4.3探索三角形全等的条件第四章三角形§4.3(1)利用“边边边”判定三角形全等人教版八年级
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1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS”判定，并能应用它判定两个三角形是否全等；（重点）2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程．（难点）学习目标ABCEFG已知：如图，△ABC≌△EFG，找出图中相等的边和角.AB=EF,AC=EG,BC=FG.∠A=∠E,∠C=∠G,∠B=∠F.复习巩固问
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导入导入新课注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.要画一个三角形与小颖画的三角形全等.需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？想一想让我们一起来探索三角形全等的条件1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？3cm3cm3cm讲授新课“SSS”判定三角形全等及三角形的稳定性已知两个三角形的三条边都分别为4cm、3cm、6cm.它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm结论:三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符号语言
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达为：情境引入你知道它们为什么设计成三角形的样子吗？这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变.如图，在△ABD中，AC⊥BD，点C是BD的中点，AB=AD，求△ABC≌△ADC解：∵点C是BD的中点∴BC=DC∵在△ABC和△ADC中AB=ADBC=DCAC=AC(公共边)∴△ABC≌△ADC(SSS)ACBD例题讲解△ABC≌（SSS）.（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.解：△ABC≌△DCB.理由如下：AB=CD,AC=BD,=（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件_________________.当堂练习BCCB△DCB1.填空题：ABCD==AEBDFC==BF=CD或BD=FC2.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB答案：A A C B D解：∵D是BC的中点，∴BD=CD.在△ABD与△ACD中，AB=AC（已知），BD=CD（已证），AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS），例如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：∠B=∠C.∴∠B=∠C.重难点解析1.如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B=∠C成立的理由.ABCD在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知），DB=DC（已知），AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD(SSS)，解：连接AD.∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等）.课后作业三边分别相等的两个三角形三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.课堂小结三角形的稳定性：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性.在以后的学习中，以观察为先，有思考作伴，用实践求真，让知识服务生活，用智慧点亮人生！
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