113多边形及其内角和练习
题
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11.3多边形及其内角和
一、选择题:
1.一个多边形的内角和是720?,则这个多边形是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180?,这个多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
3.若正n边形的一个外角为60?,则n的值是( )
A.4 B.5 C.6 D.8
4.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )
A.600? B.720? C.900? D.1080?
5.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800?,则此多边形是( )
A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形
6.下列命题:? 多边形的外角和小于内角和,? 三角形的内角和等于外角和,? 多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和,?四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加 ( )
A.180? B.90? C. 360? D.540?
8.过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的( )
A.4倍 B.5倍 C.6倍 D.3倍
，A，B，D，D9.在四边形ABCD中，、、，C、的度数之比为2?3?4?3，则的外角等于( )
A.60? B.75? C.90? D.
10.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
11.如图，AB?CD?EF,则下列各式中正确的是 ( )
A.?1，?2，?3,180? B.?1，?2,?3,90?
C.?1,?2，?3,90? D.?2，?3,?1,180?
12.在下列条件中:?，A，，B,，C?，A:，B:，C,1:2:3?，A,90:,，B ?，A,，B,，C中，能确定,ABC是直角三角形的条件有( ) ,.?? ,.?? ,.??? ,.???
二、填空题
1.五边形的内角和等于______度.
.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______. 2
3.正十五边形的每一个内角等于_______度.
4.十边形的对角线有_____条.
5.内角和是1620?的多边形的边数是________.
6.一个多边形的每一个外角都等于36?，那么这个多边形的内角和是 ?. 7.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是 边形.
18.已知等腰梯形ABCD中，AD?BC,若?B=?D，则?A的外角是 ?. 5题图 3
9.如图在?ABC中，D是?ACB与?ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E， 且?EDC=50?，则?A的度数为 .
10.如图，在六边形ABCDEF中，AF?CD，AB?DE，且?A =120?，?B=80?， 则?C的度数是 ，?D的度数是 ( 10题图 三、计算题
1.一个多边形的每一个外角都等于45?,求这个多边形的内角和.
1
2.一个多边形的每一个内角都等于144?，求它的边数.
3.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2?3?4，那么这三个内角的度数分别是多少,
一个正多边形的一个内角比相邻外角大36?，求这个正多边形的边数. 4.
5. 已知多边形的内角和等于1440?，求(1)这个多边形的边数，(2)过一个顶点有几条对角线，(3)总对角
线条数.
26.一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数; 7
27.已知一多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数; 3
8.一多边形内角和为2340?，若每一个内角都相等，求每个外角的度数.
9.已知四边形ABCD中,?A:?B=7:5,?A-?C=?B,?C=?D-40?, 求各内角的度数.
10.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000?,求这个内角及多边形的边数.
2
11.如图,一个六边形的六个内角都是120?,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.
A F
BE
DC四、拓展练习
1. 探究:(1)如图?，1，，2与有什么关系,为什么, ，B，，C
,DE(2)把图?沿折叠，得到图?，填空:?1，?2_______ (填“”“”“”)，,ABC，B，，C,,
当时，，A，，B，，1，，2,______. ，A,40:
DE(3)如图?，是由图?的沿折叠得到的，如果， ,ABC，A,30:
x，y,360,，A，，B，，1，，2,则() , , ,360:,
，A从而猜想与的关系为 . x，y
图? 图? 图?
ED2. 如图1、图2、图3中，点、分别是正、正四边形、正五边形中以点,ABCABCMABCMNC
,ABEBDAE为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且与,BCD能互相重合，延长线交于
F点.
，AFB(1)求图1中，的度数;
，AFB，AFB(2)图2中，的度数为_______，图3中，的度数为_______;
图3 图2 图1
3((1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在?ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别
经过点B、C(?ABC中，?A=30?，则?ABC+?ACB=________，?XBC+?XCB=_______(
3
(2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，
那么?ABX+?ACX的大小是否变化,若变化，请举例
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
;若不变化，请求出?ABX+?ACX的
大小(
(如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个4
单位长度沿y轴的正方向运动(
(1)若|x+2y,5|+|2x,y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标;
(2)设?BAO的邻补角和?ABO的邻补角的平分线相交于点P，
P的大小是否会发生变化,若不发生变化，请求出其值;若发生变化，请问:点A、B在运动的过程中，?
说明理由;
(3)如图，延长BA至E，在?ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若?EAC、?FCA、?ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问?AGH和?BGC的大小关系如何,请写出你的结论并说明理由(
4
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