[小学]四年级奥数培训3.2平均数问题

[小学]四年级奥数 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 3.2平均数问题 第二讲 平均数问题 三年级第二学期我们学习了平均数最基本知识和解题方法。下面我们主要运用平均数的知识来解决问题，你会见到形式多样的题型，等着你用平均数知识来解决。你要找准问题与条件、条件与条件相对应的关系。通常要确定“总数量”以及“总数量”相对应的“总份数”再求平均数。我们开始吧～ 平均数问题在三年级奥数课堂已经作了简单介绍，这个问题主要涉及到三个数量:总数量、总份数、平均数，基本数量关系式为: 总数量?总份数=平均数; 总数量?平均数=总份数; 平均数×总份数=总数量。 这三个数量中，知道其中任意两个数量，就可以求出第三个数量。解题的关键是弄清题意，找准题中什么数量是总数量，其对应的总份数及平均数各是什么数量，再运用对应的数量关系求解。 本讲介绍稍微复杂一点的平均数问题，即灵活运用上面的基本数量关系，解决一些变式问题。把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢,下面的数量关系必须牢记, 平均数=总数量?总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量?平均数 四年级一班16名女生的身高分别是:141、145、 142、141、146、151、142、147、138、137、138、139、140、140、135、134 厘米，求她们的平均身高是多少厘米, 提示:“平均分”哪一个量呢,你能用不同方法求出这个量吗, 2、四年三班数学单元考试，第二组中1人得95分，3人得91分，4人得86分， 2人得74分，这个组的平均成绩是多少分, 提示:要想求这个组的平均成绩，先要分别求出这个组的总成绩及这个组的 人数。 气象小组每天早上8?00测得的一周气温如下:13?、13?、13?、14?、15?、14?、16?，求一周的平均气温。 敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。 五(1)班有7个同学参加数学竞赛。其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7个同学的平均成绩是多少, 题目】: 求下列20个数的平均数:401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398，398，405，401，400，402，403，400。 【解析】: 解法一:先求出这20个数的和，即总数量，再用20个数的和除以总份数20，求出平均数。 因为这20个数据比较大，这种解法计算量很大，容易出错。 解法二:仔细观察这20个数据都接近400，有的比400大，有的比400小，我们可以借鉴移多补少的思想，以400作为基准，把这20个数都看作400，求 出它们比400多出或不足的部分，多出1记作“+1”，不足2记作“-2”，计算时多出和不足的部分让它们互相抵消，可得这20个数据共多出: +1-2+0+3-1-4+2+2+4+3-1-4-2-2+5+1+0+2+3+0=10 再把多出10平均分给这20个数据，所以这20个数的平均数是: 400+10?20=400.5。 对于求多个比较接近的大数的平均数，直接计算很麻烦，我们可以选择这些数最接近的整数作为基准数，运用上面的方法解答，计算就简单多了。 第三小队11位少先队员参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别是92,86,92,87,90,94,91,88,89,92,89，求每个人平均每分钟跳绳多少个, 例2:小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验, 解答:(100,84)?(86,84)=8次 4、小松前几次考试的平均成绩是84分，这一次考了94分就把平均成绩提高到86分了。这一次是第几次考试, 例3:一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行40千米。为了按时到达， 后3小时每小时加快5千米。汽车的平均速度是多少, 解答:甲、乙两地相距:40×2，(40，5)×3=215(千米) 所用时间:2，3=5(小时) 汽车的平均速度为每小时[40×2，(40，5)×3]?(2，3)=43(千米) 5、一辆汽车从A地到B地，前3小时每小时行90千米，后2小时由于道路原因，每小时少行5千米。汽车从A地到B地的平均速度是多少, 从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 【试一试】 1、小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。 2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。 1、例题5:已知七个连续偶数的和是84，求这七个连续偶数。 2、解: 84?7=12 3、七个连续偶数是 6、8、10、12、14、16、18 、6个连续奇数的和是120，求这6个连续奇数。 4 有七个数，这些数的平均数是49，其中前四个数的平均数是28，后四个数的 平均数是60，那么第四个数是多少, 5、小轿车在任何时候都是4个轮胎同时行驶，小车行驶3200千米，即所有5 只轮胎共行驶4个3200千米:3200×4=12800(千米)。 6、 平均每只轮胎的行驶路程为:12800?5=2560(千米)。 7、 《奥赛天天练》第6讲，拓展提高，习题2 8、 【题目】: 、机器猫玩电子游戏，必须打过10关。在过第6，7，8，9关时分别得了90，9 84，81，93分，他过前9关所得的平均分数高于前5关所得的平均分数。如 果机器猫想要在第10关后所得的平均分数超过88分。那么，他在过第10 关时至少要得多少分, 10、 【解析】: 机器猫过前9关所得的平均分数高于前5关所得的平均分数，则他过前9关 所得的平均分数低于后4关所得的平均分数:(90+84+81+93)?4=87(分)。 所以，机器猫过前9关所得的总分低于9个87分，最多只能得:87×9-1=7 82(分)。 如果机器猫想要在第10关后所得的平均分数超过88分，10关总分至少要: 88×10+1=881(分)。所以，他在过第10关时至少要得分:881-782=99(分) 11、 某次数学考试，甲、乙的成绩和是186分，乙、丙的成绩和是184分， 甲、丙的成绩和是188分，甲、乙、丙数学成绩各是多少分, 12、 甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18棵，甲、 丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多 少棵, 13、 6个学生的年龄正好是连续偶数，他们的年龄之和与小玲的爸爸的年龄相同，1. 这样七个人的年龄一共是132岁，那么6个学生的年龄各多少岁, 14、 四(1)班有学生40人，数学期末考试时有三位同学因病缺考，平均成 绩是80分。后来这三位同学补考，成绩分别为88分、87分和85分，这时 全班同学的平均成绩是多少分, 2、10位同学在一次考试中，最高得分是95分，最低得分是75分，总平均分是 81分，去掉最高分和最低分，其余8位同学的平均分是多少, 3、四(1)班学生中，9岁的有15人，10岁的有17人，11岁的人18人。四(1) 班的平均年龄约是多少, 当堂练习 1、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。小华上、下山的平均速度是多少千米, 2、明明家共有5个人，如果不算明明，其余4个人平均体重是56千克。当明明 加入后，全家人的平均体重减少了2千克。明明的体重是多少千克, 3、王新同学期末考试成绩如下:语文和数学平均成绩是94分;数学和外语平均成绩是88分;语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分, 4、李冰期中考试语文、英语、自然的平均成绩是76分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分。李冰的数学成绩是多少分, 5、张丰从甲地跑步到乙地。已知两地相距7千米，他先以每分钟250米的速度跑了10分钟，然后以每分钟180米的速度跑到乙地。张丰从甲地到乙地的平均每分钟多少米, 6、五年级同学进行达标抽测，10名同学的跳高成绩(单位:厘米)分别是99，100，110，97，96，95，88，90，92，93。求他们跳高的平均成绩。 7、在一次考试中，某小组10人平均成绩是87分，前八位同学的平均成绩是90分，第九位比第十位多2分。求第十位同学的得分。 小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验, 十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分, 暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米;如果最后一天游778米，则平均每天游498米;如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米? 【例1】小刘参加期末考试，数学96分，数学与语文的平均分是95分，小刘语文考了多少分, 【试一试】 1、某商店第一天卖了56千克的水果，第二天也卖了一些水果。这两天平均每天卖60千克，问第二天卖了多少千克的水果, 2、博达学校四年级学生分两批外出活动，第一批26人，第二批是第一批的2倍。平均每批有多少人, 【例2】体育课上，四(1)班分成3排，共39人，四(2)班分成4排，共52人。平均每排多少人, 【试一试】 1、有五个同学参加折纸竞赛，前2个同学共折了46个千纸鹤，后3个同学共折了64个千纸鹤，平均每个同学折了多少个, 2、小明、小红等6名同学年龄分别是12、13、14、12、14、13岁，他们的平均年龄是多少, 【例3】二(1)班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵, 【试一试】 1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台。后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台, 2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是多少, 【例4】王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 【试一试】 1、 2、 【例5】 【※例6】李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分, 【※试一试】 1、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求 他第三次得了多少分, 2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。问小丽的数学考了多少分, 【※例7】如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁, 【※试一试】 1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁, 2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的人的年龄 可能是多少岁, 课 外 作 业 家长签名: 1、在一节课的时间里，小红做了10道数学题，小明做的题是她的2倍还多2道。他们平均每人做了多少道题, 2、有A、B、C、D、E、F、G共7个数，前5个数的平均数为59，后两个数的平均数为66，这7个数平均是多少, 3、二(1)班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵，第二组有6人，平均每人植树11棵，第三组有6人，平均每人植树9棵。二(1)平均每人植树多少棵, 4、 5、小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米, ※6、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二 天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有学生多少人, ※7、刘刚五次考试平均分为92分(满分100分)，那么他每次考试的分数不得低于多少分, 我的学习收获: . 我来编题, .