沪教版高二数学试题

沪教版高二数学试题一、曲线与方程1．已知曲线C上点的坐标都是方程f（x，y）=0的解，则下列命题正确的是（）A．坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上B．方程f（x，y）=0是曲线C的方程C．曲线C是满足方程f（x，y）=0的曲线D．方程f（x，y）=0的曲线包含曲线C上任意一点2．已知坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上，那么下列结论正确的是（）A．曲线C上的点的坐标都适合方程f（x，y）=0B．凡坐标不适合f（x，y）=0的点都不在曲线C上C．不在曲线C上的点的坐标必不适合方程f（x，y）=0D．不在曲线C上的点的坐标有的适合方程f（x，y）=0，有的不适合方程f（x，y）=03．等腰△ABC中，若底边两端点坐标分别是B（4，2），C（－2，0），则顶点A的轨迹方程是（）A．x－3y+2=0（x≠1）B．3x―y―2=0（x≠1）C．3x+y－4=0（x≠1）D．3x－y+1=0（x≠1）4．方程(|y|-x)(x--y2)=0的曲线是图21中的（）5．曲线x+y-4ax+2ay-20+20a=0(a∈R)恒过定点，则定点的坐标为________________________________。220γχ6．由动点p向+=1引两条切线PA、PB，切点为A，B,∠APB=60则22p的轨迹方程___________________。7．已知点A（－a，0），B（a，0）（a∈R），若动点C与点A、B构成直角三角形，试求直角顶点C的轨迹方程。8．求由方程|2x+3|+|y－2|=3确定在多边形所围成的图形的面积S。3y=x-x，将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t，s单位长度9．设曲线C的方程是后得到曲线C1。（1）写出的曲线C1方程；tsA()（2）证明曲线关于点22对称；（3）如果曲线C1和C有且仅有一个公共点，证明：参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1．D（点评：曲线与方程的定义应包含两条：曲线上点的坐标都是方程的解，以方程的解为坐标的点都是曲线上的点，因给出了曲线上的点的坐标都是方程的解，故以方程的解为坐标的点必都在曲线上，于是对照定义知，答案应选D）2．C（点评：本题与上题是曲线与方程的定义中所要求的两个要求的不同 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现，对于本题，设方程f（x，y）=0所表示的曲线为E，依题意有曲线E为曲线C的一部分，故不在曲线C上的点的必不适合方程f（x，y）=0）s=13t-t4，且t≠0。3．C（点评：设A（x，y），显然A不能是BC的中点，故x≠1，而且|AB|=|AC|，从而，化简得3x+y－4=0，选C，另一思路为：A的轨迹为线段BC的中垂线，从而由点斜式亦可得出点A的轨迹方程）21-y≥0，得－1≤y≤1，故排除A与C，另一方面，由曲线方程4．D（点评：由(x+2)2+y2=(x-4)2+(y-2)2x=-y2，得曲线中x≥0，从而曲线应在y轴的右侧，于是排除B）22x+y-20+(-4x+2y+20)a=0，曲线5．（4，－2）（点评：将曲线方程变形为恒过定点，说明它与a的取值无关，从而含a的系数为0，即－4x+2y+20=0，于是余下的项x2+y2-20=0，解这个联立方程组，即得定点的坐标）6．X^2+y^2=4222222x+y=a(y≠0)|CA|+|CB|=|AB|7．（点评：设C（x，y），则可由，得到关于x与y的方程，也可由CA⊥CB，得到它们的斜率的积的关系，然后将C的坐标代入，得到关于x与y的方程）⎛3⎫⎛3⎫5⎪-，-1⎪-，⎭为顶8．9（点评：方程所表示的曲线是以（0，2），（－3，2），⎝2⎭，⎝21⨯3⨯6=9点的菱形，其两条对角线分别为3和6，从而面积为2）9．（1）y=(x-t)-(x-t)+s。（2）点评：在曲线C上任取一点B1(x1，y1)，它关3tx1+x2sy1+y==B(x，y)2222，从而x1=t-x2，222于点A的对称点为，于是有，y1=s-y2，将它们代入曲线C的方程得y2=(x2-t)3-(x2-t)+s，故B2(x2，y2)在曲线C1上，同样可以证明，在曲线C1上的点关于A的对称点在曲线C上，因此，曲线C与C1关于点A对称。（3）点评：因为曲线C1与C有且仅有一个公共点，故方程组3⎧⎪y=x-x⎨3⎪⎩y=(x-t)-(x-t)+s有且仅有一组解，两式消去y并整理得：3tx2-3t2x+(t3-t-s)=0。该方程有关于x的一元二次方程（t≠0）有且仅有一个解，43从而必有t≠0，且∆=9t-12t(t-t-s)=0，化简即得所证结论。二、圆与方程1.圆(x-2)+(y+3)=9的圆心坐标和半径分别是()22A.(2,-3)、3B.(2,-3)、C.(-2,3)、3D.(-2,3)、2.点P(m,5)与圆x2+y2=25的位置关系是()A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.在圆上或圆外3.已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程是()A.(x-1)2+y2=1B.x2+y2=1C.x2+(y+1)2=1D.x2+(y-1)2=14.点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是()A.-1＜a＜1B.0＜a＜1C.a＞1或a＞-1D.a=±15.(2006重庆高考)以点(2,－1)为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为()A.(x-2)2+(y+1)2=3B.(x+2)2+(y-1)2=3C.(x-2)2+(y+1)2=9D.(x+2)2+(y-1)2=31、答案：A2、分析：把点P(m,5)代入x2+y2=25,得m2≥0,所以在圆上或圆外。答案：D3、分析：圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,其半径不变,只求出圆心即可,而关于直线y=-x对称,则横、纵坐标交换位置,并取相反数,由圆(x-1)2+y2=1的圆心为(1,0),知对称的圆心为(0,-1).答案：C4、分析：由于点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,所以(1-a)2+(1+a)2＜4,a2＜1.所以-1＜a＜1.答案：A5、分析：r=|3⨯2-4⨯(-1)+5|+422=3.答案：C1.若方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是()22B.-＜a＜0332C.-2＜a＜0D.-2＜a＜3A.a＜-2或a＞2.过原点且在x,y轴上的截距分别为p,q(p,q均不为0)的圆的方程是()A.x2+y2-px-qy=0B.x2+y2+px-qy=0C.x2+y2-px+qy=0D.x2+y2+px+qy=03.已知圆C的方程为f(x,y)=0,点A(x0,y0)是圆外的一点,那么方程f(x,y)-f(x0,y0)=0表示的曲线是()A.与圆C重合的圆B.过点A(x0,y0)与圆C相交的圆C.过点A(x0,y0)与圆C同心的圆D.可能不是圆1、分析：由二元二次方程表示圆的条件,有D2+E2-4F=a2+(2a)2-4(2a2+a-1)＞0.解之,可得-2＜a＜答案：D2、分析：由题意知圆过原点,且在x,y轴上的截距分别为p、q,则圆的圆心坐标为(2.3pq,)且22常数项为0.答案：A3、分析：设f(x,y)=x2+y2+Dx+Ey+F=0,则f(x0,y0)=x02+y02+Dx0+Ey0+F＞0,从而f(x,y)-f(x0,y0)=x2+y2+Dx+Ey+F-x02-y02-Dx0-Ey0-F=0,过点A(x0,y0)与圆C同心.答案：C1.(2006北京高考)平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是()A.一条直线B.一个圆C.一个椭圆D.双曲线的一支2.(2006江苏高考)圆(x-1)2+(y+)2=1的切线方程中有一个是()A.x-y=0B.x+y=0C.x=0D.y=0第3/7页3.(2006江西高考)已知圆M：(x＋cosθ)2＋(y－sinθ)2=1,直线l：y=kx,下面四个命题：A.对任意实数k与θ,直线l和圆M相切；B.对任意实数k与θ,直线l和圆M有公共点；C.对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l与圆M相切;D.对任意实数k,必存在实数θ,使得直线l与圆M相切.其中真命题的代号是___________.(写出所有真命题的代号)4.(2006上海高考)已知圆x2-4x-4+y2=0的圆心是点P,则点P到直线x-y-1=0的距离是___________.5.(2006湖南高考)若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2,则直线l的倾斜角的取值范围是()A.［πππ5πππ,］B.［,］C.［,］D.［0,124121263π］21、答案：A分析：圆心为(1,-),半径为1,故此圆必与y轴(x=0)相切.2、答案：C点评：本题主要考查圆的定义及直线与圆的位置关系.3、分析：圆心坐标为(－cosθ,sinθ),d=答案：BD4、答案：|-kcosθ-sinθ|+k2=+k2sin(θ+ϕ)+k2=|sin(θ+φ)|≤1.225、答案：B1.设m＞0,则直线2(x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为()A.相切B.相交C.相切或相离D.相交或相切2.圆x2＋y2－4x+4y+6=0截直线x－y－5=0所得的弦长等于()A.B.52C.1D.523.(2004全国高考Ⅲ,4)圆x2+y2－4x=0在点P(1,3)处的切线方程为()A.x+y－2=0B.x+3y－4=0C.x－y+4=0D.x－3y+2=0答案：1、分析：圆心到直线的距离为d=1+m,圆半径为m.2第4/7页2m2(m－2m+1)=2(m－1)≥0,∴直线与圆的位置关系是相切或相离.答案：C2、分析：圆心到直线的距离为22,半径为2,弦长为2(2)2-(222)=.答案：A3、解法一：⎧⎪22⎨x+y-4x=0,⎪y=kx-k+3..解得x2-4x+(kx-k+)2=0.⎩该二次方程应有两相等实根,即Δ=0,解得k=33.∴y－3=3(x－1),即x－3y+2=0.解法二：∵点(1,3)在圆x2+y2－4x=0上,∴点P为切点,从而圆心与P的连线应与切线垂直.又∵圆心为(2,0),∴0-32-1·k=－1.解得k=3,∴切线方程为x－3y+2=0.答案：D**圆与圆的位置关系例1、已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0,判断两圆的位置关系.例2、求过点A(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程.图1解:例1、 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 一:圆C⎧⎪x2+y2+2x+8y-8=0,(1)1与圆C2的方程联立得到方程组⎨⎪⎩x2+y2-4x-4y-2=0.(2)①-②得x+2y-1=0,③第5/7页,把上式代入①并整理得x-2x-3=0.④2方程④的判别式Δ=(-2)2-4×1×(-3)=16＞0,所以方程④有两个不等的实数根,即圆C1与圆C2相交.方法二:把圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,化为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程,得(x+1)2+(y+4)2=25与(x-2)2+(y-2)2=10.圆C1的圆心是点(-1,-4),半径长r1=5;圆C2的圆心是点(2,2),半径长r2=.22圆C1与圆C2的连心线的长为-1-2)+(-4-2)=35,圆C1与圆C2的半径长之和为r1+r2=5+,半径长之差为r1-r2=5-.而5-＜35＜5+,即r1-r2＜3＜r1+r2,所以圆C1与圆C2相交,它们有两个公共点A、B.例2、将圆C化为标准方程,得(x+5)2+(y+5)2=50,则圆心为C(-5,-5),半径为52.所以经过此圆心和原点的直线方程为x-y=0.设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.由题意,知O(0,0),A(0,6)在此圆上,且圆心M(a,b)在直线x-y=0上,则有⎧(0-a)2+(0-b)2=r2,⎧a=3,⎪⎪222解得(0-a)+(6-b)=r,⎨b=3,⎨⎪⎪a-b=0,⎩r=32.⎩于是所求圆的方程是(x-3)2+(y-3)2=18.**应用1.过点P(6,－2)且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线的方程是…()A.2x+3y-6=0B.2x+3y-6=0或3x+4y-12=0C.x-y+3=0D.x+2y-2=0或2x+3y-6=02.把直线y=x绕原点按逆时针方向旋转,使它与圆x2+y2+2x-2y+3=0相切,则直线旋转3的最小正角是()A.ππ2π5πB.C.D.36323.设A、B两点的坐标分别为A(-2,0)、B(2,0),条件甲：A、B、C三点构成以C为直角顶点的三角形；条件乙：点C的坐标是方程x2+y2=2的解.则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件第6/7页C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.已知点M(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内一点,直线g是以M为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by+r2=0,则()A.l∥g,且与圆相离B.l⊥g,且与圆相切C.l∥g,且与圆相交D.l⊥g,且与圆相离答案：DBAA