2011年高考重庆卷理科数学试题（word版）
绝密*启用前 解密时间:2011年6月7日 17:00 [考试时间:6月7日15:00—17:00]
2011年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学试题卷(理工农医类)
数学试题卷(理工农医类)共4页，满分150分。考试时间120分钟。
注意事项:
1(答题前，考生务必将自己的姓名和考生号、准考证号填写在答题卡
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
的位置上。
2(答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3(答非选择题时必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4(所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5(考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
231,iii，，,(1)复数 1i,
1111(A),,i (B) ,，i 2222
1111(C) (D) ,i，i2222
2(2)“”是“”的 x,,10x,,1
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件
a(3)已知，则=
(A) -6 (B) 2 (C) 3 (D)6
a,(4)其中且，式中的系数相等，则 nN,a,6
(A)6 (B)2
(C)8 (D)9
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，在其上为增函数的是 (5)下列区间中，函数fxn()lg(2),,
1，，,1,(A) (B) (,1],,,,3，，
3 (D)(1,2) (C) [0,)2
220()4abc，，,(6)若的内角所对的边满足，且，则ABC,,abc,,C,60,ABC
的值为 ab
4343,(A) (B) 3
2 (C)1 (D) 3
14(7)已知a,0，b,0，a+b=2，则的最小值是 y,，ab
7(A) (B)4 2
(C) (D)5
22xyxy，,,,260(8)在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，E0,1，，
则四边形ABCD的面积为
52102(A) (B)
152202(C) (D)
2(9)高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D4
均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为
22(A) (B) 42
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(C)1 (D) 2
2(10)设m，k为整数，方程在区间(0,1)内有两个不同的根，mxkx,，,20
则m+k的最小值为
(A)-8 (B)8
(C)12 (D)13
二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案写在答题卡相应位置上。
aa，,37aaaa，，，,(11)在等差数列中，，则 a,,341234n
aa,(12)已知单位向量的夹角为，则 2aa,,60ijij
(13)将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为
4,1sin,,,,0,(14)已知，且，则的值为 ,,,，,sincos,,,22,,sin(),,4
2yx,2(15)设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域(包含边界)内，Cx,3
则圆的半径,,的最大值为 C
三、解答题:本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程和清算步骤
(16)(本小题满分13分)
满
,,11,，，,fx()足ff()(0),,，求函数 在上的最大值和最小值 ,,4243，，
(17)(本小题满分13分。(?)小问5分(?)小问8分.)
位于A.B.C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中: (?)若有2人申请A片区房屋的概率;
,(?)申请的房屋在片区的个数的分布列与期望。
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(18)(本小题满分13分。(?)小题6分(?)小题7分。)
,,设的导数其中常数. fafb(1)2,(2),,,,abR,,
在点处的切线方程。 (?)求曲线yfx,.1,(1)f，，，，
,1,(?)设求函数的极值。 gxfxe().gx,，，，，
(19)本小题满分12分，(?)小问5分， 小问7分。
如题(19)图，在四边形中，平面 ? , ?,=,?ABADABCDABCACDBCCD
0= 30CAD
(?)若=2，=2，求四边形的体积。 ADABBCABCD
0 (?)若二面角--为，求异面直线与所成角的余弦值。 60ABDADBCC
(20)(本小题满分12分，第一问4分，第二问8分)
2
22如图(20)，椭圆的中心为原点O，离心率e=，一条准线的方程为x=2。
(?)求该椭圆的
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
方程。
, , , OPOMON(?)设动点P满足=,其中M,N是椭圆上的点。直+2
1
FFFF12122线OM与ON的斜率之积为-。问:是否存在两个定点,，使得|P|+|P|
FF12为定值。若存在，求，的坐标;若不存在，说明理由。 (21)(本小题满分12分。(?)小问5分，(?)小问7分)
2aSSaSnN,,(),nnnn，，11 设实数数列的前n项和满足
mSa,,2Sa112n，2n (?)若成等比数列，求和
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(?)求证:
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