5全等三角形的判定定理
第5课时 全等三角形的判定定理(2)----角边角 教学目标
1 使学生从平移、旋转、轴反射出发，变换探索出角边角定理;
2 会用角边角定理解决简单的几何问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
;
3 通过角边角定理在实际问题的应用感受
数学
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的使用价值，提高学习数学的热情。 重点、难点:
重点:角边角定理的探索过程，以及角边角定理的应用。
难点:角边角定理的应用
教学过程
一 创设情境，引入新课
1 昨天我们知道判定两个三角形全等，根据定义需要6个条件，但嫌麻烦，而只有一个或两个条件又太少
了，具有三个条件两个三角形全等的可能性大多了，如果已知两边和一角对应相等，就有可能，你知道两
边和一角对应相等时有哪两种情况吗,哪种情况能判定两个三角形全等，哪种情况不能判定两个三角形全
等,
2 如果已知两个角，一条边对应相等能否判定两个三角形全等呢,这节课我们来研究这个问题. 二 合作交流，探究新知
1 已知两个角和一条边对应相等，这两个角和这一条边的位置有哪些情况呢, (1)边夹在两个角之间，(2)边是两个角中一个所对的
2 先探究第一种情况
C'A''''''B'BABCBC如图:?ABC和?中，BC= ,?B=?,?C=
''''CABC?,?ABC和?能全等吗,(讨论)
'A''''''CBBABCBC把?沿作轴反射，然后平移，使点与点
'''BBCB重合，再旋转使与BC重合，由于?B=?,?C=?
'''''''CABCABC,所以?ABC和?能重合，因此?ABC??。
由此你发现了什么,
角边角定理:有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形能全等(简写成:“角边角”或者“SAS”).
3 再探究第二种情况
''''ABBC上面问题中如果把BC= 改为AB=, 其他条件不边还能说明这
两个三角形全等吗, (第1题)
'''''BABCC ??B=?,?C=?,?A+?B+?C=?+?+?=180???
'AA=?,从而两个三角形具有两个角和一条边对应相等，且边是两个角度夹边。
'''BAC?B=?,?C=??A=?
试试看:
1如图，已知?ABC,?D， ?ACB,?CBD，判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由(
2 如图，已知 AB?CD，CE?BF， (1)如果AE=DF,那么BF=CE吗,(2)去掉AE=DF这个条件，请你添一个条件，使得BF=CE成立。
AB
E
F3ABC是等腰三角形，AD、 BE分别是?BAC、 ?ABC的CD角平分线，?ABD和?BAE全等吗,试说明理由
三 应用迁移，巩固提高 1 实际应用 (第2题) 例1 如果，小强测量河宽AB时，从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C，
并在AC中点E处立一根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D，使D、E、B恰好在一直线上，于是小强说:“CD的长就是河道宽”你能说出这个道理吗,
2 角边角在几何
证明
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中的应用
'''''''''ABCCFABCC例2 如图，已知?ABC??，CF，分别是?ABC的?C和?的?的角平分线，那
''CF么线段CF和相等吗, 'CC
四 课堂练习，巩固提高
P 77 练习题
五，
反思
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小结，拓展提高 B'A'F'FBA
今天我们学习了什么,
1 角边角(强调位置关系)
2 如果边是其中一个角度对边，这两个三角形还全等吗,课后思考
六 作业:P84B组2题
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