圆的极坐标方程
高二数学选修4—4导学案 编号 使用时间 班级 小组 姓名 组内评价 教师评价
圆的极坐标方程
编制人:李朝科 审核人:任荣霞 领导签字: 【使用说明】
1、限定40分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。 2、不会的，模棱两可的问题标记好，准备上课讨论。
【学习目标】理解曲线的极坐标方程，掌握圆的极坐标方程的求法。 课前预习】预习课本P—P 【1213
圆的一般方程为 ，
标准
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方程为 ，
222你能利用直角坐标和极坐标的转化公式，把圆的直角坐标方程转化为极坐标()(0)xayaa,，,,方程吗,
课本中提出了曲线极坐标方程的概念，需要你理解;例1一是为了让你熟悉求 曲线极坐标方程的基本步骤;二是让你体会如何根据问题的几何特征建立适合的极坐标系。
【课中30分钟】
引例(如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为
(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，
,)满足的条件, 的极坐标(,,
(G)例1、(1)(求圆心在点(3，0)，且过极点的圆的极坐标方程.
,(4,)(2)求以为圆心，4为半径的圆的极坐标方程. 2
(C)例2、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单,
(B)例3、求下列圆的极坐标方程:
(,)中心在,(a,0)，半径为a;(,)中心在(a,,/2)，半径为a;(,)中心在,(a,)，半径为a ,
1
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22(B)例4((1)化在直角坐标方程为极坐标方程， x，y,8y,0
,(2)化极坐标方程 为直角坐标方程。 ,6cos(,),,3
(A)例5.已知一个圆的极坐标方程是，求圆心的极坐标与半径. ,,53cos,,5sin,
【当堂练习】
(C)1、在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程:
3,,A(1,)(a,)(1)圆心在，半径为1的圆;(2)圆心在，半径为的圆. a42
(C)2、把下列极坐标方程化为直角坐标方程:(1);(2). ,,2,,5cos,
,,,2cos(,,)(B)3(求下列圆的圆心的极坐标:(1);(2). ,,4sin,4
2(A)4(求圆的圆心的极坐标与半径. ,,2,(cos,，3sin,),5,0
2
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