(第二次) 0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.11 1.12 1.13 位移(第三次) 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00 1.02 1.05 1.08 1.10 速度(第一次) 13.59 13.75 14.05 14.27 14.55 14.44 15.15 15.10 15.26 15.65 速度(第二次) 13.48 13.75 14.03 14.30 14.58 14.85 15.13 15.32 15.37 15.48 速度(第三次) 12.38 12.65 12.93 13.20 13.48 13.78 14.05 14.41 14.82 15.18 速度(cm/s)900g18 y = 3.0754x + 8.373816y = 3.2198x + 8.129114 y = 4.2281x + 5.153612 10 8 6數列1 數列24 數列32線性 (數列1) 0線性 (數列2)秒(s)01/211 1/222 1/2線性 (數列3) 2平均加速度:3.51(cm/s) 1200g 位移(第一次) 1.00 1.02 1.05 1.07 1.05 1.09 1.11 1.13 1.16 1.18 位移(第二次) 0.89 0.92 0.95 0.89 0.99 1.00 1.01 1.03 1.05 1.07 位移(第三次) 1.01 1.03 1.07 1.11 1.13 1.10 1.03 1.15 1.17 1.19 速度(第一次) 13.75 14.05 14.41 14.74 14.49 14.96 15.21 15.59 15.92 16.25 速度(第二次) 12.27 12.71 13.09 12.24 13.64 13.75 13.86 14.19 14.49 14.74 速度(第三次) 13.92 14.22 14.69 15.26 15.57 15.13 14.19 15.79 16.12 16.42 速度(cm/s)1200g18 y = 3.6162x + 5.272716y = 3.7721x + 3.415214 y = 3.1373x + 6.742612 10 8 6數列1 數列24 數列32線性 (數列1) 0線性 (數列2)秒(s)01/211 1/222 1/233 1/2線性 (數列3) 2平均加速度:3.51(cm/s) 1500g 位移(第一次) 1.13 1.17 1.19 1.21 1.25 1.27 1.29 1.33 1.36 1.41 位移(第二次) 1.00 1.02 1.05 1.06 1.07 1.08 1.10 1.12 1.16 1.18 位移(第三次) 1.26 1.31 1.33 1.38 1.41 1.43 1.47 1.55 1.58 1.61 速度(第一次) 15.57 16.06 16.39 16.69 17.13 17.44 17.77 18.34 18.76 19.39 速度(第二次) 13.75 14.08 14.47 14.63 14.71 14.91 15.18 15.43 15.90 16.28 速度(第三次) 17.33 18.07 18.34 18.92 19.42 19.69 20.24 21.34 21.78 22.19 速度(cm/s)1500g25 y = 5.5483x + 3.836220y = 3.5133x + 6.3742 y = 7.4117x + 1.674515 10 數列1 數列25數列3 線性 (數列1) 0線性 (數列2)秒(s)01/211 1/222 1/23線性 (數列3) 2平均加速度:5.49(cm/s) 實驗一總結: 平均加速度(公分/秒實驗一平方)100 y = 0.0171x + 65.463 80角度一 角度二60角度三 線性 (角度一) 40線性 (角度二) 線性 (角度三)y = 0.0066x + 11.07820 y = 0.0039x - 0.4475 0 02004006008001000120014001600 車上砝碼質量(g)-20 ?圖三 由上圖可知,隨著軌道的角度漸漸變小,所做出圖形的斜率也變小,而隨著軌道的角度變小,車上砝碼質量相同時,滑車的加速度越小,符合前面理論探討部分的推論。 二、將牛頓第二運動定律實驗中的總質量固定,把滑車放在經膠帶處理過的軌道上,測量其加速度的變化。(以下的克數是指掛勾上的砝碼克數,總質量m，m12為850g,其中,車重350g) 12.8,,,1角度: sin,,90,, 100g 位移(第一次) 6.89 7.80 8.59 9.31 10.17 11.15 位移(第二次) 6.73 7.51 8.57 9.30 10.27 10.96 位移(第三次) 6.73 7.59 8.40 9.25 10.10 10.90 速度(第一次) 94.77 107.25 118.14 128.01 139.89 153.37 速度(第二次) 92.57 103.29 117.87 127.88 141.24 150.73 速度(第三次) 92.59 104.39 115.45 127.13 138.88 149.88 速度(cm/s)100g180 160y = 157.45x + 11.923140y = 162.9x + 6.7509120y = 157.77x + 9.5124100 數列180 數列260數列340線性 (數列1)20線性 (數列2)0線性 (數列3)01/101/53/102/51/23/57/104/59/101 秒(s) 2平均加速度:159.37(cm/s) 200g 位移(第一次) 8.30 9.68 11.05 12.32 13.68 位移(第二次) 8.61 10.00 11.20 12.64 13.82 位移(第三次) 8.69 9.92 11.33 12.58 14.00 速度(第一次) 114.13 133.10 151.99 169.46 188.07 速度(第二次) 118.42 137.50 154.00 173.83 190.00 速度(第三次) 119.46 136.43 155.76 173.03 192.50 速度(cm/s)200g 250 y = 253.33x + 8.564200 y = 246.8x + 15.645150數列1 y = 251.18x + 13.859數列2100數列3 線性 (數列1)50線性 (數列2) 線性 (數列3)0 秒(s)01/101/53/102/51/23/57/104/5 2平均加速度:250.4(cm/s) 300g 位移(第一次) 9.76 11.49 13.36 15.13 位移(第二次) 9.49 11.31 13.04 位移(第三次) 9.72 11.42 13.34 15.10 速度(第一次) 134.23 157.99 183.70 208.01 速度(第二次) 130.43 155.51 179.36 速度(第三次) 133.60 157.05 183.37 207.65 速度(cm/s)300g 250 y = 339.69x + 10.4200 y = 336.39x + 8.31150 數列1y = 341.65x + 8.912100數列2 數列3 線性 (數列1)50 線性 (數列2) 線性 (數列3)0 01/101/53/102/51/23/57/10秒(s) 2平均加速度:339.24(cm/s) 400g 位移(第一次) 10.36 12.50 14.09 16.47 位移(第二次) 10.66 12.69 15.03 17.25 位移(第三次) 10.92 13.23 15.34 17.81 速度(第一次) 142.40 171.85 193.74 226.49 速度(第二次) 146.55 174.49 206.69 237.19 速度(第三次) 150.10 181.86 210.87 244.94 速度(cm/s)400g300 250 y = 376.97x + 25.978200 y = 418.16x + 16.361150數列1 數列2y = 431.1x + 16.663100數列3 線性 (數列1)50線性 (數列2) 線性 (數列3)0 01/101/53/102/51/23/5秒(s) 2平均加速度:408.74(cm/s) 500g 位移(第一次) 12.39 15.21 18.40 位移(第二次) 12.21 15.16 17.98 位移(第三次) 12.10 15.14 17.85 速度(第一次) 170.36 209.11 253.00 速度(第二次) 167.94 208.48 247.20 速度(第三次) 166.40 208.20 245.49 速度(cm/s)500g 300 250 y = 568.15x + 4.2233200 y = 544.91x + 9.7233數列1150數列2y = 543.74x + 8.9717數列3100線性 (數列1) 線性 (數列2)50 線性 (數列3) 0 01/201/103/201/51/43/107/202/59/201/2秒(s) 2平均加速度:552.27(cm/s) 3.3,,,1角度: sin,,90,, 100g 位移(第一次) 5.17 5.80 6.40 7.09 7.80 位移(第二次) 5.17 5.87 6.48 7.17 7.81 位移(第三次) 5.33 5.95 6.64 7.29 7.89 速度(第一次) 71.06 79.70 88.00 97.54 107.31 速度(第二次) 71.12 80.77 89.07 98.62 107.33 速度(第三次) 73.34 81.79 91.33 100.18 108.54 速度(cm/s)100g100 90y = 116.46x + 9.709280y = 123.41x + 6.276270y = 123.68x + 7.944660 50數列1 40數列2 30數列3 線性 (數列1)20 線性 (數列2)10線性 (數列3)0秒(s)01/101/53/102/51/23/57/104/5 2平均加速度:121.18(cm/s) 200g 位移(第一次) 7.60 8.71 9.70 位移(第二次) 7.20 8.30 9.50 10.55 位移(第三次) 7.53 8.73 9.91 速度(第一次) 104.50 119.76 133.39 速度(第二次) 98.95 114.13 130.63 145.09 速度(第三次) 103.51 120.01 136.24 速度(cm/s)200g180 160y = 198.62x + 28.935140y = 213.02x + 17.629120y = 225.02x + 17.639100 數列180數列260數列340線性 (數列1) 線性 (數列2)20 線性 (數列3)0秒(s)01/101/53/102/51/23/57/10 2平均加速度:212.22(cm/s) 300g 位移(第一次) 9.17 10.67 11.34 位移(第二次) 8.80 10.60 12.40 位移(第三次) 8.70 10.29 11.84 速度(第一次) 126.06 146.77 155.87 速度(第二次) 121.00 145.75 170.50 速度(第三次) 119.63 141.43 162.86 速度(cm/s)300g180 160y = 204.94x + 79.554140y = 340.31x + 40.562120y = 297.21x + 49.443100數列180數列2 數列360線性 (數列1)40線性 (數列2)20線性 (數列3) 0秒(s)01/201/103/201/51/43/107/202/59/20 2平均加速度:280.82(cm/s) 400g 位移(第一次) 8.86 11.65 14.18 位移(第二次) 8.45 10.59 12.67 位移(第三次) 10.56 12.56 15.18 速度(第一次) 121.88 160.22 194.98 速度(第二次) 116.22 145.64 174.27 速度(第三次) 145.26 172.65 208.70 速度(cm/s)400g 250 y = 502.56x - 32.861200 y = 399.09x - 7.0046150數列1 數列2y = 436.15x + 9.0067100數列3 線性 (數列1)50線性 (數列2) 線性 (數列3) 0秒(s)01/201/103/201/51/43/107/202/59/201/2 2平均加速度:445.93(cm/s) 500g 位移(第一次) 9.08 12.11 14.85 位移(第二次) 9.66 11.63 14.65 位移(第三次) 9.15 12.27 15.13 速度(第一次) 124.91 166.54 204.13 速度(第二次) 132.85 159.97 201.47 速度(第三次) 125.79 168.66 208.01 速度(cm/s)500g 250 y = 544.64x + 36.461200 y = 471.76x + 53.256150 數列1y = 565.26x + 33.879數列2100 數列350線性 (數列1) 線性 (數列2)0線性 (數列3)秒(s)01/201/103/201/51/43/107/20 2平均加速度:527.22(cm/s) 1.5,,,1角度: sin,,90,, 100g 位移(第一次) 5.03 5.56 6.09 6.68 7.25 7.88 8.42 位移(第二次) 4.74 5.09 5.44 5.84 6.20 6.60 6.91 位移(第三次) 4.80 5.35 5.68 6.22 6.74 7.17 7.72 速度(第一次) 69.19 76.48 83.79 91.88 99.63 108.41 115.80 速度(第二次) 65.23 69.93 74.83 80.33 85.31 90.72 94.96 速度(第三次) 66.00 73.62 78.10 85.50 92.70 98.56 106.21 速度(cm/s)100g 120 y = 107.5x + 39.368100 y = 70.353x + 45.74680 y = 89.356x + 41.79660數列1 數列240數列3 線性 (數列1)20線性 (數列2) 線性 (數列3)0秒(s)01/101/53/102/51/23/57/10 2平均加速度:80.07(cm/s) 200g 位移(第一次) 6.79 7.98 9.10 10.24 11.33 位移(第二次) 6.71 7.84 8.80 位移(第三次) 6.83 7.93 8.96 10.11 11.12 速度(第一次) 93.42 109.78 125.15 140.86 155.84 速度(第二次) 92.29 107.86 121.03 速度(第三次) 93.94 109.01 123.17 138.96 152.96 速度(cm/s)200g180 160y = 214.4x + 11.964140y = 197.57x + 17.253120y = 203.47x + 16.323100 數列180數列260數列340線性 (數列1) 線性 (數列2)20 線性 (數列3)0秒(s)01/101/53/102/51/23/57/104/5 2平均加速度:205.15(cm/s) 300g 位移(第一次) 9.17 10.67 11.34 位移(第二次) 8.50 10.10 11.70 13.36 14.40 位移(第三次) 8.36 10.09 11.55 13.24 14.85 速度(第一次) 126.06 146.77 155.87 速度(第二次) 116.82 138.93 160.93 183.67 198.06 速度(第三次) 115.01 138.77 158.87 182.02 204.24 速度(cm/s)300g 250 y = 204.94x + 34.838200y = 284.92x - 11.269 y = 304.88x - 23.149150 數列1 100數列2 數列3 線性 (數列1)50 線性 (數列2) 線性 (數列3)0秒(s)01/101/53/102/51/23/57/104/5 2平均加速度:264.91(cm/s) 400g 位移(第一次) 10.49 12.20 14.61 16.51 位移(第二次) 11.59 12.32 14.69 16.66 位移(第三次) 11.27 12.02 14.33 16.23 速度(第一次) 144.18 167.81 200.83 227.01 速度(第二次) 159.42 169.43 201.96 229.13 速度(第三次) 154.94 165.28 197.07 223.19 速度(cm/s)040g 250 y = 387.08x - 96.552200y = 332.28x - 51.675 y = 325.24x - 51.42150 數列1 數列2100數列3 線性 (數列1) 線性 (數列2)50 線性 (數列3) 0秒(s)01/101/53/102/51/23/57/104/59/10 2平均加速度:348.20(cm/s) 實驗二總結: 平均加速度(公分/秒實驗二平方)600y = 0.9441x + 153.18 500 y = 1.0458x + 108.32400 300 y = 0.8641x + 94.96200角度一 角度二100角度三 線性 (角度一)0線性 (角度二)050100150200250300350400450掛勾質量(g)線性 (角度三) ?圖四 由上圖可知,軌道的角度不同,所做出來的圖形的斜率也不同,隨著角度越小,掛勾上的砝碼質量相同時,滑車的加速度越小,符合前面理論推導部份的推論。 三、利用所有步驟一的結果校正步驟二的結果。 四、利用實驗結果計算出值推出軌道對滑車的轉動摩擦係數。 ,, 值(角度一) 值(角度二) 值(角度三) ,,, 197.8476 -19650 231.4862 874.8322 89.46102 813.4731 -122.649 329.1956 795.0103 -423.665 919.5201 -5383.33 3752.02 179.569 1025.111 63588.71 299.6617 2788.148 0 492.6392 34.36778 -2816.29 ,因為值太過不平均,使得我們沒辦法計算軌道對滑車的轉動摩擦係數。 , 柒、討論 1.在做滑車實驗中,我們發現加速度量質時大時小。推論其原因可能為軌道不平且角度大時下滑的過程中軌道左右搖擺與滑車與軌道碰撞造成,即滑車運動軌跡為折線(左右碰撞),所以我們比較相同狀況下不同紙帶上,下滑加速度產生變化的位置是否相關並且在軌道上貼膠帶以增加其平滑度,且在軌道左右兩側放重物以減少晃動。另外打點計時器與紙帶間之摩擦力亦造成影響,且角度越小影響越大。 2.打點計時器本身和軌道會一起震動,加上複寫紙沒有辦法完全平鋪,導致打點計時器在紙帶上面的每個打點紀錄都會產生兩個點,造成計算上面的誤差。 3.實驗一中我們將角度漸漸變小,發現打點計時器與紙帶間之摩擦力所造成的影響較角度大時為大,且角度過小軌道與車輪並非完全平滑造成加速度時快時慢更加明顯,軌道和車輪間的摩擦力使得加速度仍不可能完全為零,所以沒辦法做出通過原點的a-t圖。 4.我們發現貼膠帶的軌道所做出的數據比沒貼膠帶的軌道來的穩定,沒貼膠帶時所做出來的數據是跳動的狀態,完全沒有規律,是因為貼膠帶後可以增加車輪與軌道間的摩擦力,而沒貼膠帶的時候,滑車在軌道上運動是混合車輪的滾動和滑動,所以數據會沒有意義。 5.值不平均是因為我們的滑車有呈現因角度變大而加速度變大的趨勢,但是並, 沒有完全的成正比,其中原因可能是因為車輪和軌道之間雖然有膠帶,但仍然產生輕微的滑動現象,才會使的加速度沒有完全呈線性關係,而使值非常不平均。 ,捌、結論 1.實驗一中車子質量越大,其加速度越大,並不是課本所說的水平線(也就是加速度相同),其原因為不可把滑車看成一個運動中的質點來考慮(也就是只考慮滑動),必須考慮車輪的滾動。車輛的質量越大,加速度a和末速度v也越大,所以質量越大滑車加速度越大,越快到達終點。 2.實驗二中固定總質量,當漸漸增加,所呈現的圖形並不是通過原，，m，mm122 點的斜直線。如果呈現完美的斜直線,代表滑車只有滑動,車輪沒有滾動,加速度隨著的增加而增加。所以在此將滑車運動視為滑車移動與車輪轉動現m2 象;當越大時,越大。 ma11 3.如果以純滑動來考慮牛頓第二運動定律的實驗時,所形成的圖的斜率為a,m2 1,r;但若將滑車運動視為滑車移動及車輪轉動的現象時,其所形成的m，m12 ,1r圖的斜率為,所以這個實驗結果是需要校正的。 a,m2，，,mm12 玖、參考資料及其他 1.褚德三等編著 物質科學物理篇(上、下) 龍騰文化出版 91年 2.馬文蔚等編著 物理學原理在工程技術中的應用 高等教育出版社 2001年11月第二版