小数除法

除数是小数的小数除法 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 1、除数是小数的小数除法 2、求商的近似值 二. 教学重点和难点： 1、除数是小数的小数除法 教学重点：理解小数除法的算理及转化的数学思想。 教学难点：建立转化的数学思想。 2、求商的近似值 教学重点：求商的近似值的基本方法。 教学难点：灵活求商的近似值。 三. 知识简要介绍： 除数是小数的小数除法解决问题的关键是要把除数是小数的小数除法转化成我们以前学习过的除数是整数的小数除法进行计算，转化后的计算方法同我们前面学习的计算方法是相同的。 求商的近似值就是根据实际的需要，用“四舍五入”的办法保留一定的小数位数。 ［知识教学］ 一、除数是小数的小数除法 （一）学习计算的方法： 例1：新学期小刚买了几支铅笔，每枝铅笔0.5元，共花去4.5元，小刚买了几支同样的铅笔？ 4.5÷0.5＝9（支） 计算的方法： 我们以前研究过除数是整数的小数除法，只要把除数转化成整数我们就会进行计算了。把0.5转化成整数5，扩大了10倍，根据商不变的性质，要想商不变，被除数4.5也要扩大10倍成为45，只要计算出45÷5的商，这个商也就是4.5÷0.5的商。 例2：0.864÷0.36＝2.4 提示：在计算除数是小数的除法时，需要以谁为标准进行转化？（除数） 小结：计算除数是小数的除法时，我们应该怎么做？ 例3：0.3÷0.25＝1.2 提示： 当被除数根据除数的变化移动小数点进行倍数扩大的时候，会出现位数不够的现象，需要在被除数的末尾用“0”来补足。 小数除法计算的步骤： 1、看清楚除数有几位。 2、把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数的位数不足时，用“0”补足。 3、按照除数是整数的小数除法的方法计算。 （二）研究被除数与除数之间大小变化的规律。 （1）81.9÷9＝        （2）27÷25＝ 81.9÷0.9＝            27÷0.25＝ 解答：81.9÷9＝9.1        27÷25＝1.08 81.9÷0.9＝91        27÷0.25＝108 结论： 当被除数大于0，除数大于1的时候，商比被除数小。 当被除数大于0，除数小于1的时候，商比被除数大。 二、求商的近似值 1、准备题目：   保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 0.9547         10.2995                   怎样取一个数的近似值？ 方法：根据要求看它的下一位进行“四舍五入”。 2、解决问题。 一盒笔有12支，售价62.55元，平均每支笔多少元？ 62.55÷12≈5.21（元） 思考：求商的近似值和求积的近似值的方法有什么相同点和不同点。 4.97×2.3≈11.43（保留两位小数） 3、商5试除法。 方法：商和被保留的位数同样多的时候，试商5可以知道，是四舍还是五入了。 4、去尾法和进一法 例1：学校为同学们做校服，每套校服用布2.6米，150米可以做多少套校服？ 150÷2.6≈5（套） 答：150米可以做5套校服。 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：本来按照四舍五入的方法，十分位的数是7应该向前一位进1，答案是可以做6套衣服。但是与实际的生活相联系，少一点布也做不成一套衣服，所以答案就是5套 ，也只能是5套。 例2：每个油桶最多装油2.5千克，要装油36千克，至少需要这种油桶多少个？ 36÷2.5≈15（个） 分析：这道题目计算的是需要多少个油桶，因为油桶的个数必须是整的个数，所以要根据十分位上的数字进行保留，十分位上的数字是4，按照“四舍五入”的原则，应该舍去，但再与实际相联系，即使是再少的油也需要装在一个油桶中，所以反而要进一。 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1、在（  ）里填上适当的数。 0.625÷0.5＝（    ） ÷5          4.48÷0.28＝（    ） ÷28 4÷0.32＝（    ） ÷32            826.2÷0.27＝（    ） ÷27 2、根据25.48÷0.7＝36.4，再写出2个商是36.4的小数除法算式。 3、竖式计算。（后两题要求要验算） （1）32.4÷7.2 （2）12÷0.25 （3）7.79÷3.8 （4）4.7×0.86 4、按要求计算。 48÷2.3  1.55÷3.8（保留一位小数） 3.81÷7  246.4÷13 （保留两位小数） 5、选择。（把正确答案填在括号里） （1）不计算，下面算式中（    ）的结果比1大。 ①1×0.98    ②0.98÷1    ③1÷0.98    ④0.98×1 （2）下面算式（    ）中a＞1。 ①a×0.5＝0.1    ②120×a＝1    ③0.5÷a＝0.1  6、解决问题。 （1）老师要为进步的同学买奖品，买了以下两种小玩具。 两种玩具每个各售价多少元？哪种玩具便宜，便宜多少元？ （2）一种药，每盒售价是8.75元，内装12片，平均每片的售价是多少元？ （3）爸爸的体重是85.5千克，是小红体重的3倍，小红的体重是多少千克？ （4）一列火车6分钟行驶了7.5千米，根据这两个条件你能提出什么问题？并把你提出的问题进行解答。 7、发展性练习。 用4、2.5和0.64这三个数按要求编式题，并计算出结果。 （1）结果大于被除数的一步式题。 （2）结果小于被除数的一步式题。 【试题答案】 1、在（  ）里填上适当的数。 0.625÷0.5＝（ 6.25 ） ÷5          4.48÷0.28＝（ 448 ） ÷28 4÷0.32＝（ 400 ） ÷32            826.2÷0.27＝（ 82620 ） ÷27 2、根据25.48÷0.7＝36.4，再写出2个商是36.4的小数除法算式。 此题答案不唯一，在此只举出几个例子。 254.8÷7＝36.4    2.548÷0.07＝36.4 3、竖式计算。（后两题要求要验算） （1）32.4÷7.2＝4.5 （2）12÷0.25＝48 （3）7.79÷3.8＝2.05 （4）4.7×0.86＝4.042 4、按要求计算。 48÷2.3≈20.9  1.55÷3.8≈0.4（保留一位小数） 3.81÷7≈0.54   246.4÷13≈18.95 （保留两位小数） 5、选择。（把正确答案填在括号里） （1）不计算，下面算式中（  ③  ）的结果比1大。 ①1×0.98    ②0.98÷1    ③1÷0.98    ④0.98×1 （2）下面算式（ ③    ）中a＞1。 ①a×0.5＝0.1    ②120×a＝1    ③0.5÷a＝0.1  6、解决问题。 （1）老师要为进步的同学买奖品，买了以下两种小玩具。 两种玩具每个各售价多少元？哪种玩具便宜，便宜多少元？ 小鸡：4.6÷4＝1.15（元） 米老鼠：7÷5＝1.4（元） 1.4－1.15＝0.25（元） 答：小鸡每个售价1.15元，米老鼠每个售价1.4元。小鸡这种玩具便宜，比米老鼠每个便宜0.25元。 （2）一种药，每盒售价是8.75元，内装12片，平均每片的售价是多少元？ 8.72÷12≈0.73（元） 答：平均每片的售价是0.73元。 此题在解答的时候，由于是钱数所以要自觉的进行四舍五入，保证钱数的最小面值是分。 （3）爸爸的体重是85.5千克，是小红体重的3倍，小红的体重是多少千克？ 85.5÷3＝28.5（千克） 答：小红的体重是28.5千克。 （4）一列火车6分钟行驶了7.5千米，根据这两个条件你能提出什么问题？并把你提出的问题进行解答。 举例可以提出的问题是： 这列火车平均每分钟行驶了多少千米? 7.5÷6＝1.25（千米） 这列火车行驶1千米平均用多少分钟? 6÷7.5＝0.8（分钟） 7、发展性练习。 用4、2.5和0.64这三个数按要求编式题，并计算出结果。 （1）结果大于被除数的一步式题。 4÷0.64＝6.25    2.5÷0.64＝3.90625 （2）结果小于被除数的一步式题。 2.5÷4 ＝0.625      0.64÷4＝0.16 4÷2.5 ＝1.6        0.64÷2.5＝0.256 【励志故事】 乘高而入 日本东京滨松町一家新开张的咖啡屋，开张当日就在当地传媒打出了通栏广告：每杯咖啡售价5000日元，闻者无不大吃一惊，吃惊过后就登门看个究竟，一时间主顾如云。其实，5000日元一杯的高价咖啡里有说道： 盛装咖啡的杯子是世界精品，每只售价都高达4000日元以上。喝完之后，杯子即归主顾。店家既能从饮料上取利，又能从杯子营销商那里提成，可谓慧眼独到。