[计划]基本初等函数
知识点
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基本初等函数知识点及基础
题
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练习 一、指数函数
,一,指数与指数幂的运算
n1(根式的概念:一般地~如果~那么叫做的次方根~x,axan*N其中(>1~且? nn
n, 负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0~记作。0,0
a(a,0),nnnn当是奇数时~~当是偶数时~a,|a|,a,ann,,a(a,0),
2(分数指数幂
正数的分数指数幂的意义~
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
: m*nmn~a,a(a,0,m,n,N,n,1)
m,11*na,,(a,0,m,n,N,n,1)mnmana
, 0的正分数指数幂等于0~0的负分数指数幂没有意义
3(实数指数幂的运算性质
rrr,saa,a,1,〃 , (a,0,r,s,R)
rsrs (a),a,2, ,(a,0,r,s,R)
rrs(ab),aa,3, ( (a,0,r,s,R)
,二,指数函数及其性质
x1、指数函数的概念:一般地~函数叫做指y,a(a,0,且a,1)数函数~其中x是自变量~函数的定义域为R(
注意:指数函数的底数的取值范围~底数不能是负数、零和1(
因为负数对一些分数次方无意义~0的负数次方无意义。
2、指数函数的图象和性质
a>1 0
格式
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( a?
两个重要对数: 1 常用对数:以10为底的对数, lgN?
e,2.71828?lnN2 自然对数:以无理数为底的对数的对数(?
, 指数式与对数式的互化
幂值 真数
ba, N, b logN,a
底数
指数 对数 ,二,对数的运算性质
a,0a,1M,0N,0如果~且~~~那么:
1? log(M〃logM,logN, N),aaa
M2log,logMlogN? ,, aaaN
n3logM? ,n ( logM(n,R)aa
注意:换底公式
logbclogb,a,0a,1c,0c,1b,0 ,~且,~且,,(alogac
利用换底公式推导下面的结论
1nnlogb,,1,,,2,(logb,logbmaaamlogab
,二,对数函数
y,logx(a,01、对数函数的概念:函数a,1)~且叫做对数a
x函数~其中是自变量~函数的定义域是,0~+?,(
注意:1 对数函数的定义与指数函数类似~都是形式定义~注?
意辨别。
2 对数函数对底数的限制:~且((a,0a,1)?
2、对数函数的性质:
a>1 0
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
都不对
x7(函数f(x),a,1(其中a,0且a?1)的图象一定经过点( )
A((0,1) B((0,2) C((0,3) D((1,3)
1x8(若,则x的取值范围是( ) (),273
A((,?,,3] B((,?,,3) C([,3,,?) D(R
9(下列代数式正确的是( )
11A( B(logb,loga=1 lg,abalga
1lg2b,loglogC(e,2 D( 1aba
x10(若2,5,则x的值为( )
x55A(log2 B(log5 C( D(52
11(与函数f(x),2x,1的图象关于直线y,x对称的图象对应函数的解析式为( )
x,1y,A( B(y,2x,1 2
x,1y,C(y,x,2 D( 2
12(下列为幂函数的是( )
2xA(y,x,1 B(y,a
1,2y,C(y,2x D( x
二、填空题
312,1,3322(),8,100,25,1(________,________________________4
,12,22(若a,a,3,则a,a,______(
3(若函数f(x)是指数函数且f(3),8,则f(x),______(
x4(函数的定义域为______ y,1,2
mt5(若2,4,则m的取值范围是______;若(0.1),1,则t的取值范围是______(
x16(函数y,a-,1(其中a,0且a?1)的图象必经过点______(
11,log5227(______( 2,
8(函数的反函数为____________ y,x
22m,4m,39(函数f(x),(m,3),当m取______时是反比例函数 x
11ab10(若3,7,21,则,,____________( ab
三)计算(每小题8分,共40分)
111112112222,,,a,ba,b13344,1. 2( 2ab,(,ab)111142222a,ba,b
633423,1.5,123( 4. (25,125),25
2log,log6,log85. 6. (log5,log125)(log4,log64)245252243
四、求下列函数的定义域
1
x,1(1) (2)y,log(x,1) y,21
2
1xy,(3) (4) y,1,2log(x,1)1
2
23,32(5) (6) y,xy,x
五、比较下列各组数中两个值的大小
0.60.5,,21.50.52.12,20.9,0.92.1,0.5(1); (2) (3) ;
(4)log3.4,log3.8; (5)log1.8,log2.1; (6)log5和log4. 220.50.536
3,1,13(7), (8)1.25,1.22 (,0.38),,,0.39
六、求下列各式中的x的范围 x,21,,2x,1 (2) (1)ln(x,1),1a,.(a,0q且a,1),,a,,
axb,fx,2fx七、点(2,1)与(1,2)在函数的图象上,求的解析式。 ,,,,