大学教材《逻辑学教程》

大学教材《逻辑学教程》 第一章 引 论 第一节、 传统逻辑与现代逻辑 一、“逻辑” “逻辑”是一个外来词～他由英文Logic音译过来～就象“沙发”“咖啡”这类词一样。英文Logic又源于希腊文λσγοs,逻各斯, ?Logic?逻辑 λσγοs “λσγοs”是个多义词～原意指思想～言辞～理性～规律性等等～到中世纪～一些西方学者才用“逻辑”专指研究推理论证的学问。我国近现代学者曾用“名学”“辩学”“理则学”“论理学”来译英文Logic～到20世纪才逐渐通用“逻辑”这一译名。 在现代汉语里,“逻辑”是个多义词。一般来说它有以下四种含义: 1、 指客观实物发展的规律 例如:斗争～失败～再斗争～再失败～再斗争直至胜利～这就是中国革命的逻辑。 2、 指某种特殊的理论。观点或看问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的方法。 例如:揭露霸权主义的强盗逻辑 3、 人们思维的规律性 例如:我们说话～写文章要合乎逻辑。 4、 指一门科学～即逻辑学。 例如:学点文法和逻辑。 逻辑学按其历史发展阶段和类型的不同～可分为传统逻辑和现代 1 逻辑。 二、传统逻辑的产生和发展 逻辑学是一门古老的科学～从它产生到如今～已有2000多年的历史。传统逻辑的发源地有三个:这就是古代的中国～印度和希腊。 中国早在春秋战国时期～逻辑思想就有很大发展～随之产生逻辑学说～史称“名辩之学”。主要内容 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现在惠施～公孙龙～后期墨家～荀况～韩非等人的著述中。其中后期墨家的著作《墨经》和荀子的《正名篇》在逻辑上的贡献最为卓著。例如《墨经》提出了“以名举定～以辞抒意～以说出故”的光辉思想。这里所谓“名”～相当于概念,所谓“辞”～相当于命题,所谓“说”～相当于推理。这说明～在人们的思维和论证过程中～概念是用来反映事物的。命题是用来表达思想认识的～推理是用来推导事物的因果联系的。显然～这是对概念～命题～推理的本质和作用所作的精辟说明。又如～《墨经》说:“或谓之牛～或谓之非牛～是争彼也。是不俱当～不俱当～必或不当。”这就是说～“是牛”和“不是牛”这两个论断不能都成立～必有一个不能成立。这里实际上表述了矛盾律的基本思想。这说明《墨经》中具有丰富的逻辑思想。 古代印度的逻辑学说称为“因明”。“因”指推理的依据。“明”即通常所谓“学说”～“因明”就是古代印度关于推理的学说。主要代表著作有:陈那的《因明正理门论》～商羯罗主的《因明入正理论》等。在这些著作中～作者研究了推理和论证的方法～形成了古代印度 2 特有的逻辑理论和体系。例如～陈那提出的“三支论式”～认为每一个推理形式都是由“宗”～“因”～“喻”这三部分组成的～这里所谓的“宗”相当于三段论的结论,所谓“因”～相当于三段论的小前提,所谓“喻”～相当于三段论的大前提。如: 宗:此山有火 因:此山有烟 喻:,固喻,凡有烟的地方皆有火～如厨房, ,异喻,凡无烟的地方都无火～如湖。 由此例可见～“三支论式”虽与三段论有所不同～但是它们在推理形式上是基本一致的。 古希腊是逻辑学的主要诞生地。对逻辑学进行了全面的研究～并且在历史上建立了第一个演绎逻辑系统的～是古希腊学者亚里士多德。他著有:《范畴篇》～《解释篇》～《前分析篇》～《后分析篇》～《论辩篇》和《辨谬篇》～后人把它们收集在一起～合称《工具论》。这是一部划时代的逻辑著作～其中～《范畴篇》主要研究了概念～范畴和定义问题～《解释篇》主要研究了命题及其种类和关系问题～《论辩篇》和《辨谬篇》主要研究了辩论的方法以及如何驳斥诡辩的问题～《前-后分析篇》主要研究了推理和证明问题。此外～亚里士多德在其主要哲学著作《形而上学》中～明确地提出并表述了矛盾律和排中律～同时也涉及到同一律。亚里士多德的演绎逻辑系统,主要指三段论学说,是以对概念,即词项,的研究为基础的～所以～现在人们把他称为“词项逻辑”。亚里士多德对逻辑学的重大贡献～奠定了西方逻辑学发展 3 的基础。从此以后～亚里士多德的逻辑学说得到了不断地丰富和发展。 在亚里士多德之后～古希腊的斯多噶学派着重研究了假言命题～选言命题～联言命题以及由它们所组成的推理形式～并且提出了不同类型的推理规则和逻辑公式～充实了亚里士多德逻辑学说的内容。由于这部分内容是建立在对命题进行研究的基础上的～所以人们把它称之为“命题逻辑”。 欧洲中世纪～为教会服务的经院哲学束缚着人们的思想～亚里士多德逻辑被歪曲～变成了论证上帝存在地工具。然而～即使在这一时期～逻辑学仍有发展。主要表现在:出现了一些有影响的逻辑教本～如西班牙彼得的《逻辑大全》,对一些逻辑问题进行了新的探讨～发展了斯多噶学派的命题逻辑,研究了语义悖论及其解决方法等。 17世纪～随着经验自然科学的兴起和发展～英国哲学家弗兰西斯〃培根提出了归纳法～奠定了归纳逻辑的基础。培根的主要著作是《新工具》。在这部著作中～培根批评了亚里士多德的演绎逻辑～陈述了“三表法”和“排除法”。所谓“三表”～是指“存在和具有表”～“差异表”“程度表”。通过这三个表～把观察到的事物现象加以整理和排列。所谓“排除”～就是从三表中把那些不相干的性质舍弃掉～进而找到事物现象间的因果联系～发现事物的一般规律。培根认为～这才是“真正的归纳法”。 公元1662年～法国出版了亚诺德和尼柯尔合著的《波尔〃罗亚尔逻辑》,原名《逻辑学或思维术》～我国曾有人译为“王港逻辑”,。这是一本逻辑学教科书～包括四大部分～分别讨论了概念～命题～推理 4 和方法问题。至此～演绎、归纳和一般方法熔为一体的传统逻辑便有了一个雏形。 18世纪到19世纪～德国古典哲学家康德等人也曾研究了逻辑问题。康德首次适用了“形式逻辑”这个名称～他对逻辑的一些看法,例如他把逻辑规律和逻辑形式都看成是先于经验的东西等,～对后来是有影响的。 此后～英国哲学家约翰〃穆勒继承并发展了培根的归纳逻辑～在他所著的《逻辑体系:归纳和演绎》,我国近代学者严复译为《穆勒名学》,中系统地阐述了寻求现象间因果联系的五种方法～即契合法、差异法、契合差异并用法、共变法和剩余法。逻辑史上通称为“穆勒五法”。这就进一步丰富了传统逻辑的内容。 三、现代逻辑的兴起和发展 早在17世纪末～德国哲学家莱布尼兹就提出了用数学方法处理演绎逻辑～把推理变成逻辑演算的光辉思想～因而他成为数理逻辑的开拓者和奠基人。一百多年以后～英国数学家布尔建立了“逻辑代数”,即布尔代数,～把莱布尼兹的思想变成了现实～成为数理逻辑的早期形式。20世纪初～罗素和怀德海在弗雷格等人工作的基础上～建立起命题演算和谓词演算这样两个基础演算～使数理逻辑进一步系统和完善起来～发展成为一门新兴的学科。1910年到1913年出版的巨著《数学原理》～就是这方面的主要成果。本世纪30年代初～歌德尔证明了两条不完全性定理。这一成果标志着数理逻辑已发展到一个新 5 的阶段。40年代以来～数理逻辑又得到迅速发展～主要表现在两个方面:其一～集合论、证明论、递归论和模型论作为数理逻辑的主要分支学科～应运而生并发展起来,其二～在命题演算和谓词演算的基础上～从二值的外延逻辑逻辑向非二值或非外延的逻辑发展～出现了模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、相干逻辑、模糊逻辑等。人们把二值得外延逻辑成为经典逻辑或标准逻辑～把非二值或非外延的逻辑成为非经典逻辑或非标准逻辑。 在数理逻辑长足发展的时候～辩证逻辑的理论和体系开始建立起来。主要表现是:德国古典哲学家黑格尔在批评旧逻辑中的形式主义和形而上学的基础上～用极大的精力研究了人类辩证思维的形式和规律～提出了第一个辩证逻辑的体系。虽然这个体系是建立在唯心主义基础上的～是头足倒臵的～但是～其中却包含有不少合理的内核和深刻的思想。19世纪中叶以后～马克思、恩格斯和列宁对辩证逻辑有许多精辟的论述。他们运用辩证唯物主义的观点和方法来研究逻辑问题～在批判黑格尔辩证逻辑体系中的唯心主义观点的同时～吸收了其中合理因素～为科学的辩证逻辑奠定了坚实的基础。 在数理逻辑大发展的同时～归纳逻辑也有了新的发展～其主要趋势是归纳方法与概念统计方法相结合。并且运用了数理逻辑的工具。1921年～凯因斯构造了一个归纳概率的公理系统。30年代～赖兴巴赫又构造了一个新的归纳逻辑体系。40年代以后～卡尔纳普等人对概率逻辑作出了重要贡献。此外～归纳逻辑还有一个发展那方向～即从科学方法论的角度来研究归纳逻辑在科学发现中的表现模式和作 6 用。当前科学逻辑的兴起就是这方面的新趋势。 恩格斯曾经说过:“每一时代的理论思维～从而我们时代的理论思维～都是一种历史的产物～在不同的时代具有非常不同的形式～并因而具有非常不同的内容。因此～关于思维的科学～和其他任何科学一样～是一种历史的科学～关于人的思维的历史发展的科学。”逻辑学从传统逻辑向现代逻辑的发展～正好说明了这一点。传统逻辑和现代逻辑属于逻辑发展的不同阶段～二者有密切联系～形式和内容又有不同。从亚里士多德逻辑到数理逻辑产生以前的逻辑～统称为传统逻辑～数理逻辑和归纳概率逻辑等～统称为现代逻辑。 本书名为“普通逻辑”。它以系统地介绍传统逻辑的基本知识为主～同时～引进了现代逻辑的某些基础知识～以便提高逻辑的科学性和精确性～也为人们进一步学习和研究各个逻辑分支提供较为全面的准备知识。 第二节 逻辑学的研究对象 一、认识与思维 从宏观上看～逻辑是研究思维的科学。恩格斯指出:“逻辑是关于思维过程本身的规律的学说”。,《马、恩选集》第四卷～第253页, 什么是思维, 辩证唯物主义的认识论告诉我们～人们的认识分为两个阶段:第一个阶段是感性认识阶段～第二个阶段是理性认识阶段～在感性认识 7 的基础上形成概念～进而构成判断和推理。这个阶段也就是思维阶段。 思维在反映客观世界时具有两个最基本的特征:一是抽象概括性、二是间接性。就是说～思维能够从许多个别的各种各样的属性中～舍去表面的、非本质的属性～把握一类事物内在的、本质的属性,思维还能够根据已有的认识推出新的知识～而不受直接认识的约束。因此～我们可以说:思维是人脑对于客观世界的间接的概括的反映。 二、逻辑形式与逻辑规律 思维内容就是指思维所反映的特定的对象及其属性。 思维形式就是指思维内容的反映方式,即概念、命题和推理等,。 1、思维的逻辑形式 思维的逻辑形式就是不同内容的命题和推理自身所具有的共同 的形式结构。 例如:所有牛都是动物。 所有商品都是有价值的。 所有物质都是可以分割的。 这三个命题思维内容不同～一个是关于生物学的,一个是关于经济学的,一个是关于哲学的。但它们却有共同的形式结构: 所有XX都是XX。 所有S都是P。 逻辑形式由逻辑常项和逻辑变项两部分构成。 逻辑常项是指逻辑形式中不变的部分。,所有、都是, 逻辑变项是指逻辑形式中可变的部分。,S、P, 8 逻辑常项是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。 2、思维的逻辑规律 同一律、矛盾律、排中律 3、简单的逻辑方法 定义、划分、限制、概括等。 逻辑学是研究思维的逻辑形式、逻辑的基本规律和简单的逻辑方法的科学。 三、有效性与可靠性 逻辑学在研究推理时～把推理分为两大类:一类是必然性推理～即演绎推理,另一类是或然性推理～包括归纳推理和类比推理。逻辑学研究推理的中心任务是:保证演绎推理形式的有效性～提高归纳推理和类比推理结论的可靠性程度。 1、演绎推理的有效性 在一个演绎推理中～当所有的前提为真时～其结论必然为真。这样的演绎推理形式就是有效的～否则～便是无效的。 例1所有金属都是导体～ ,前提真～形式有效～结论真, 所有铁都是金属, 所以～所有铁都是导体。 例2 所有金属都是导体～ ,前提真～形式无效～结论假, 所有人体都是导体, 所以～所有人体都是金属。 例3 所有金属都是导体～ ,前提假～形式有效～结论假, 9 所有塑料都是金属, 所以～所有的塑料都是导体。 例4 所有金属都是固体～ ,前提假～形式有效～结论真, 所有铜都是金属, 所以～所有铜都是固体。 一个推理要保证得到一个真实的结论～需要满足两个条件: ,1, 前提真实 ,2, 形式有效 不过～前提是否真实是由其它学科解决的问题～逻辑学只解决也只能解决形式是否有效的问题。 2、归纳推理和类比推理的可靠性 在归纳推理和类比推理中～前提与结论的联系是或然的～即使前提真～结论也未必真。因此～逻辑学在研究归纳推理和类比推理时～主要是解决如何提高其结论的可靠性程度的问题。 第三节 逻辑与语言 一、逻辑形式与语言形式 逻辑与语言之间的联系十分密切～逻辑研究的对象是思维～而思维与语言是不可分割的。无论是思维的产生～还是思维活动的实现以及思维成果的表达～都离不开语言。马克思说:“语言是思想的直接现实。”斯大林说:“没有语言材料～没有语言的自然物质的赤裸裸的思想～是不存在地”。事实正是如此～人们在运用概念、命题进行推理的思维活动时～是一刻也离不开语言的。没有言词、语句、句群也 10 就没有概念、命题和推理。 逻辑形式与语言形式之间也有区别的。逻辑形式是指不同思维内容所具有的共同结构,语言形式～则是某种语言的具体表达方式～二者不是等同的。主要区别有两点:第一～同样一种逻辑形式可以用不同的语言形式来表达:例如“有些S是P”可以用“有些学生是团员”～“并非所有学生都不是团员”……等不同的语言形式来表达,第二～同样一个语言形式在不同的场合却都能表达不同的逻辑形式。例如:同样一句话“鸡不吃了”。在有些场合下指“人不吃鸡了”～在另一个场合下指:“鸡不吃食了”。 二、自然语言与人工语言 自然语言是在社会长期发展中形成的、人们日常使用的语言～如汉语、英语、日语、俄语等都是自然语言。自然语言十分丰富～并且具有极强的表达力。人类各种知识的记载、保存和传播主要是借助自然语言实现的。但是～自然语言有其缺陷～它带有一定程度的多义性和模糊性～从而造成自然语言有时是不精确的～人们难以把握其确切的含义。 人工语言是为了达到某种目的而在自然语言的基础上人工构造的表意符号系统～又称为符号语言。在人工语言中～用特制的符号表达它所陈述的思想内容～用公式表达对象间的某种关系。人工语言具有单义性～它虽没有自然语言那样丰富～也没有自然语言那么强的表达力～然而它避免了自然语言的多义性和模糊性～带来了精确性、简洁性和直观性等优点。 11 同样一个命题或推理～其形式可以用自然语言表达～也可以用人 工语言表达。例如: 如果明天不下雨～那么我就去武大, 明天不下雨, 所以～我明天去武大。 这样推理的形式可以表达为: 如果P～那么q, P, 所以～q。 也可以表达为,,P?q,?P,?q 前者是用自然语言表达的～后者是用人工语言表达的。 三、对象语言与元语言 所谓对象语言～就是作为讨论对象的语言。所谓元语言～就是用来讨论对象语言的语言。例如～老师在课堂上用汉语讲授英语语法～这时所讲授的英语就是对象语言～用来讲授英语语法的汉语就是元语言。又如～在一本用英语写的汉语语法书中～被讨论的汉语是对象语言～用来讨论汉语语法的英语就是元语言。 元语言是相对于对象语言而言的～如果要讨论元语言～那么用来描述元语言的语言～称之为元元语言。一般来说～作为元语言的语言要比对象语言丰富～而且有更强的表达力。 现代逻辑十分重视对象语言与元语言的区分～这种区分对于避免和克服语义悖论有重要意义。传统逻辑虽未严格区分对象语言与元语 12 言～但它在讨论逻辑形式时实际上已经使用了两种不同层次的语言。例如～在传统逻辑中～各种命题形式和推理形式都是用对象语言来表达的～而关于各种命题形式和推理形式的定义～以及对各种推理规则的描述～使用的都是元语言。 第四节 学习逻辑学的意义 一、逻辑学的性质 逻辑学的研究对象是思维的逻辑形式～思维的逻辑形式是从思维内容中抽象出来的～因此我们可以说逻辑学是一门具有较高抽象性的科学～在这一点上～它和语法很相似。因此～有人把逻辑称做“思维的语法”。 逻辑学的研究对象和特点～决定了它是一门工具性的科学。具体地说～逻辑学给人们提供认识事物、表述论证思想时经常运用的逻辑形式和逻辑规律～以达到正确认识和严密论证的 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 。因此～逻辑学既是认识的工具～又是论证的工具。 作为一门工具性的科学～逻辑学没有阶级性～它对各阶级一视同仁～不同的阶级都可以用它。正因为这样～人们之间的相互了解、思想交流和社会交际才有可能～生产才能发展～人类才能生存。 二、学习逻辑学的意义 1、逻辑学可以帮助人们获取新知识 2、逻辑学可以帮助人们准确～严密地表述和论证思想 3、逻辑学可以帮助人们反驳谬论～揭露诡辩 4、逻辑学有助于人们学习～理解和掌握其他各门学科知识。 13 14