基于运动图像复原的维纳滤波器设计毕业设计

基于运动图像复原的维纳滤波器 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 毕业设计 LANZHOU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 毕毕毕毕毕明毕 毕 目 基于毕毕像毕原的毕毕毕波器毕毕运 学生姓名 毕明哲 学号 09250104 毕毕班毕 通信工程一班 指毕毕 教 毕海燕 学 院 毕算机通信院 与学 答毕日期 年 月 日 2013 6 13 基于毕毕像毕原的毕毕毕波器毕毕运 The design of the Wiener filter for image restoration based on 毕明哲 Zhang Mingzhe 09250104 毕州理工大毕毕毕毕学 摘 要 运会真噪声毕模糊毕像成像毕程中可能出毕模糊、失或混入～最毕毕致毕像毕量下降。毕毕毕量的下降造成毕像中的目毕毕毕毕或者毕像中的特征无法提取～必毕毕其毕行恢毕会很,毕毕毕波是一毕常毕的毕像毕原 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。本毕毕主要毕毕毕毕波的基本原理毕行究～毕合研并 中的函～毕毕相毕的毕毕毕波器～毕毕模糊毕像和的加毕像毕行毕原。之数运它噪MATLAB 后～毕逆毕波和毕毕毕波毕行毕像毕原毕毕～毕比毕的毕原效果。仿真并它 ,毕毕毕毕毕毕波～毕像恢毕～退化模型 - I - 毕州理工大毕毕毕毕学 Abstract Motion blur in imaging process may appear fuzzy, distorted or mixed with noise, resulting in the decrease of image quality. The drop in quality will cause that the image of the target can not be extracted and are difficult to identify , so it must be restored. Wiener filtering is a common method for image restoration. Study on the design of the main principle of the Wiener filter, and combined with the function of MATLAB, design the corresponding Wiener filter, to the restoration of motion blurred image and noise image it. Then, on the inverse filter and Wiener filter for image restoration simulation experiment, and compared their restoration effect.Key words: Wiener filter; image restoration; degraded image - II - 毕州理工大毕毕毕毕学 目毕 - III - 毕州理工大毕毕毕毕学 第章 毕毕1..........................................................................................................................................1 第章 毕像基本退化模型及恢毕2.....................................................................................................4第章 毕毕毕波毕毕退化毕像的毕原3........................................................................................................18毕毕.......................................................................................................................................................32 参献考文...........................................................................................................................................33 附毕一,外文文毕献翻.........................................................................................................................34附毕二,源程序毕清.............................................................................................................................51致毕.....................................................................................................................................................59 - IV - 毕州理工大毕毕毕毕学 第章 毕毕1 在毕毕的日常生活中～人毕要接多速毕毕像～面～而在景物成像毕毕程里可能出毕模糊、失或混触很匀运画个会真 入～最毕毕致毕像毕量下降～毕毕毕象毕毕像“退化”。因此我毕可以采取一些技毕手段量少甚至消除毕像毕量噪声称来尽减 的下降～毕原毕像的本面目。毕就是毕像毕原。引起毕像模糊有多毕的原因～毕例毕有毕引起的～高斯引起的来很来运噪声 斑点引起的～椒毕引起的等等。噪声噪声 毕像毕原的算法,字毕像毕原毕毕毕毕上是在一定的准毕下～采用最毕化方法退化的毕像去推毕原毕像的毕毕毕数数学从估。不同的准毕及不同的最毕化方法就形成了各毕各毕的算法。常毕的毕原方法有～逆毕波毕原算法～毕毕毕波毕原算法～数学 盲卷毕毕波毕原算法～毕束最小二乘毕波毕原算法等等。毕像毕原是毕像毕理中的重要技毕～毕像毕原可以在某毕意毕上毕毕像毕行改毕～可以改善毕像的毕毕效果～又能毕便于后毕毕理。即 其中毕毕毕波是最典型的一毕～世毕年代～毕毕奠定了最佳毕波器究的基毕。假定毕入毕有用信和信研即号噪声2040 号并它广即号与的合成～且毕都是毕平毕毕程和他毕的二毕毕毕特性都已知。毕毕根据最小均方准毕;毕波器的毕出信需要信号参数称的均方毕最小,～求得了最佳毕性毕波器的～毕毕毕波器被毕毕毕毕波器。 是一款主要用于毕毕算和毕像毕理的工具毕件。由于采用了矩毕的形式存毕据～因此在毕像毕理毕域数它数MATLAB 能毕毕毕速度快～效率高的毕点。包含了毕多功能强大的工具箱～借助于毕些工具箱～用毕可以非常方便地毕行毕像分它 析和毕理工作。此外～和其毕件比毕～由于它毕于毕像毕理的毕毕性～毕具有代毕毕毕的毕毕。正是基于上述情～它况MATLAB 本文采用了来并毕毕文中提到的算法～且取得了不毕的效果。MATLAB 毕像毕原的背景及意毕1.1 毕像毕原就是究如何所得的毕毕毕像中毕原出毕毕像～研从真或毕是究如何毕得的信息中反演出研从 有毕毕目毕的信息。造成毕像毕毕或者毕使毕像模糊的原因多～真很如果是因毕在毕像毕相机和被毕景物之毕有相毕毕而造成的毕像模糊毕毕毕模糊。所得到毕像中的景物往往模糊不～我毕之毕毕毕运称运会清称运 模糊毕像。毕模糊毕像在日常生活中普遍存在～运毕人毕的毕毕生活毕了多不便。来很 近年～在字毕像毕理毕域～来数毕于毕模糊毕像的毕原毕理成毕了外运国内研究的毕点毕毕之一～也出毕了一些行之有效的算法和方法。毕些算法和方法在不同的情下～况具有不同的毕原效果。因毕毕些算法都是其作者在假定的前提件下提出的～而毕毕上的模糊毕像～不是一定能毕毕足毕些算法条并 前提～或者只毕足其部分前提。作毕一具毕用的毕像毕原系毕～就得提供多毕毕原算法～使用毕可以根据情毕况来毕最适的算法以得到最好的毕原效果。当 毕像毕原毕毕是要知道毕像退化的毕程～即要知道毕像退化后的毕像毕行毕原毕理非常具有毕毕意毕。毕像毕原的目的就是根据毕像退化的先毕知毕～到一毕相毕的反毕程的方法毕理毕像～找来从尽而量得到原来毕像的毕量～以毕足人毕毕毕系毕的要求～以便毕毕、毕毕或者其毕用的需要。它 毕像毕原方法1.2 毕像毕原技毕在毕毕生活中有着泛的毕用。毕像毕原算法有毕性和非毕性毕。常用的毕毕像毕原很广两几 方法～如毕毕毕波法、正毕毕波法、算法、盲去卷毕等～毕都有自己的特点～也都能毕足一定件它条LR 下毕退化毕像的毕理。 [1],毕毕毕波法1 毕毕毕波法是由首先提出的～毕用于一毕信毕理～取得了好的效果。之后～毕毕毕波号很Wiener 1 毕州理工大毕毕毕毕学 法被用于二毕信毕理～也取得了不毕的效果～尤其在毕像毕原毕域由于毕毕毕波毕算量小～毕原效果号 好～而得到了泛的毕用和毕展。从广 ,正毕毕波法2 另个称一容易毕毕毕性毕原的方法毕毕束的最小二乘方毕波～在中毕正毕毕波～且通毕函称并IPT 数来毕毕。deconvreg ,算法3Lucy-Richardson 算法是一毕迭代非毕性毕原算法～是最大似然 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 印出的～毕像用泊松分布加以它从来LR 模型化的。 ,盲去卷毕4 在毕像毕原毕程中～最困毕的毕毕之一是～如何毕得的恰毕。那些不以当估毕基毕的毕像毕PSFPSF原方法毕毕盲去卷毕。以称它毕基毕的～一毕用被机所即随噪声估干毕的量毕行毕的最毕化策略。MLE 毕毕毕波毕介1.3 毕毕毕波器;Wiener filter,是由数学家毕毕;Rorbert Wiener,提出的一毕以最小平方毕最毕准毕的毕性毕波器。在一定的毕束件下～其毕出一毕定函;通常毕期条与数称达望毕出,的差的平方到最小～通毕算最毕可毕毕一数学运个称托布利毕方程的求解毕毕。毕毕毕波器又被毕最小二乘毕波器或最小平方毕波器～目前是基本的毕波方法之一。毕毕毕波是利用平毕机毕程的相毕特性和毕毕特性毕混有随噪 声号从离数噪声的信毕行毕波的方法。 毕毕毕波～毕毕的;或散的,毕入据中毕除和干毕以提取有用的信息的毕程毕毕波～毕波器究的一基本毕毕就是,如何毕毕和称研个制造最佳的或最毕的毕波器。所毕最佳毕波器是指能毕根据某一最佳准毕毕行毕波的毕波器。20世毕40年代～毕毕奠定了毕于最佳毕波器研究的基毕～假定毕性毕波器的毕入毕有用信和之和～者均毕毕平毕毕程且知毕的二毕毕毕即号噪声两广它 特性～毕毕根据最小均方毕差准毕;毕波器的毕出信需要信之号与号差的均方毕最小,～求的了最佳毕性毕波器的～毕毕毕波器毕毕毕毕波器。在毕毕究的基毕上～人毕毕根据最大毕出信比准毕、毕毕参数称研噪 毕毕准毕以及其他最佳准毕求得的最佳毕性毕波器。毕毕上～在一定件下～毕些最佳毕波器毕毕毕波器条与 是等价的。毕毕毕毕波器的毕入毕含的机信。期噪声随号与望毕出毕毕毕出之毕的差毕毕毕差～毕毕毕差求均方～即噪声响霍毕均方毕差。因此均方毕差越小～毕除效果就越好。毕使均方毕差毕。如果能毕毕足毕毕,夫方程～就可使毕毕毕波器到最佳。根据毕毕达霍冲响,夫方程～最佳毕毕毕波器的激毕～完全由毕入自相毕函以及毕入期数与数决来决从噪声号望毕出的互相毕函所定。 基本毕毕毕波就是用解中提取信毕毕的一毕毕毕方法。基于平毕机毕程模型～且假毕退化模型毕毕性它随空毕不毕系毕的。毕毕上毕毕毕性毕波毕毕～可看成是一毕毕毕毕或一毕毕性毕毕毕。基本的毕毕毕波是根据估估当数来估号当全部毕去和前的毕察据毕信的前毕～的它条数响解是以均方毕差最小件下所得到的系毕的毕毕函或毕位毕本毕的形式毕出的～因此更常毕毕系毕毕最佳毕性毕波器。毕毕毕毕毕波器的毕程就是在毕求在最小均方毕称响差下毕波器的毕位毕本毕或毕毕函的数达—霍 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 式～其毕毕是在解毕毕夫方程。 2 毕州理工大毕毕毕毕学 3 毕州理工大毕毕毕毕学 第章 毕像基本退化模型及恢毕2 毕像噪声2.1 噪声可以理解毕“妨碍人毕感毕器官毕所接收的信源信息理解的因素”。而毕像中各毕妨碍人毕毕其信息接受的因素即称噪声噪声概来可毕毕像 ～在理毕上可以定毕毕不可毕毕～只能用率毕毕方法毕毕的随机毕差～因此毕像将噪声看成是多毕机毕程是合适的～因而随噪声随即概数描述的方法完全可以借用机毕程的描述～用其率分布函和概率密度分 [15]布函数。 n(x,y)毕毕像信毕号黑白毕像可看作是二毕亮度分布了fxy(,)～毕可噪声看作是毕亮度的干毕～可用来表示。噪声随况很随来即是机的～在毕多情下毕些毕毕出或描述～甚至不可能得到～因而需用机毕程描述～要求知道其分布函和数数来噪声数密度函～所以常用毕毕特征描述～如均毕、方差、相毕函等。 2描述的毕功率,噪声E{}n(x,y) 2方差～描述的噪声交流功率,{}()En(x,y)?E{}n(x,y) 2均毕的平均～表示噪声的直流功率,{}[]En(x,y) 毕像可分毕外部和部。噪声噪声内噪声 外部噪声从来响从噪声毕理系毕以外的影～如天毕的干毕或毕磁波毕源毕毕入系毕的。(l): 内噪声部有四毕基本形式(2):. 由光和毕的基本性毕引起,如毕流可看作毕子或空穴运运随噪声体噪毕～毕些粒子毕毕生机散粒～毕中毕子流毕的毕声运噪声运韵噪声抖噪声～光量子毕的光量子等。机械毕毕生,接毕振毕使毕流不毕～磁毕或磁毕、磁毕毕等。元器件,如光学噪声噪声噪声内噪声底片的毕粒～磁毕、磁毕缺陷～光毕的疵点等。系毕的部毕路,如的偏毕毕路二次毕射毕子等噪CRT 声。 从噪声来从来随称噪声随的分毕看是多毕多毕的～但毕毕的毕点看～凡是毕毕特征不毕毕毕化的作平毕～毕毕特征毕毕毕化的作非平毕。的称噪声从噪声运与来数幅毕模糊毕像的恢毕毕理度分布的毕毕特征看～其密度函有高斯型、瑞利型～分毕称噪声噪声毕高斯和瑞利。 高斯的率噪声概数密度函毕;,2-1 122?(z?µ)/2σ()pz=e ;,2-12πσ 2µ式;,中,表示灰度毕～表示的平均毕或期望毕～表示的毕准差。毕准差的平方称毕的σz2-1zzzσ方差。当服从上式的分布毕～其毕有落[]µ?σ,µ+σ范毕～且有内落在µσµσ?+2,2范毕。内70%95%z[]瑞利噪声概数的率密度函毕(2-2): 22::?(z?a)/b,,??(za)za=p(z) ;,2-2,,b ,,0z0: 毕束最小平方毕原法2.3.2 毕束最小平方毕原是一毕以平滑度毕基毕的毕像毕原方法。如前所述～在毕行毕像恢毕毕算毕～由于 H[.]退化算子矩毕的病毕性毕～多在数数噪零点附近毕起伏毕大～使得毕原后的毕像毕生了多余的 Q声和毕毕。毕束最小平方毕原仍然是以最小二乘方毕波毕原公式毕基毕～ 通毕毕毕合理的～毕化并2Qf～而去从即掉被恢毕毕像的毕毕尖毕部分～增加毕像的平滑性。 我毕知道～毕像增强的拉普拉斯算子它具有突出毕毕的作用～毕恢毕了毕像的平滑性～因此～,2Qf在作毕像恢毕毕可其作毕毕束。毕在的毕毕是如何其将将表示成的形式～以便使用式。(2-53)在离况散情下～拉普拉斯算子可用式;,的差分算毕毕, 运2-53 22?f(x.y)?f(x,y);+)=f(x+1,y)+f(x?1,y)+f(x,y+1)+f(x,y?1)?4f(x,y) ;2-22?x?y ,53 f(x,y)利用与式;,的模板算子毕行卷毕可毕毕式;,的算, 运2-542-53 ，，010,,=?141,,p(x,y) (2-54) ,,010，， f(x,y)p(x,y)在离散卷毕的毕程中～可利用延伸和来叠数避免交毕差。延伸后的函毕 p(x,y)。建立分毕循毕矩毕～平将滑准毕表示毕矩毕形式;,, 2-55e 14 毕州理工大毕毕毕毕学 ，，?CCC,C10M12,, CCC,C2103,,= C(2-55),,,,,, ,,CCC,CM?1M?2M?30，， Cj(j=0,1,...,M?1)p(x,y)式中每子个矩毕 是的第行毕成的循毕矩毕。N*N(2-55)je C即如式;,表示,2-56j ?，，P(j,0)P(j,N1),P(j,1)eee,, P(j,1)P(j,0,,P(j,2)eee,, C= (2-56)j,,,,,, ,,P(j,N1)P(j,N2),P(j,0)??eee，，根据循毕矩毕的毕角化可知～可利用前述的矩毕毕行毕角化～ ;即,W2-57 ?1 CW(2-57)E=W 式中～毕毕角矩毕～其元素毕;, 2-58E :k，，,(P,kkodn)i?k,,E(k,i)= (2-58),N，，,0i=k: 2T?1T=QfCf毕～毕同乘以两～得 ;,f2-59CW ^**?1*?1?1DWg=(DD+γEE) (2-59)Wf *式中～毕的共毕矩毕。所以有;,,2-60DD 2，，^NH*(u,v),,F(u,v)=G(u,v) (2-60)2224,,NH(u,v)+γNP(u,v)，， 2u～v=0,1,...,N?1=H*(u,v)H(u,v)H(u,v)式中～～而且。本毕波器也毕最小称 平方毕波器。 毕毕毕波毕原法2.3.3 毕毕毕波法是由首先提出的～毕用于一毕信毕理～取得了好的效果。之后～毕毕毕波号很Wiener 法被用于二毕信毕理～也取得了不毕的效果～尤其在毕像毕原毕域～由于毕毕毕波毕算量小～毕原效号 15 毕州理工大毕毕毕毕学 [8]果好～而得到了泛的毕用和毕展从广。 毕毕毕波器毕一使毕毕毕找个数达数来差函到最小的准毕函毕毕毕像毕原的。 ?22 (2-61)e=E{(f?f)} [] 式;,中～表示数学期望。2-61E RR毕和分毕是和的自相毕矩毕～定毕如;,,fn2-62fn TRffE= (2-62))(f TRENN= (2-63))(n RR根据上述定毕可知～和均毕毕毕矩毕。在大多毕毕毕像中～相近像称数素点是高度相毕的～fn 而距离教况毕的像素点的相毕性毕相毕毕弱。通常情下～无毕是毕是～其元素之毕的相毕不会延伸fn RR到个离来像素的距之外～因此。一般毕～自相毕矩毕和在主毕角毕附近有一非个零元素20-30fn区区内将离数域～而矩毕的右上角和左上角的域接近零毕。如果像素之毕的相毕是像素距的函～ RR而不是像素位置的函～毕可数将和近似分毕毕循毕矩毕。因而～用循毕矩毕的毕角化～可成如写fn ;,形式,2-64 ?1RWAW= (2-64)f ?1RWBW= (2-65)n 毕矩毕～包含个子矩毕。WMNMNMMNN 以～表示的和列分毕矩毕～毕;,W(im)Wim2-66 2πjim (2-66)M()WeimW,=N K W其中～ ～～～～～ 是矩毕～以;～,表示行列元素～毕有im=01,2M—1NNWknknN 2πjknK ～～～kn=0,1,2M—1 (2-67)M()Wkne,=N RR矩毕～的元素分毕毕矩毕和中的自相毕元素的傅里毕毕～毕些自相毕的叶叶傅里毕毕分毕定ABfn 16 毕州理工大毕毕毕毕学 ()Ruv,()nxy(),Puv,fxy,毕毕和的毕密度和。毕;,()2-68efen ??11T??1TT????111 (2-68)fHHQQHgWDDWWABWWDWg=+=+γγ))(( 17 毕州理工大毕毕毕毕学 第章 毕毕毕波毕毕退化毕像的毕原3 毕毕毕波的基本原理3.1 毕毕毕波述概3.1.1 毕毕毕波是用来决从噪声号解中提取信毕毕的一毕毕波的方法。毕毕上毕毕毕性毕波毕毕～可以(Wiener) 看成是一毕毕毕毕或一毕毕性毕毕毕。估估 h(n)x(n)一毕性系毕～如果的毕个它响位毕本毕毕～毕入一机信当个随号～且;,3-1 x(n)=s(n)+v(n) (3-1) s(n)v(n)y(n)其中表示信～号表示噪声～毕毕出毕;,3-2 =h(m)x(n?m)?y(n) (3-2)m x(n)h(n)y(n)s(n)y(n)s(n) 我毕希望通毕毕性系毕后得到的尽量接近于因此称毕的估,?毕毕～用表示～;即,3-3s(n) ?y(n)= (3-3)s(n) ^ =+y(n)=s(n) h;n , 毕毕毕毕波器的毕入一毕出毕系3.1 h(n)s(n)如毕所示。毕毕性系毕个称毕毕于的一毕毕器。估3.1 ?x(n)毕毕上～式的卷毕形式可以理解毕前和毕去的毕从当察毕来估号当毕信的前毕。因(3-3)s(n)h(n)此～用毕行毕毕的毕毕可以看成是一毕毕毕。由于我毕毕在个估号随号涉及的信是机信～所以毕毕一 毕毕毕毕毕毕毕上是一毕毕毕毕毕毕。估 ?y(n)=一般～前的和毕去的毕从当估当察毕毕前的信毕毕号称毕毕毕或毕波从估毕去的毕察毕～;s(n) ?y(n)=(N?0)毕前的或的信毕当将来号 称毕毕毕或外推从估号毕去的毕察毕～毕毕去的信;s(n+N) ?y(n)=(N?1)毕称内插称与估毕平滑或。因此毕毕毕毕又常常被毕最佳毕性毕毕毕毕或毕性最毕毕。s(n-N) 毕里所毕最佳最毕是以最小均方毕与与差毕准毕的。毕里只毕毕毕毕毕毕毕毕。 e(n)s如果我毕以与分毕表示信的毕毕毕毕毕～而用号真与估表示它即毕之毕的毕差～;,:3-4 18 毕州理工大毕毕毕毕学 ?e(n)=s(n)? (3-4)s(n) e(n)毕然～可能是正的～也可能是毕的～且是一机毕量。因此～用的均方毕并它个随它来表达即它毕差是合理的～所毕均方毕差最小的平方的毕毕平均毕最小如;,3-5: 2^::,,，，2[]Ee(n) (3-5)=?E(sn)s(n)min,,,, ,,，，::min 采用最小均方毕差准毕作毕最佳毕毕准毕的原因毕在于的理毕分析比毕毕毕～不要求毕率的它概描述。并它很广且在毕毕准毕下毕出的最佳毕性系毕毕其泛一毕准毕而言也是最佳的。 运参数确毕模糊的定3.1.2 算法理毕分析1. 假毕快毕的毕和毕毕所用毕毕非常启学会运会运短～那毕光成像毕程不受到毕的干毕～毕像也不出毕毕模糊退化毕象。如果毕毕曝光毕毕～毕毕模糊退化模型毕;运, T3-6 Tgxyfxxyydtnxy(,)(),()(,)=??+ ;,3-600 0 式;,中,;～,表示模糊退化毕像～;～,表示原始毕像。;～,表示噪声。首3-6gxyfxynxy先考毕有的情～毕式没噪声况毕行傅里毕毕得;叶,(3-6)3-7 T?+juxtvyt2(()())π00GuvFuvedt(,)(,)= ;,3-7 0 T?+juxtvyt2(()())π00Huvedt(,)= ;,3-8 0 [10]式;,中, ～表示退化毕像的点毕散函数。3-8H(uv)(PSF) 假毕前毕像当匀运匀运数做速直毕毕～速直毕毕模糊退化函由式毕毕毕;,,(3-8)3-9 T?+juavbπ()(,)sin(())=+πHuvuavbe ;,3-9()uavbπ+ 由于毕像在机上存毕毕离将数离达散形式～需要上述毕毕函表示毕散表式～毕毕像尺寸毕PCM～由二毕离叶散傅里毕毕的公式得;,N3-10: uavb?+π()jTuavbMN(,)sin(())=+πHuve ;,uavb3-10MN()π+MN 其中～取毕毕到～取毕毕到如;,u0M-1v0N-1.3-11 19 毕州理工大毕毕毕毕学 G(u,v)=F(u,v)×H(u,v) ;,3-11 当毕其它数整毕毕～;～,～而从;～,因此～;～,的毕像在非零整nHuv=0Guv=0.Guv数条的毕上毕示毕黑色毕黑色表示最小灰度～白色表示最大灰度。如果 ～毕素数～毕然～()MNuv [12]在各自取毕范毕无法毕非内数会条状零正整～但毕于一般毕像其毕毕毕依然呈毕毕毕的明暗毕毕。毕是由于 毕周期函～在自己的前后数它两个内减从半周期呈毕明毕的毕和毕增特性～而也形成毕毕的明sinπ 暗条条即毕。容易毕明～退化毕像毕毕中毕毕斜角度毕直毕斜率所毕毕角度～可用公式表示毕;,3-12: aN tana= (3-12)bM πNtantan()=?a θ(3-13)2M 默毕毕像毕毕暗条与运毕方向毕模糊的方向相垂直～由式可以看出～毕当毕～毕条角(3-13)N =M 度模糊与当条角度是垂直的～但所毕理毕片毕和毕不相等毕～毕毕毕毕模糊角度和毕毕斜角度垂直是不准的。而如果毕毕确当会坏抓片毕行不的裁剪破原始毕像信息～尤其毕于拍到的高速毕毕毕像～其背景静运会将会参止而只有毕毕毕～原始像素信息的到毕好的保留～如强行毕片修剪毕正方形毕模糊数来响的毕毕毕不利影。而根据式～毕任意尺寸的毕像～一旦毕毕出退化毕像毕毕毕条角度～就可(3-13) [12]以有效的定毕模糊确运角度。 毕毕像毕毕毕理毕程中～通常毕像通毕将循毕移位方式把～移到中心位置～由点到直毕的u=0v=0 ()1aMbN+=距离公式～中心点到直毕的距离毕;,(0,0)d3-14 1=d (3-14)22ab()()+MN albl==sin,cosθθ由毕性～毕像中称两个条心暗毕之毕的毕距～毕毕像的模糊毕度毕～毕。令D=2dL σ～得;,M=N3-15 2MD= ;,3-1522l(cos)(sin)+θθ 由式可得模糊毕度毕;,(3-16)3-17 2MD= ;,3-1622D(cos)(sin)+θθ lNd=();,毕考毕了毕方向运况并毕模糊的情～得出～其中毕毕像毕度毕非中心两3-16x Nd lNd=()个条暗毕毕距。公式 无法毕毕的推到广运况当任意毕方向模糊的情中去。可以得出～被毕 20 毕州理工大毕毕毕毕学 σlMD(2)=理毕片毕毕毕相等毕～～模糊毕度和中心暗条毕毕距毕毕毕的反比毕系～但当所毕理毕片毕毕=1 [1]不相等毕～只能用式;,定模糊毕度来确。3-16 算法毕毕2 . 毕于二毕函 数;～,～毕毕毕算在某一指定它即它确角度射毕方向的投影毕毕～在定fxyRadon 方向上的毕毕分。毕毕像而言毕毕反映了毕像在不同方向上的投影性毕。首先毕得到的毕毕毕像毕3.2Radon 行二毕化毕毕理～理毕上当与条坐毕毕毕毕到毕方向相垂直毕～毕毕的最大毕毕各角度毕毕最大毕Radon Radon中的大毕～毕毕通毕毕毕大毕就可以定极找个极确条个暗毕毕斜角度。而在毕毕角度毕行毕毕得到的二Radon [2]毕毕毕毕像中的主瓣毕度毕毕毕毕毕毕像中的中心相毕暗条条毕毕度～其旁瓣毕毕相毕位置相毕暗毕毕距。毕毕毕3.2模糊毕度毕像素的毕像毕毕二毕化后在垂直于其暗条毕方向的毕得到的毕毕投影毕像～其毕毕毕30 Radon像素灰度累加和～毕毕毕像毕度毕横即条位毕像素。毕中主瓣毕度毕毕毕毕像中的中心相毕暗毕毕距。D 毕 退化毕像 毕毕投影3.2 Radon 由于毕毕所毕理毕像毕字毕像～毕毕毕相毕数条会暗毕毕距的毕行毕毕毕～存在最大个像素的毕毕毕差。由1公式知～出毕毕毕最毕当况劣情毕～毕毕毕度毕生的毕毕毕差毕～可以通毕毕毕多个条暗毕之毕的毕的毕距～1/D π(,)uamvbn然后取毕毕条来减距的平均毕少毕毕毕差。但是由于因子的衰减作用～毕于不是特毕高清晰即当噪声与条清度的普通分辨率小毕片～使毕小的作用毕像毕～其毕毕毕像中～除中心暗毕依然晰它条清即个条并噪声可毕外～其暗毕已毕模糊不。毕毕多暗毕毕距～取平均毕的方法缺乏毕的抵抗性。因此本算法只毕毕毕毕毕像中心暗条来毕毕距毕行模糊毕度的毕毕。 基于上述理毕分析毕毕出毕毕毕模糊运并角度和毕度的方法～毕毕毕退化毕像的自毕恢毕～, 毕算;～,～毕化毕;～,～且并移位使～位于中心位置～(1) |Guv|log(|Guv|)u =0v=0 毕得到的毕毕毕像毕行二毕化毕理～(2) 毕移位后的;～,毕行毕毕～出毕毕最大毕毕毕的找角度～在毕找的毕程中(3) log(|Guv|)Radonaa 可以使用二分法提高毕毕效率～ 由式求出模糊角度毕毕毕～(4) (3-12) 根据在方向的 毕毕毕毕毕毕毕中心暗条毕毕距～θ(5) Radon 根据式得出模糊毕度 毕毕毕～(6) (3-16)L 用毕毕出的模糊角度和模糊毕度造点毕构数散函～θ(7) 运用毕毕毕波法毕毕像毕行恢毕～(8) 毕恢毕毕像毕行毕理～去除振毕效毕。(9) 21 毕州理工大毕毕毕毕学 毕毕毕果分析与3 . 如毕所示。毕毕使用算法毕毕模糊角度毕生了毕大影响响～毕而影了模糊毕度的毕毕。在毕毕3.3Radon 情下～可以在毕毕出的况内个角度周毕小范毕～毕各角度毕毕投影主瓣毕行毕分～采用毕分毕毕并Radon 最大毕的角度毕模糊角度。毕反毕毕毕毕毕～此方法可以将条暗毕角度毕毕的毕差控制在以～毕而可以内1?比毕精确条参数构数来地毕毕出中心暗毕毕距。毕毕～使用本文方法毕毕出的模糊造点毕散函～恢毕退化毕像可以取得好的效果。很 毕 退化毕像二毕化后毕毕3.3 毕毕霍夫;,方程3.1.3-Wiener-Hopf h(n)H(z)毕毕毕毕毕波器的毕程就是毕求在最小均方毕差下毕波器的毕位脉冲响毕或毕毕函数的表 h(n)达式～其毕毕就是解毕毕霍夫;,方程。我毕毕域入手求最小均方毕从差下的用-Wiener-Hopf,h(n)表示最佳毕性毕波器。毕里只毕毕因果可毕毕毕波器的毕毕。opt h(n)h(n)=0因果的毕毕毕波器毕是物理可毕毕的～也是因果序即列,当～因此～可n<0,, 推毕出;,,3-17 +? ˆy(n)=s(n)=h(m)x(n?m) (3-17)?m0= 2，，+?:,2=??,,,,Es(n)h(m)x(nm) []Ee(n)(3-18)?m::,,0=，， m=0,1,...,h(m)要使得均方毕差最小～毕式;将,毕各求偏毕～且等于并零～得;,3-18,3-19 +?，，:,j=0,1,...,2Es(n)?h(m)x(n?m)x(n?j)=0,, (3-19)?,opt,m=0::，， 即;,3-20 22 毕州理工大毕毕毕毕学 +? j[][]Es(n)x(n?j)=h(m)Ex(n?m)x(n?j) 0(3-20)?opt?m0= 用相毕函数来达表上式～毕得到毕毕霍离夫方程的散形式;,,-3-21R +? jR(j)=h(m)R(j?m) 0(3-21)?optxxxx?m0= 由式毕一步化毕得;,,(3-21)3-22 +?2=R(0)?h(m)R(m)[]Ee(n) (3-22)optxxxx?minm0= 有限脉冲响—霍毕法求解毕毕夫方程。 h(n)h(n) 如何去求解毕毕—霍即夫方程～式中解的毕毕～毕是一因果序个列且可以(3-22)opt 用有限毕;点毕,的序列去逼毕～毕它,分毕毕生毕化,N(3-21)(3-22) N?1^y(n)==h(m)x(n?m) (3-23)?s(n)m0= 2，，N?1:,2=??,,,,Es(n)h(m)x(nm) []Ee(n)(3-24)?::,,m0=，， N?1，，:,2Es(n)?h(m)x(n?m)x(n?j)=0,, (3-25)?,,optm=0::，， N?1 []E[]s(n)x(n?j)=h(m)Ex(n?m)x(n?j) (3-26)?optm0= N?1 R(j)=h(m)R(j?m) (3-27)xx?optxxm0= j=0,1,...,N?1其中～。于是得到个毕性方程写成矩毕形式有;,,N,3-28 ，，，，?，，h(0)R(0)R(0)R;1,,R(N1)xxxxxxxx,,,,,,h(1)?R(1),,R(1)R(0),R(N2)xxxxxxxx,,,,= (3-28),,,,,,,,,,,,,,,,,,h(N1)R(N1)R(N2),R(0)R(N1)????xxxxxxxx，，，，，， 23 毕州理工大毕毕毕毕学 ?，，R(0)R(1),R(N1)xxxxxx,,?R(1)R(0),R(N2)xxxxxx,,R= (3-29)xx,,,,,, ,,R(N1)R(N2),R(0)??xxxxxx，， N?12=R(0)?h(m)R(m)[]Ee(n) (3-30)?minxxoptxxm0= h(n)用有限毕的来当号毕毕毕毕毕波毕～已知毕毕毕的自相毕和信的互相毕毕就可以按照式在毕(3-30) h(n)域里求解。但是当比毕大毕～毕算量大～且很并涉及到求自相毕矩毕的逆矩毕毕毕。Nopt 毕毕毕波毕毕仿真3.2 参数运响毕毕模糊毕像毕原的影毕3.2.1 K 众与确所周知～毕娜毕波器是毕出原毕像的平均二乘毕差毕最小的毕像的恢毕作用因子。因此～定参数公式推毕如K下, 因毕原毕像与和噪声无毕～所以无毕或者中的一的平均毕毕哪个零毕～式;,成立,fzfz3-31 2 ;, 3-31JEEff=?1fz EEEE其中分毕是的集合平均和的集合平均。毕求使最小毕的f作毕恢毕毕像的恢毕作用因子。求出即fzKKfzfz 参数。 根据离散离散模型;,可知,-3-32 22 ;,3-32JEKHffEK=?+1fzz 那毕上式毕毕;,3-33 ?????JtrKHRHKKHRRHKRKRK()=??++ ;,3-331ffffz R是毕矩毕～由于矩毕的称共毕毕置的毕迹等于原矩毕的毕迹～所以式;,右毕的第毕和毕相等。因此～式3-3323f ;,毕毕式;,,3-333-34 ?????JtrKHRHKRHKRKRK=?++(2) ;,3-341fffz 用的各因子毕式;,毕行偏微分～如果毕其毕果毕零～因毕式;,成立,K3-353-36 J??1 ;,3-352220KHRHRHKR=?+=ffzK 24 毕州理工大毕毕毕毕学所以可以由下式得到恢毕毕波器毕;,,K3-36 ??+ KRHHRHR=+() ;,3-36ffz 2R毕式就是毕娜毕波器参数噪声的一般公式形式。若毕的均毕毕零～方差毕毕正毕机随数当的逆矩毕存在RK.,δfzn RARCHB===,,,毕～作毕通毕使用逆矩毕的毕助定理～有式;,,3-37zf ???1KRHHRHR=+;)ffz ;,3-37??????1111=+()HRHRHRzfz 2毕一步～如果是白噪声～由于可以表示毕～所以式;,毕毕式;,,3-373-38RI=δz ????11KHHRRH=+() ;,3-38fz ?1在此～如果以作用因子毕考毕式;,的含毕。因毕R是X到X的作用因子～R是X到X的作用因3-3811z22f ?1子。所以当XX毕～作用因子的毕RR就不能定毕。就是毕～只有当XX毕才有意毕。= 12fz12 作毕式;,的特毕情～考毕况位移不毕的毕毕毕毕模型。在毕模型中～原毕像都于当与噪声属随弱毕定各毕毕毕机毕毕3-38- 即恢毕毕波器K(,)ξη～成毕式;,,3-39 H(,)ξη=K(,)ξηR(,) ;,ξη3-392fH(,)+ξηR(,)ξηz R(,)ξη其中～～R(,)ξη分毕是原毕像和的功率毕噪声密度。fz ?R(,)ξηR如果使H(,)ξη毕毕于～;是毕数共毕,毕毕于～毕毕于～R(,)ξη毕毕于R。原当HH(,)ξηHffzz 毕像的毕毕性毕与噪声未知毕～作毕式;,的近似～可以用式;,表示,3-393-40 H(,)ξηK(,)=ξη ;,3-402H(,)+Γξη其中～是常。数Γ 当噪声不存在毕～由于可以毕R(,)ξη～所以式;,毕毕;,,=03-403-41z 1K(,)ξη= ;,3-41H(,)ξη 25 毕州理工大毕毕毕毕学 式;,毕逆毕波的的一般表达形式。3-41K 毕像的恢毕效果毕比3.2.2 在毕毕中～主要仿真利用了的毕毕平台～利用中自毕的函数和毕毕噪声染MATLAB 7.0MATLABwienerdeconvwnr [15]的毕片毕行含信的恢毕噪号。毕毕毕波作毕含波形毕中的最佳毕波～比一噪估般的毕性毕波器效果都好～不毕保留了毕像的毕毕部分和高毕部分～而且尤其是毕于毕理高斯白噪声当数具有最佳效果～然毕无形中也增加了毕算量。毕函利用了毕毕毕波器毕含毕像毕行恢毕～其函名就可噪从数将看出是毕毕去卷毕的意思。我毕要毕行毕像毕原～首先要原毕片毕毕灰度毕像～根据行代毕～毕毕运灰度毕像如毕,,3.43.5 毕彩色毕像 毕灰度毕3.4 3.5 将灰度毕像作毕毕像恢毕的原始毕像。 根据毕像的退化模型可知～原毕像退化成模糊毕像点毕与数散函hxy(,)有毕～毕像毕原的毕程～就是根据退化模型及原毕像的某些知毕～毕毕一恢毕系毕个;～,～以退化毕像;～,作毕毕入～毕毕点毕散函;数,～使毕系毕毕pxygxyPSF 出的恢毕毕像毕～按某毕准毕最接近原毕像;～,。fxyfxy(,) 当毕已知毕。在毕像毕理工具箱中～使用函毕行毕数来娜毕波器毕像毕原。函的数PSFMATLABdeconvwnrDeconvwnr常毕毕用方法如下, ,毕入毕像毕无毕～毕入程序及效果毕如毕当噪声仿真,13.6 毕采用毕真毕原的毕像3.6 PSF 在毕像毕原毕程中～如果采用毕的真毕行毕像毕原。毕原的效果毕是可以的～在毕毕像毕原毕程中～毕有个没噪受到PSF 声响噪声的影～而在毕毕毕程中～毕像往往是有的。 26 毕州理工大毕毕毕毕学 ,根据毕像退化模型～毕像;～,通毕一退化系毕个并个噪声且在一加性;～,的毕合作用下～毕生2fxyHnxy一幅退化毕像。毕里的;～,毕一毕毕毕性毕的信息。采用毕真恢毕效果如毕,,nxyPSF3.73.8 毕有模糊毕像 毕噪声有恢毕毕像噪声3.73.8 通毕毕比可以看出～在采用了毕的真毕行毕像毕原件下～毕像由于毕引起的模糊毕原的条运PSF 不是好～毕的很噪声很噪声估抑制效果却差～毕了改善毕像毕原的效果～需要毕毕像的毕行毕或者利用和毕像的相毕信息。噪声 ,利用毕用函数;,中的是信功率比～噪可以是毕量～3J=deconvwnrI,PSF,NSRNSRNSR或者是和毕像一毕大小尺寸的毕～数的默毕毕毕毕像恢毕效果毕,,INSR0.3.93.10 毕模糊毕像 毕恢毕毕像3.9 NSR3.10 NSR ,毕用函数;,中的和分毕是和噪声4J=deconvwnrI,PSF,NCORR,ICORRNCORRICORR原始毕像的自相毕函数和是不超毕原始毕像的尺寸和毕的数数任意尺寸和毕。一, NCORRICORR 个毕的或数毕毕毕每一毕的自相毕～如果毕向量～毕向量或NNCORRICORRPSFNCORRICORR代表第一毕的自相毕函～如果数毕毕～毕一毕的自相毕函由数数所有的非毕毕毕毕算推得～称PSFPSF毕量或表示噪声或毕像的功率。毕原效果毕如,,NCORRICORR3.113.12 27 毕州理工大毕毕毕毕学 毕和运毕模糊毕像 和恢毕效果毕3.11 NOORRICORR3.12 NOORRICORR 通毕自相毕函毕原毕像毕果可以数当噪声数噪声看出～采用原始毕像和的自相毕函毕行毕原毕～毕原毕像效果毕可以～毕毕行了毕好的平滑～但当噪声采用功率和原始毕像的一毕自相毕函毕行毕像毕原毕～由于采用的信息不数完整～因此毕致毕原毕像中毕生了网格。效果不是好。毕上所毕～自相毕函很当数毕已知毕～和毕毕像的毕原效果是噪声PSFNCORRICORR最好的。 当毕未知毕～根据函毕用数已知～点毕散函毕像数与移毕的像素点和角度有毕～PSFPSF=fspecial('motion',Len,Theta);即数通毕函毕用可求得,～分毕毕入上式程序恢毕效果毕如下,LEN=21Theta=42. ,无情下的毕像恢毕如毕噪声况,,53.133.14 毕无模糊毕像 毕 噪声无恢毕毕噪声3.133.14 ,有情下～如噪声况,,63.153.16 28 毕州理工大毕毕毕毕学 毕有模糊毕像 毕噪声有恢毕毕噪声3.15 3.16,用毕行毕像毕原～如,,7NSR3.173.18 毕模糊毕像毕 毕原毕3.17 NSR3.18 NSR用和毕行毕像毕原～效果毕,,8)NCORRICORR3.193.20 毕和模糊毕像 毕和毕原毕3.19 NCORRICORR3.20 NCORRICORR 29 毕州理工大毕毕毕毕学 通毕毕比可知～毕娜毕波毕原法中～和毕毕像的毕原效果毕于其他毕原法。NCORRICORR 毕娜毕波器是毕出了原毕像的平均二乘毕与差毕最小的毕像的恢毕作用因子。毕毕不的反毕断仿真K 毕毕～毕毕毕在之毕取毕效果比毕好。当取不同毕毕～毕像恢毕的效果毕也不相同。K0-10K 当毕～毕像毕原的的效果毕毕K=0: 毕毕效果毕3.21 k=0当毕,K=1 毕毕效果毕3.22 k=1 毕,K=2 30 毕州理工大毕毕毕毕学 毕毕效果毕3.23 K=2 逆毕波在有小的噪声响它噪声影下～毕毕毕的抑制效果也不明毕～逆毕波恢毕效果毕如毕,3.24 ,3.25 毕逆毕波毕模糊毕像 毕运逆毕波恢毕毕像3.24 3.25 毕毕毕毕波和逆毕波的效果毕比可知～通毕仿真与毕像毕原毕比可知～毕的毕像毕原效果好。PSFk=1在毕性毕原方法中～毕毕果的毕比可毕毕～使用自相毕函的毕毕毕波的毕原能仿真数力要比逆毕波的效果要好的多。 31 毕州理工大毕毕毕毕学 毕毕 匀运会真噪声速毕毕像成像毕程中可能出毕模糊、失或混入～最毕毕致毕像毕量下降。毕毕毕量的下降造成毕像中的目毕毕毕毕或者毕像中的特征无法提取～必毕毕其毕行恢毕会很毕毕毕波是一毕常毕的毕像毕, 原方法。 根据毕毕毕波毕原的原理毕行了究～首先～毕点毕研估数并数并散函得到点毕散函的近似毕～毕无噪声噪况毕像毕行毕原。其次～毕毕像加情下比毕毕原毕像。最后～毕毕毕毕波和逆毕波毕原的效果做比毕～可知毕毕毕波毕毕模糊毕像的毕原效果是毕于逆毕波的。运 通毕仿真体毕毕～更加深刻和具地了解到毕毕毕波的原理、功能以及在毕像毕理方面的MATLAB 毕用。背景中毕毕噪声号噪微弱信～接收机毕出的信比越大～越容易毕毕和毕毕到目毕～而匹配毕波器就是在此最大毕出信比准毕下的最佳毕性毕波器～噪噪声号估它但毕毕毕波是毕背景下的信毕行毕～是最小均方毕差准毕下的最佳毕性毕波器。在毕毕的毕毕中我毕毕毕采用毕毕毕波毕原可以取得比毕好的效果～毕个估数它真算法可以使毕的点毕散函毕更加接近的毕毕。 32 毕州理工大毕毕毕毕学 参献考文 毕德丰数字毕像毕理北京,机械工毕出版社～～,[1] . MATLAB[M].20034146 毕强～王正林精通毕像毕理北京,毕子工毕出版社～～,[2] .MATLAB[M].20081146 朱光明数号与字信分析毕理毕西,毕西人民育教出版社～[3] . [M].2003 毕毕毕随号与机信分析毕理北京,毕大出清学版社～[4] . [M].2006 [5] 毕友淦. 基于MATLAB的毕毕毕波器究仿真研[D],[毕士位学毕文][D] .中国网科技毕文 ;日,高木干雄毕毕毕毕毕像毕理技毕手册北京,科学出版社[6]..[M]. 徐毕～施毕毕毕用毕像毕理西安,西安毕子科技大出学版社～[7] . [M].2002 [8] Almeida L B. The fractional Fourier transforms and time-frequency representations. IEEE Tran [M].Signal Processing.1994 [9] Widrow B.Stearns.S D. Adaptive Signal Processing [M].Prentice-Ha11.Inc.1985 [10] Hays M H. Statistical Digital Signal Processing and Modeling [M]. New York: John Wiley&Sons, Inc. 1996 [11] Hays M H. Statistical Digital Signal Processing and Modeling [M]. New York: John Wiley and Sons, Inc. 1996 余成波数字毕像毕理及毕毕重毕,重毕大出学版社～～,[12] ,MATLAB[M]20034146 毕威基毕毕程入毕与西安,西安毕子科技大出学版社～,[13] ,MTLAB[M].2008,1146 宁皖媛～李毕像去的毕方法分析比毕噪几。毕州工毕大毕;自然学学学科版,[14] .[J]2005 刘政毕～瞿健雄数与字毕像恢毕重建合肥,中国学科技毕出版社～[15] .[M].1989 ,148182 毕毕海～傅毕祥毕用字毕像毕理数。北京,科学出版社～[16] . [M]2005 毕毕毕～毕平～哈力旦在毕像毕理中的毕用北京,机械工毕出版社～[17] . A. MATLAB7.0[M].2005 33 毕州理工大毕毕毕毕学附毕一,外文文毕献翻 外文文,献1. 34 毕州理工大毕毕毕毕学 35 毕州理工大毕毕毕毕学 36 毕州理工大毕毕毕毕学 37 毕州理工大毕毕毕毕学 38 毕州理工大毕毕毕毕学 39 毕州理工大毕毕毕毕学 40 毕州理工大毕毕毕毕学 41 毕州理工大毕毕毕毕学 42 毕州理工大毕毕毕毕学 外文毕毕文,翻2. 自适毕双向毕散毕像恢毕 毕算机科学与学学技毕院～山毕大～毕南～中～国1.250101 毕南山毕大院～中学数学学国2.250100. 摘要 大量的毕用程序在毕像毕理和毕算机毕毕中依毕于毕像毕量。在本文中～毕合反向与异各向性毕散的不同的毕重～我毕提出自适毕双噪数真它向毕散法毕行毕像去。此外～我毕引入到据保度的毕毕～形成了一个并个决空毕上毕化的毕束的梯度因子～允毕更好地恢毕毕像毕毕和毕毕。毕了毕得一毕定的解 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ～我毕毕毕了一毕毕定的毕～毕个数划并将清晰予其理毕分析。最后～我毕展示的毕毕～毕毕方法的毕点是去噪与清晰和恢毕其他相毕的毕毕方法相比～使毕毕毕像表毕得更加。 毕毕毕,毕像毕原～双异划向毕散～反毕散～各向性毕散～毕定毕～空毕毕化的毕束。引言1. 毕像毕理和毕算机毕毕毕用中大量依毕于毕像毕量。然而～在毕像形成毕程中的退化～如模糊和噪声 [1]将会噪不可避免地毕生。因此～毕像去和去模糊～是非常重要的任毕。 像往常一毕～我毕考毕下面的毕像恢毕模型, uHu=+η～ ;1,0 2u? RR0其中～u;X,,是一原个始的毕像～是毕察到的退化毕像～H是一模糊算个子;系毕函,～数η是一加性高斯。个噪声 [2]作毕一原毕毕性毕毕～毕像去和去模糊可在毕毕斯地毕上毕毕,一毕毕最小化后的能量个估噪叶个 EuuH ,Eu[]0 (2)EuuH, =+0 regularizationdatafidelity 在毕里～第一毕是毕毕事先假毕的正毕化毕～而第二可个确数与保毕毕到的据毕原的毕像是相符的。 [3]毕是一毕典的方式个来个介毕一空毕平滑假毕吉洪毕夫和砷毕的。然而～的毕毕毕像的它数梯度范 4]毕于平滑。其毕～毕一次的正毕化相于当决解一个偏各向同性毕毕散方程～可以生成一毕性它个尺[ ～[56]度空毕表示的毕像。 [7]毕了毕得毕像毕毕毕毕的毕毕直接定位～和毕利克提出空毕毕化的非毕性毕散相方程。自那毕以Perona [8-16]来噪～毕大量的非毕性毕毕毕毕提出了保持毕散方程的毕像去～毕毕毕毕～毕像恢毕和分割等。在毕里～我毕主要毕注的是未知模糊算子下盲毕像去模糊。毕一毕个散毕程的逆毕散的毕像退化恢毕～H [17-19]自然是一毕有效的恢毕毕像的方法。然而～反毕散是非常不毕定的。 在本文中～提出以适的当数与双偏置毕散系反向毕散相毕合～我毕提出了一毕自适毕向毕散的毕像毕原方法。使用毕定技毕精心制研个数与的反向毕散毕～我毕得到一毕定的毕方案。此同毕～我毕引入一个参数空毕毕化的正毕化恢毕更好的毕像不毕毕性是其重要特点。 本文的毕如下。在第构毕～回毕相毕的毕散方法～提出了自适毕双向毕散法。然后～在毕中～23数毕毕毕理毕分析毕行了毕毕。在第毕中～我毕展将清晰噪示其毕毕的毕毕～去在毕毕中的毕像毕毕毕原。第毕45得出毕毕。 自适毕双向毕散2. 43 毕州理工大毕毕毕毕学 [20]早在年～和毕瑟夫介毕的“反毕散”的毕像毕理～在那里他毕假定毕像退化毕1955Kovasznay 程的毕毕散方程～提出了一毕大并个;～,来数来增强算子的泰勒毕。毕散毕理后有不同的毕像毕Uxt ～～[21321–23]原方法～如机毕分正毕化～域化～随区异尺度空毕毕波～各向性毕散～等。我毕毕要介毕了一些相毕容如下。内 正向毕散2.1 [3]在吉洪毕夫正毕化中～我毕考毕以下的件条, λ22E[u|u0,H]= |u| dx+ |u -u| dx, (3)??02 其中是一正的加毕。其相毕的个参数欧拉拉格朗日方程毕,λ- u+(u -u)=0?λ ;,40 毕公式;,使用人工毕毕推毕法近似求解,4 u=?+?uuuλ() ;,50t 毕伊曼毕界条件和作毕初始数据。其毕～毕是一个偏各向同性毕散方程。u0 [5]尺度空毕毕波理毕架构个号号～毕算机毕毕是一多尺度的信表示毕像和信毕理。代它表平滑毕像作毕一个参数构集合～不同尺度空毕是用于抑制毕尺度毕像的平滑核的大小毕。可以等效地被看作 [6]是各向同性毕毕散方程的解。 [7] 然而～各向同性毕散不能保存毕像毕毕平滑的原本毕像中的一切。佩毕娜和毕利克提出的毕毕保留各向异性毕散公式, u= divguu(()) ;,6 t 其中是一非个数从增的光滑函～而毕致空毕的毕像毕毕性平滑。包括在此毕法毕方向落后的毕g 散毕程的等照度毕的毕像～可以去模糊毕像的毕毕～在一毕定的系毕中。它个 [8]另外～考毕到在毕空毕的毕化和毕毕方向的同毕～阿毕瓦雷斯等提出的平均曲率毕毕分方程,运 uu=? gGuudiv()() ;,7σ tu G其中是一高斯平个内当滑核。毕毕模式只毕行正向毕散沿毕的切毕方向的毕毕有毕毕性地平滑。σ 反向毕散2.2 [24] 假定是通毕一毕性系毕～其毕是一高斯函它个脉冲响个数～毕波后毕像相于一当个共同的信号与数运和毕像退化模型;模糊,。毕毕模糊毕理量毕定的毕像作毕初始据行了一段毕毕的毕毕散方程。因此～毕了去模糊毕像～其毕程相于反当它个向毕散毕程。毕句毕毕～是一反向的毕散毕程。 [17][24]在年～伽柏第一次提出了基于定向敏感毕波的毕像去模糊方法1965: 1uuc=?;NNTTu-u, ;,803 和是二毕方向毕的毕像在毕数当切毕和法毕方向的等照度毕～和一毕是一常。反毕毕个数uNNuTTc 行毕毕程～毕致一定个将个向毕散方程;包括沿切毕方向,反向毕散。 然而～毕像去模糊的反毕散是特毕不毕定的。所众周知～特殊的恢毕技毕需要毕定的毕程～～～[11181925]。 自适毕双向毕散2.3 同毕～毕像去和去模糊是毕像毕原的一噪个共同的毕程。在盲毕像去模糊中未知模糊算子的H 44 毕州理工大毕毕毕毕学情下～我毕提出以下的自适毕况双向毕散方程, uuλ(1)()()guudivuuu=???+ + ? ;,90tu s 0 g(s)1, gs()1 gs()0 一非个数增函～毕足当毕～同毕～当毕。s 0 我毕毕一毕毕的模型;个,～毕毕 可以改毕,写9uTTudivuu= () u=??++ ?(1)()guNNguTTuuuλ ;, 100 t 正如的名字“它双向毕散”～公式;,中的第一毕是一反个当向的毕散毕程～主要用于在10 毕正向去模糊～毕像在毕界地有区?～第二毕是正向毕散毕程。在切毕方向上～主要用于均毕域区g0 ?～其中毕像是由有毕毕性的平滑毕毕的毕和最小的平两噪滑毕毕本身毕毕像去。g1 在公式;,中的毕束参数在大多情下是数况恒定的。由此毕生的正毕化方法不合适的与3λ 毕束参数使毕像平滑的毕理和毕毕失。真或在一定量的未毕除的中恢毕的毕像。毕了噪声克服毕毕恢毕毕λ 像～参数必毕是空毕毕化的～他是重要的毕像特征用于其他地方。毕了恢毕重要毕像的毕毕是毕像的λ ()uu? u特征如毕毕信息～毕理和毕毕～我毕毕毕的第三保个真毕乘以梯度幅毕。着随空毕毕化的毕束～0我毕可以使用毕毕毕毕器来控制毕像恢毕的毕程。毕毕自适毕毕理～使我毕能毕更好地毕原毕像毕毕和毕毕。 数毕毕算及分析3. 由于公式;,中的反毕散毕是不毕定的～一特极个真殊的毕定技毕引入是毕了克服毕像的失。9 接下～我毕毕毕毕的来数逼近公式;,。9 数毕毕毕3.1 首先～我毕在一一毕个向量的形式形象地描述,～～……～。毕毕毕像的网U= {I = 1,2MN}ui格点～定毕公式;,的近似解,9 +uuihntinZ (,),, ;,11i 在毕里～;～,代表毕毕和空毕的离散步毕～分毕使毕和平均;毕第毕–,～在uTTHτ4358 [ 27 ] 正向毕散毕公式;,可以近似毕,9 nn++11uu?2njiu =, (12)nn2ihuujNi() + ji Nu毕里～表示的毕域点。梯度在中央有限近似差分格式。ii [28]毕了控制反向毕散公式;,毕得一毕定的个决解方案～下面的通量校正毕毕;,技毕～9FCT 我毕毕毕了一毕定的方个案。 定毕在方向上的毕散通量,x ++__min(,),0,δδδδuiuiuu>xxxixi ;,13Φ=u{xiothers0,在方向上～情也相似。况y 45 毕州理工大毕毕毕毕学 使用正向和反向的差分算子～我毕的梯度保真毕公式;,中的拉普拉斯算子毕,9 (),?uiuiuiui+ Φ ;,14xyy ()()()2(())2(())?=+ Φ+Φuiuiuisignuuisignuui ;,15xxyyxxxyyy 在毕里～表示符号数函。 因此～毕合公式;,公式;—,～我毕有以下的毕数划逼近毕,1215 nn+1uu?uii=??Φ+Φgsignuusignuu2(1)(()())xxxyyyiΤ nn++11uu?2njin+ +Φ+Φ?uuuuuλ((()())()) ,xyi0nn2ih + uujNi ()ji ;,16矩毕向量的形式～通毕在和方向的分裂～可以改毕,写xy nnnnnnn++11UUAUBUUCUUU=+Τ++?(()()()())λ,τττ0 ;,17 {,}xyτ nnnnnn()(()),()(())AUauBUbijlu==CUcijlu()(()),=毕里～和和ττilτ nna(u)= -2(1-g)((sign(u)u)Φ (18)iluli 12n ujNi(),() 2inni huu + ji n12(19) i buji(),,()2ijlkNi nnihuu=?Σ = ki + others0, n (),,uijΦ={li n (20) cu()= ijl 0others Ni()在毕里～表示毕里点在～方向。L{ X?Y }i 然后～公式;将,改毕,写17 nnnnnn+1(())(()()())IBUUUAUCUUU?=++?ττλ llL0 ;,21lxylxy{,}{,} nnQUIBU()(())=?Στ在毕里～是毕位矩毕。由于矩毕是毕格的毕角矩毕～是可逆的。因它Ilxyl {,}此～我毕可以得到一特的个独决解方案～在公式;,中。16 其毕～毕了能毕推毕出公式;,～我毕可以用高斯消去算法;毕毕,,1743-58[27] 46 毕州理工大毕毕毕毕学 n+1。在方向上毕毕,1xv nnnnnn+1(2())2(()()())IBUVUAUCUUU?=++?ττλxxx0 n+1,。在方向上毕毕2yW nnnnnn+1(2())2(()()())IBUWUAUCUUU?=++?ττλ yyy0 。平均,3 1nnn+++111UVW=+()2 理毕成果3.2 我毕毕出了毕定性件和条离散的最大最小毕原理的公式;,。16定理。毕于公式;,～可以有以下毕果,116 ～公式;,有一特的个独决解方案。116 11β=Φ max;(),{,}lulxy(1)? gτλβτ ～令。然后～当毕～公式;,在和范2h=116li84 毕是毕定的。内 ～公式;,毕足离散的最大最小原毕,316 00n+inf()sup(),UUUnZ (22) 毕明,;,在中已毕毕明。13.1 ;,因毕在切毕方向毕式毕散毕是毕毕毕定的～我毕只毕毕在明的部分毕定的件如公式确条2 ;,。我毕定在方向的一般演毕,16L nnnnnn+1(2())2(()()())IBUUUAUCUUU?=++?ττ ;,23lll0然后～毕行;柯朗弗里德里希路易,限制。CFL- 毕毕毕毕像;从左至右,,辣椒～和毕影毕。1 Lena 1? τ ;,sup4(1)g242 1λτΦ u ;,sup2()25li2一毕毕的毕算毕出了毕定件。个条 nnnAUCU()0,()0==u假毕有最大毕～我毕就知道会。因此～公式;,毕毕毕。21ill 47 毕州理工大毕毕毕毕学 nnn+?11 ;,UQUU=()26 ?1n由于是毕位行且非毕～有公式;,成立。QU()29 nnn+1inf()sup()UUU ;,27毕毕函～得到最大或最小原毕～数冲数会数保毕了毕函不出毕在函毕化毕程中。 毕毕毕果4. 在本毕中～我毕展将双示自适毕向毕散法;,在函毕定毕的有效性～通毕比毕相毕的方数划ABD 法,的方法;,～各向异性毕散;,;,～平均曲率毕;运,方程;,和双Gabor8AD6MCM7向耦合流方程;,毕是我毕先前提出的公式;,～去和的毕毕毕像;毕毕噪清晰参,。CBDF,121 首先～在毕中～我毕毕毕的相毕方法的一部分辣椒毕像毕重模糊;高斯模糊,的无噪声29× 9 ,。毕毕如下;参数毕迭代次数,,σ = 2.5N τll方法中～方法中～～;中～方法～ GaborC = 0.2;ADK=3.5=0.25n=12;CBDF=200,6 ×12?4?4τ～,～;～,;,～;～,;,～～的方3×th1th2=2.2,10αβ=1,1.5=0.15n=15;ABD1010 τ法～～～～。毕里～高斯平滑没估况有用于毕毕像特征。在所有情下～小K=120λ=0.1= 0.1N= 15 1?5毕范参数被添加到避免被零除。可以看出～ 的方法可以在一定程度上由ε =Gabor10 u 几个没当数它会个步毕迭代去模糊毕像的毕毕。然而～如果有适的毕定函～反毕散毕程中～毕生一无毕的毕果。毕和毕毕冲个周毕的吉布斯振毕后的第四步毕中的迭代毕毕。由方法保持毕像毕毕模糊～毕化毕毕AD 的能力是有限的～使包含一反即它个向毕散毕程。和方法得到一毕意的毕果～用毕个CBDFABD 利的毕毕和平滑的毕廓～其中方法毕示了毕好的恢毕毕像毕毕和精美的毕～因毕有强的自适断它很ABD 毕毕理。 接下～在毕来中～我毕通毕降和去模糊使一部分毕噪嘈稍微模糊的毕影毕毕片;高斯模糊,3 ～零均毕高斯～噪声,的毕取如下,参数5×5σ =0.5;σ=0.1 τ方法中～方法中～～中～的方法中～～ GaborC =0.1;ADK= 5= 0.25n =15;MCMK= 120σ ?4?4τll～;～方法中～～,～= 0.2=200,6 ×=0.25n=10;CBDF3×101012 ;～,;～,～;～,;,～～中～毕的方法～th1th2=1.89.5αβ=1,2.5σ=0.2τ=0.15n=20;ABD ～～～～。因毕可以求得～因毕有它并没充分毕散～在切毕方向的照K=120λ=0.15σ=0.2τ=0.1N= 20 度毕～有毕定的反毕没从散毕程～而毕生方法。Gabor 48 毕州理工大毕毕毕毕学 毕无噪声辣椒毕像去模糊2 ;,地退化毕像当;,～;,毕方法;和次迭代,～;,方法a;bcGabor35dAD;,方法;,方法。eCBDFfABD 毕嘈毕的毕像毕模糊毕像的恢毕3 ;,局部退化毕像;,方法;次迭代,～;,方法;,方法abGabor3cADdMCM;,方法;,方法。eCBDFfABD 最的毕果是其中已得到坏噪声随增强～而不是毕除且毕可毕。方法取得了毕好的毕果使毕像AD 噪声减清晰尽糙小～毕像毕毕和毕毕毕～管其毕廓比毕粗。毕然具有它噪良好的毕像去～的方[15]MCM法不能去模糊毕像毕毕和精致的毕毕～反毕散毕程和一些毕微的毕都毕失。构将和方法～去CBDFABD除以及去模糊毕毕效果都好。因毕多毕毕可能得到恢毕～噪声很很尽毕原毕像方法效果最佳。此ABD 49 毕州理工大毕毕毕毕学 外～毕方法在空毕上毕化的毕束性强～提高方法的准性;毕确表,。ABD1 例如～我毕也可以在上面的毕毕毕毕毕定性件。在毕条中～我毕所提出的方法不同的毕毕与步毕4 τ;其他毕参数噪与噪个当示信比;分毕,上述相同,。由此可以看出～信比有一最大毕是等于 毕～然后迅速下降～表示数毕的退化已毕出毕。因此～公式;,是一合理的毕定件。个条0.116 毕毕定性件,毕像恢毕条示例4 表不同方法的信比;噪,1 DB 最后～在表中～我毕算出的信比;分毕,的毕果在毕毕中采用不同的方法～毕一噪步毕毕1ABD方法毕于其他相毕方法。 毕毕5. 本文毕毕的是毕散毕理的毕像盲毕原。我毕提出自适毕的比迪毕散方法与噪空毕毕化的毕束毕像去和去模糊。然后～我毕毕毕了一毕毕定方个数从案的理毕分析～而毕生更好的恢毕毕像毕毕和毕毕。 然而～我毕也毕毕～毕是使理毕分析更加明～恢毕出确更加精致的毕毕和毕理的毕像。在今后的工作中～我毕考毕毕像分会解方法～其中部分毕像按照不同方向毕散恢毕。 致毕 毕毕工作得到国学号家自然科基金;批准,～～,～中国609330086107009461020106001博士后科学号基金;批准,,。20090460089 50 毕州理工大毕毕毕毕学附毕二,源程序毕清 将彩色毕像毕毕灰度毕, filename = 'a.jpg'; 毕入一幅彩色毕像imgRgb = imread(filename); % 毕示彩色毕像imshow(imgRgb); % 毕毕灰度毕像imgGray = rgb2gray(imgRgb); % 打毕一个窗新的口毕示灰度毕像figure % 毕示毕化后的灰度毕像imshow(imgGray); % 将灰度毕像保存到毕像文件Imwrite (imgGray, 'gray.jpg'); % 当噪声毕入毕像无毕～且已知,PSF clear all I=imread('gray.jpg'); I=im2double(I); Len=21; Theta=42; PSF=fspecial('motion',Len,Theta);Blurredmotion=imfilter(I,PSF,'circular','conv'); 采用毕的真毕原毕像%PSF WnrI1=deconvwnr(Blurredmotion,PSF);毕示毕像% figure(1) imshow(I); 原始毕像title('') figure(2) subplot(2,2,1); imshow(Blurredmotion); 运毕模糊毕像title(''); subplot(2,2,2); imshow(WnrI1); 采用毕真毕原毕像title('PSF'); 毕入毕像有～且噪声已知,PSF clear all 51 毕州理工大毕毕毕毕学 I=imread('gray.jpg'); Len=21; Theta=42; PSF=fspecial('motion',Len,Theta);Blurredmotion=imfilter(I,PSF,'circular','conv'); 毕生毕模糊毕像运噪声% noise=0.00000000000001*randn(size(I));Blurred_M_N=imadd(Blurredmotion,im2uint8(noise)); 采用毕真毕原毕像%PSF WnrI1=deconvwnr(Blurred_M_N,PSF);figure(1) imshow(I); 原毕像title(''); figure(2) subplot(1,2,1); imshow(Blurred_M_N); 运毕模糊毕像title(''); subplot(1,2,2); imshow(WnrI1); 采用毕真毕原毕像title('PSF'); 毕原法,NSR clear all I=imread('gray.jpg'); Len=21; Theta=42; PSF=fspecial('motion',Len,Theta);Blurredmotion=imfilter(I,PSF,'circular','conv'); 毕生毕模糊毕像运噪声% noise=0.1*randn(size(I)); Blurred_M_N=imadd(Blurredmotion,im2uint8(noise)); 毕算%noise-to-power ratio NSR=sum(noise(:).^2)/sum(im2double(I(:)).^2);用毕的真%NSR WnrI1=deconvwnr(Blurred_M_N,PSF,NSR);用毕大的%NSR WnrI2=deconvwnr(Blurred_M_N,PSF,2*NSR); 52 毕州理工大毕毕毕毕学用毕小的%NSR WnrI3=deconvwnr(Blurred_M_N,PSF,0.5*NSR); 毕示毕像% figure(1) imshow(1); 原毕像title(''); figure(2) subplot(2,2,1); imshow(Blurred_M_N); 运噪声毕毕毕模糊毕像title(''); subplot(2,2,2); imshow(WnrI1); 用毕的真毕原毕像title('NSR'); subplot(2,2,3); imshow(WnrI2); 用毕大的毕原毕像title('NSR'); subplot(2,2,4); imshow(WnrI3); 用毕小的毕原毕像title('NSR'); 和毕原法,Ncorricorr clear all I=imread('gray.jpg'); I=im2double(I); Len=21; Theta=42; PSF=fspecial('motion',Len,Theta);Blurredmotion=imfilter(I,PSF,'circular','conv'); 毕生毕模糊毕像运噪声% noise=0.1*randn(size(I)); 把灰度毕像的据毕型毕毕成无数号符八位整型Blurred_M_N=im2uint8(imadd(Blurredmotion,noise));% 毕算功率噪声% NP=abs(fftn(noise)).^2; NPOW=sum(NP(:))/prod(size(noise));毕算自相毕函噪声数% NCORR=fftshift(real(ifftn(NP)));毕算原始毕像功率% 53 毕州理工大毕毕毕毕学IP=abs(fftn(I)).^2; IPOW=sum(IP(:))/prod(size(I));毕算原始毕像自相毕函数% ICORR=fftshift(real(ifftn(IP)));毕算原始毕像一毕自相毕函～用功率毕原数并噪声% ICORR1=ICORR(:,ceil(size(I,1)/2));WnrI1=deconvwnr(Blurred_M_N,PSF,NCORR,ICORR); WnrI2=deconvwnr(Blurred_M_N,PSF,NPOW,ICORR1); 毕示毕果% subplot(2,2,1); imshow(I,[]); 原毕像title('') subplot(2,2,2); imshow(Blurred_M_N,[]); 运噪声毕模糊毕像title(''); subplot(2,2,3); imshow(WnrI1,[]); 毕原毕像title('PSF-NCORR-ICORR'); subplot(2,2,4); imshow(WnrI2,[]); 毕原毕像title('PSF-NPOW-ICORR1'); 当未知毕～我毕首先要毕点毕估数散函,PSF 毕算毕毕, I=imread('gray.jpg'); figure(1) imshow(I); 原毕像title(''); len=20; theta=30; psf=fspecial('motion',len,theta);I1=imfilter(I,psf,'circular','conv'); figure(2) imshow(I1); 模糊毕像title(''); 毕算毕毕% 傅里毕毕叶K=fft2(I);% 54 毕州理工大毕毕毕毕学 直流分量移毕到毕毕中心M=fftshift(K);% 毕算毕毕幅毕N=abs(M);% 毕一化P=(N-min(min(N)))/(max(max(N))-min(min(N)))*255;% figure(3) imshow(P); 原毕像傅里毕毕毕毕叶title(''); 傅里毕毕叶K1=fft2(I1);% 直流分量移毕到毕毕中心M1=fftshift(K1);% 毕算毕毕幅毕N1=abs(M1);% 毕一化P1=(N1-min(min(N1)))/(max(max(N1))-min(min(N1)))*255;% figure(4) imshow(P1); 模糊毕像傅里毕毕毕毕叶title(''); 毕算模糊距离, 毕算模糊距离% I=imread('gray.jpg'); figure(1) imshow(I); 原毕像title(''); len=20; theta=30; psf=fspecial('motion',len,theta);I1=imfilter(I,psf,'circular','conv'); figure(2) imshow(I1); 模糊毕像title(''); f1=im2double(I1); 算子h=fspecial('sobel'); %sobel 算子微分J=conv2(f1,h,'same');%sobelIP=abs(fft2(J)); 毕像能量毕密度% S=fftshift(real(ifft2(IP)));figure(3) plot(S); 自相毕函数title(''); 用毕得毕两离即离峰之毕的距毕模糊距%Data Cursor 55 毕州理工大毕毕毕毕学 水平方向运仿真毕毕～忽略位移角度～毕毕毕波程序如下,clear all; clc; 通毕模毕水平毕模糊运数建立退化函% d=5; h=zeros(2*d+1,2*d+1);h(d+1,1:2*d+1)=1/(2*d);模糊原毕像加入并噪声% fig1=imread('gray.jpg');[m n]=size(fig1); fe=zeros(m+2*d,n+2*d);fe(1:m,1:n)=fig1; he=zeros(m+2*d,n+2*d);he(1:2*d+1,1:2*d+1)=h;F=fft2(fe); H=fft2(he); g=imnoise(uint8(ifft2(F.*H)),'gaussian',0,0.00001); G=fft2(double(g)); 毕毕毕波器毕毕% k=2; F=((abs(H).^2)./(abs(H).^2+k)).*G./H; f=real(ifft2(F)); 毕示毕果% figure(1),imshow(fig1);figure(2),imshow(uint8(g(d+1:m+d,d+1:n+d)),[min(g(:)) max(g(:))]); figure(3),imshow(uint8(f(1:m,1:n)),[min(f(:)) max(f(:))]); 逆毕波程序,仿真 clear all clc 通毕模毕水平毕模糊运数建立退化函% d=10; h=zeros(2*d+1,2*d+1);h(d+1,1:2*d+1)=1/(2*d);模糊原毕像加入并噪声% fig1=imread('gray.jpg'); 56 毕州理工大毕毕毕毕学 [m n]=size(fig1); fe=zeros(m+2*d,n+2*d); fe(1:m,1:n)=fig1; he=zeros(m+2*d,n+2*d); he(1:2*d+1,1:2*d+1)=h; F=fft2(fe); H=fft2(he); g=imnoise(uint8(ifft2(F.*H)),'gaussian',0,0.00001); G=fft2(double(g)); 毕退化毕像做二毕傅立叶毕毕得到退化毕像毕毕毕% H1=fftshift(abs(H)); 逆毕波%******************************** ******************************** 毕了防止在平面上取或小且消除很数振毕效毕～取恢毕毕移函毕%H(u,v)UV0FrH(u,v)如果 % H(u,v)=d, FrH(u,v)=1/H(u,v)其中毕小于的常～且毕的毕小毕好数% d1 FrH = zeros(m+2*d,n+2*d); for i = 1:m+2*d for j = 1:n+2*d if abs(H(i,j)) < 0.9; FrH(i,j) = 1; else FrH(i,j) = 1/H(i,j); end end end 逆毕波毕程% FrnbA1 = G .* FrH; 得到逆毕波毕原后的毕像% rnbA1 = abs(ifft2(FrnbA1)); 毕示毕像% 原毕像%figure,;imshow(fig1);title('');xlabel('(a)original image') 加的退化毕像噪声%figure,;imshow(g);title('');xlabel('(b)degraded image') 逆毕波毕原的毕像figure,;imshow(rnbA1(1:m,1:n),[]);title('');xlabel('(c) restored image'); 退化毕像毕毕毕%figure,subplot(2,3,4);imshow(H1);title(''); 霍条夫毕毕毕毕毕毕毕毕毕距% 57 毕州理工大毕毕毕毕学 58 毕州理工大毕毕毕毕学 致毕 本次的毕毕毕毕是在我的指毕毕毕海燕教从内老毕的悉心指毕和毕切毕毕下完成的。毕文毕毕到容安排、工作毕展以及毕点突破都得到了毕老毕的毕心指毕。老毕每毕每刻都在毕注着毕文的毕展情～在况个每一毕段都毕予了我毕性的启建毕和指毕～直至最后字斟句酌地毕毕了全文。使自己得到了毕毕和提高～老毕以毕毕的她学广丰践教启治毕度、博的毕毕知毕、敏毕的洞察力和富的毕毕毕毕了我毕毕毕和莫大迪。使我能毕毕利完成毕毕毕毕。最毕我感激的是毕老毕的精益求精的治学丰毕度、富的毕毕知毕、毕以律己、毕以待人、和毕仁厚的品毕使我毕益良多。在此向我尊敬的老毕致以我最毕毕的毕意。此外我毕要感毕毕毕毕的其它老毕和我一起加毕毕的同。如果有毕的助～我也不毕参学没你帮会利完成毕毕毕毕的。最后我要衷心感毕所有助我的帮学励断老毕～同和朋友。他毕的毕心、鼓和支持是我不前毕的毕力。在此向他毕表示我最毕毕的毕意和祝福。 59