15.2简单的轴对称图形教案
15.2简单的轴对称图形
教学目标:
1、经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体会轴对称的特征,发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质(
教学重点:
1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学难点:
角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学方法:动手实践、讨论(
教学工具:课件
准备活动:准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张
教学过程:
先复习轴对称图形的知识,提问:角是不是轴对称图形呢,如果是,它的对称轴在哪里,引起学生思考并通过动手操作,寻找
答案
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(
一、 探索活动
教师示范:(按以下步骤折纸)
1、 在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C(把角A对折,使得这个角的两
边重合(
2、 在折痕(即平分线)上任意找一点C,
3、 过点C折OA边的垂线,得到新的折痕CD,其中,点D是折痕与OA的交点,即垂足(
4、 将纸打开,新的折痕与OB边交点为E(
教师要引导学生思考:我们现在观察到的只是角的一部分(注意角的概念( 学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论(
问题2:在上述的操作过程中,你发现了哪些相等的线段,说明你的理由,在角平分线上在另找一点试一试(是否也有同样的发现,
学生应该很快就找到相等的线段(
下面用我们学过的知识证明发现:
如图,已知AO平分?BAC,OE?AB,OD?AC(求证:OE=OD(
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巩固练习:在Rt?ABC中,BD是角平分线,DE?AB,垂足为E,DE与DC相等吗,为什么,
(1) 如图,OC是?AOB的平分线,点P在OC上,PO?OA,PE?OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,
则PE=__________cm.
(2) 如图,在?ABC中,,?C=90?,AD平分?BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则
CD=_____cm.
内容
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二: 线段是轴对称图形吗,
做一做:按下面步骤做:
1、 用准备的线段AB,对折AB,使得点A、B重合,折痕与AB 的交点为O(
2、 在折痕上任取一点,沿将纸折叠; CCA
3、 把纸展开,得到折痕CA和CB(
观察自己手中的图形,回答下列问题:
(1) CO与AB 有什么样的位置关系,
(2) AO与OB相等吗,CA与CB 呢, 能说明你的理由吗,
在折痕上另取一点 ,再试一试,你又有什么发现,
学生会得到下面的结论:
(1) 线段是轴对称图形(
(2) 它的对称轴垂直于这条线段并且平分它(
(3) 对称轴上的点到这条线段的距离相等(
应用:
(4) 如图, AB是?ABC的一条边,,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,并交BC于点D,已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
(5) 如图,在?ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么?BCD
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的周长是_______cm.
小 结:今天学习的内容是:
(1) 角是轴对称图形(
(2) 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等(
(3) 线段是轴对称图形(
(4) 垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线(简称中垂线(
(5) 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等(
作 业: 课本P习题:1、2( 53
教学后记:学生对这节课的内容比较难掌握,特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边
距离相等 ”这个性质,一时难于理解(的部分原因是学生忘记了点但直线的距
离是什么一回事(而对于中垂线的理解较好(基本上能找到当中相等的线段,并
且用学过的知识予以证明(内容较多,容量较大(课后还要加强理解和练习(
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