1复合函数、零点问
题
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教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
学生: 康洋 授课时间: 8.15 课时: 4 年级: 高二 教师: 廖 课 题 复合函数、零点问题
教学构架
一、 知识回顾 二、错题再现 三、知识新授 四、小结与预习 教案内容
一、 知识回顾
1、必修1函数知识梳理
二、错题再现
11ab1、已知实数a,b满足等式，下列5个关系式正确的有: ,()()23
(1)0
0,且a?1)[-1,1]上的最大值为14，求a值
3、求值(1)(log3+log3)(log2+log2) (2) 4839
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总结
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三、知识新授
(一)对数函数的定义:
(二)对数函数图象及性质:
在同一坐标中画出下列函数的图像:
(1)y=logx (2)y=logx(3)y=logx(4)y=logx 231123
a>1 00时，y>1;当x<0时，0
表
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(每种情况对应的均是充要条件)
表一:(两根与0的大小比较即根的正负情况)
一正根一负根即一个根小分两个负根即两根都小于0 两个正根即两根都大于0 布于0，一个大于情xx,,0,0xx,,0,0 ，，，，1212况xx,,00 ，，12
6
大
致
图
象)
a,0 )
,,0,,0,,得,,出bb,, ,,0,,0 ，，f0,0 的,,2a2a结,,论 f00,f00,,,，，，，,,大
致
图
象
)
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)
,,0,,0,,得,,出bb,, ,,0,,0 ，，f0,0的,,2a2a结,,论 f00,f00,,,，，，，,,
综
合,,0,,0,,结,,bb,,a 论,,0,,0，，a,f0,0 ,,))2a 2a,,不af,,00,af,,00,，，，，,,讨
论
kkk分k两根都小于即 即 ，一个大于即 两根都大于一个根小于布
情x,k,x,kx,k,x,kx,k,x 况 121212
大
致
图
象
)ka,0kk)
,,0,,0,,得,,出bb,,,,k,,k，， fk,0 的,,2a2a结,,论 fk,0fk,0,,，，，，,,
7
大
致
图
象
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)
,,0,,0,,得,,出bb,,,,k,,k ，，fk,0 的,,2a2a结,,论 fk,0fk,0,,，，，，,,综
合,,0,,0,,结,,论bb,,),,k,,k ，，a,fk,0 ,,不2a2a,,讨afk,,0afk,,0,,，，，，,,论a )
两根有且仅有一根在分，，，，m,np,q内，另一根在一根在布，，，，m,nm,n两根都在内 内(图象有两种情情
m,n,p,q内， 况 况，只画了一种) 大
致
图
象
)
a,0 )
,,0,,fm0,，，
,,得fm,0，，fn,0，，fmfn,0,，，，，,,,出或 ,,, fn,0，，，，fm,fn,0 ，，的fpfq,0,fp,0，，，，，，,,,结,,b论fq,0，， ,mn,,,,2a,,
大
致
图
象
)
a,0
)
8
,,0,,,fm0，，,得fm,0，，,,fn,0出，，fmfn,0,，，，，,,, 或 fn,0，，，，fm,fn,0 的，，,,,fpfq,0fp,0，，，，，，结,,,,b论 ,mn,,,,fq,0，，,2a,,
综
合
结fmfn,0，，，，论,,) ，，，，fm,fn,0 ,—————— 不,，，，，讨fpfq,0,论a
)
221210mxmxm，,，,,例1、已知二次方程有一正根和一负根，求实数m的取值范围。 ，，，，
2210xmxm,，，,m练1、已知方程有两个不等正实根，求实数的取值范围。 ，，
2ymxmxm,，,，，，22433x2、已知二次函数与轴有两个交点，一个大于1， ，，，，，，
m 一个小于1，求实数的取值范围。
9
22 3、已知函数f(x)=x+(a-1)x+a-2 的一个零点比1大，一个零点比1小，求a的取值范围
2 4、已知关于x的方程ax-2(a+1)x+a-1=0，探究a为何值时:(1)方程的两根都大于1
(2)方程的一个根大于1，一个根小于1
2 5.若关于x的方程x+(k-2)x+2k-1=0的两实根中，一根在0和1之间，另一根在1
和2之间，求实数k的取值范围
2 6. 已知x+2(m+3)x+2m+14=0有两实根，且都在[1,3]外，求m范围
10
(四)图象变换:
yfxa,，()yfx,() ?、平移变换:(1)水平平移:函数的图像可以把函数的图像沿轴方向 x
||a(0)a,(0)a, 向左或向右平移个单位即可得到;
yfxa,，()yfx,() (2)竖直平移:函数的图像可以把函数的图像沿轴方向 x
||a(0)a,(0)a, 向上或向下平移个单位即可得到(
?、对称变换:
yfx,,()yfx,()y (1)函数的图像与函数的图像关于轴对称;
yfx,,()yfx,() (2)函数的图像与函数的图像关于轴对称; x
yfx,,,()yfx,() (3)函数的图像与函数的图像关于原点对称;
,1yfx,()yfx,() (4)函数的图像与函数的图像关于直线yx,对称;
yfx,()y,f(2a,x) (5)函数的图像与函数的图像关于直线x,a称.
?、翻折变换:
yfx,|()|yfx,() (1)函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上 xxx
yfx,() 方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到; xx
yfx,(||)yfx,()yyy (2)函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴
yfx,()y 左边部分并保留在轴右边部分即可得到(
yafx,()(0)a,yfx,() ?、伸缩变换:(1)函数的图像可以将函数的图像中的每一点横坐标
(1)a,01,,a 不变纵坐标伸长或压缩()为原来的a倍得到;
yfax,()(0)a,yfx,() (2)函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标
1(1)a,01,,a 不变横坐标伸长或压缩()为原来的倍得到( a
|x|y,a(a,1)例、函数的图象是
练1、已知图4(1)中的图象对应的函数为y,f(x)，则图4(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是 ( ) (A)y,f(|x|) (B)y=|f(x)| (C)y,f(-|x|) (D)y,-f(|x|)
1x2、函数y,5与函数y,,的图象关于( ) 5x
A(x轴对称 B(y轴对称 C(原点对称 D(直线y,x对称
11
3、函数y = – xcosx的部分图象是( )
lg|x|4、函数y,的图象大致是( ) x
x5、已知ab,1，函数f(x),a与函数g(x),,logbx的图象可能是( )
1,, 例2、方程,,x,|log3x|的解的个数 3,,
练1、程|lgx|+x-3=0的实数解的个数是( )
,x223，,x2、方程的实数解的个数为
12
2|x，2x,3|,a(a,R)3、讨论关于的方程的实数根的个数。 x
x2，bx，c(x?0),,4(设函数f(x),，若f(,4),f(0)，f(,2),,2，则关于x的方程f(x) 2 (x>0),
,x的解的个数为(
5(若函数y,f(x)(x?R)满足f(x，2),f(x)，当x?(,1,1]时，f(x),|x|，则函数y,f(x)的图象与函数y,log3|x|的图象的交点个数是( )
6(log2(,x)
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