用Matlab进行信号与系统的时、频域分析
课程实验报告
题 目:用Matlab进行
信号与系统的时、频域分析
学 院 学 生 姓 名 班 级 学 号 指 导 教 师
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用Matlab进行信号与系统的时、频域分析 一、实验目的
进一步了解并掌握Matlab软件的程序编写及运行; 掌握一些信号与系统的时、频域分析实例;
了解不同的实例分析方法，如:数值计算法、符号计算法; 通过使用不同的分析方法编写相应的Matlab程序; 通过上机，加深对信号与系统中的基本概念、基本理论和基本分析方法的理解。
二、实验任务
了解数值计算法编写程序，解决实例;
在Matlab上输入三道例题的程序代码，观察波形图; 通过上机实验，完成思考题;
完成实验报告。
三、主要仪器设备
硬件:微型计算机
软件:Matlab
四、实验内容
(1) 连续时间信号的卷积
已知两个信号和，试分别画出x(t),,(t,1),,(t,2)x(t),,(t),,(t,1)21
和卷积的波形。 x(t),x(t)y(t),x(t),x(t)1212
程序代码:
T=0.01;
t1=1;t2=2;
t3=0;t4=1;
t=0:T:t2+t4;
x1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2));
x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4));
y=conv(x1,x2)*T;
subplot(3,1,1),plot(t,x1); ylabel('x1(t)');
subplot(3,1,2),plot(t,x2); ylabel('x2(t)');
subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1));
ylabel('y(t)=x1*x2'); xlabel('----t/s');
,t,t/2(2)已知两个信号和，试用数值计算法求卷积，并x(t),e,(t)h(t),te,(t)
分别画出和卷积的波形。 x(t),h(t)y(t),x(t),h(t)
程序代码:
t2=3;t4=11;
T=0.01;
t=0:T:t2+t4;
x=exp(-t).*((t>0)-(t>t2)); h=t.*exp(-t/2).*((t>0)-(t>t4)); y=conv(x,h)*T;
yt=4*exp(-t)+2*t.*exp(-1/2*t)-4*exp(-1/2*t);
subplot(3,1,1),plot(t,x); ylabel('x(t)');
subplot(3,1,2),plot(t,h); ylabel('h(t)');
subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1),t,yt,'--r');
legend('by numberical','Theoretical');
ylabel('y=x*h');
xlabel('----t/s');
(3)求周期矩形脉冲信号的频谱图，已知 A,1,,,0.1s,T,0.5s程序代码:
a=1;tao=0.1;t=0.5;
n0=t/tao;
n=0:2*n0;
fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0));
fn_pabs=abs(fn_p);
fn_pang=angle(fn_p);
fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:(2*n0+1))); fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:(2*n0+1))); fnabs=[fn_mabs fn_pabs];
fnang=[fn_mang fn_pang];
subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs); text(4,0.11,'amplitude spectrum'); subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),fnang); text(-2,2,'phase spectrum');
xabel('n';)grid
改变信号的周期，画出波形图。
五、实验思考题
(1)用计算机算卷积是把连续信号进行采样，得到一个个离散数值，然后用数值计算代替连续信号的卷积，请推导数值计算与连续信号的卷积之间的关系。
,答:连续函数x(t)和y(t)的卷积为: (F2-1)y(t),x(t)*h(t),x(,)h(t,,)d,,,,
若x(t)和h(t)分别仅在时间区间有非零值，则(t,t)和(t,t)1234
,,,,y(t),x(t)[(t,t),(t,t)],h(t)[(t,t),(t,t)]1234
,,,x(,)[,(,t),,,(,t)],h(t,,)[,(t,,,t),,(t,,,t)]d,1234,,,
要使y(t)为非零值，必须有: ,(,-t),,(t,t),1和,(t,,,t),,(t,,,t),11234从而，应同时满足: t,,,t和,，t,t,,，t,即t，t,t,t，t12341324
,
对卷积公式(1)进行数值计算是近似为:，记作y(k,),x(n,)h(k,,n,),,n,,,
,
(2)， 式中，分别为y(t)、x(k)和h(k)y(k),x(n)h(k,n),,x(k),h(k),,n,,,
对和以为时间间隔进行采样所得的离散序列。相应的可得出结y(t)、x(t)h(t),
论:若分别仅在序号区间[]和[] 有非零的值，则离散卷k,kx(k)和h(k)k,k3412
积(卷积和)有非零值的序号区间为[]。 y(t),x(t),h(t)k，k,k，k1324
(2) 改变周期脉冲序列信号的周期，分析其实验结果。 由实验的波形图对比得:
当tao一定时，
周期脉冲序列信号的周期越大, 谱线间隔越小，相应的主峰峰值越小; 周期脉冲序列信号的周期越小，谱线间隔越大，相应的主峰峰值越大。
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