高一数学任意角的三角函数经典例题2.doc
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例1 已知角α的终边上一点P(-15α,8α)(α?
R,且α?0),求α的各三角函数值(
分析
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根据三角函数定义来解
A(1 B(0
C(2 D(-2
例3 若sin2α,0,且cosα,0,试确定α所在的象限( 分析 用不等式
表
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示出α,进而求解(
解 ?sin2α,0,?2α在第一或第二象限,即2kπ,2α,2kπ+π,k?
Z)
当k为偶数时,设k=2m(m?Z),有
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当k为奇数时,设k=2m+1(m?Z)有
?α为第一或第三象限的角
又由cosα,0可知α在第二或第四象限(
综上所述,α在第三象限(
义域为{x|x?R且x?kπ,k?Z}
?函数y=tgx+ctgx的定义域是
说明 本例进一步巩固终边落在坐标轴上角的集合及各三角函数值在每一
象限的符号,三角函数的定义域(
例5 计算
222(1)asin(-1350?)+btg405?-(a-b)ctg765?-2abcos(-1080?)
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分析 利用公式1,将任意角的三角函数化为0,2π间(或0?,360?间)的三角函数,进而求值(
222解 (1)原式=asin(-4×360?+90?)+btg(360?+45?)-(a-b)ctg(2×360?+45?)-2abcos(-3×360?)
222=asin90?+btg45?-(a-b)ctg45?-2abcos0?
222=a+b-(a-b)-2ab
=0
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