三 质数与合数(一)

三 质数与合数(一) 三 质数与合数(A) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____;既不是合数又不是质数的有_____;既是偶数又是质数的有_____. 2. 最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____. 3(两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____. 4. 在下式样?中分别填入三个质数,使等式成立. ?+?+?=50 5. 三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____. 6. 找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____. 7. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____. 8. 9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_____. 9. 从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米. 10. 今有10个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是_____. 二、解答题 11(2，3，5，7，11，„都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位? 把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘12. 积相等. 13. 学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至 ,问哪几种分法? 200之间 14. 四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油? ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 9，1，2 在一位自然数中,奇数有:1,3,5,7,9,其中仅有9为合数,故第一个空填9. 在一位自然数中,质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9，所以既不是合 数又不是质数的为1. 又在一位自然数中,偶数有2、4、6、8，所以既是偶数又是质数的数为2. 2. 202 ，最小的质数是2,最接近100的质数是101,它们的乘积是2101=202. 3. 420 首先注意到41是质数,两个自然数的和与差的积是41,可见它们的差是1,这是两个连续的自然数,大数是21,小数是20,所以这两个自然数的积是，2021=420. 4. 2、5、43 接近50的质数有43,再将7分拆成质数2与质数5的和.即 2+5+43=50 另外,还有 2+19+29=50 2+11+37=50 [注]填法不是唯一的.如也可以写成 41+2+7=50 5. 11,12,13 将1716分解质因数得 ，，，，1716=2 231113 ，，，， =11(223)13 由此可以看出这三个数是11,12,13. 6. 88 先把1992分解质因数,然后把不同质数相加,求出它们的和. ，，，， 1992=222383 所以1992所有不同的质因数有:2,3,83.它们的和是 2+3+83=88. 7. 210 最小的四个质数是2,3,5,7,所以有四个不同质因数的最小自然数是 ，，， 2357=210 8. 192 先把9216分解质因数,然后再用“试验法”解答 ，，，，， 9216=22„233 10个 ， =9696 欲使这两个自然数的和最小,可使两数相等,所以这两个质因数的和最小为96+96=192. 9. 36 如下图所示,要求木条的面积,必须知道正方形木板的边长.把108分解质因数. 2108(cm) 平方分米 3分米 ，，，， 108=22333 ， =129 由此可见,9加3正好等于12,所以正方形木板边长是12分米.所以,木条面积是 ， 123=36(平方分米) 10. 31 ,这10个质数之和是598,分成两组后,每组五个数之和是5982=299. 在有79这组数中,其他四个质数之和是299-79=220,个位数是0,因此这四个质数的个位数可能有三种情形: (1)三个1和一个7; (2)二个3和二个7; (3)三个3和一个1. 31+41+101=173,220-173=47,可这十个数中没有47,情形(1)被否定. 17+67=84,220-84=136,个位数为3有23,53,83,只有53+83=136,因此从情形(2)得到一种分组:17,53,67,79,83和23,31,41,101,103. 所以,含有101这组数中,从小到大排列第二个数是31. [注]从题目本身的要求来说,只要找出一种分组就可以了,但从情形(3)还可以得出另一种分组.23+53+83+103=262,262-220=42, 我们能否从53,83,103中找出一个数,用比它少42的数来代替呢? 53-42=11,83-42=41,103-42=61.这十个数中没有11和61,只有41.又得到另一种分组: 23,41,53,79,103和17,31,67,83,101. 由此可见,不论哪一种分组,含101这组数中,从小到大排列,第二个数都是31. ,11. 由于长+宽是 362=18 将18 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为两个质数和 18=5+13=7+11 ，，所以长方形的面积是 513=65或711=77 故长方形的面积至多是77平方单位. 12. 先把14,20,21,28,30分解质因数,看这六个数中共有哪几个质因数,再分摊在两组中,使两组数乘积相等. ，，，14=72 20=225 ，，，21=37 28=227 ，，30=235 7 从上面五个数分解质因数来看,连7在内共有质因数四个7,六个2,二个3,二个5,因此每组数中一定要含三个2,一个3,一个5,二个7. 六个数可分成如下两组(分法是唯一的): 第一组: 7、28、和30 第二组:14、21和20 ，，，，且72830=142120=5880满足要求. [注]解答此题的关键是审题,抓住题目中的关键性词语:“使两组数的乘积相等”.实质上是要求两组里所含质因数相同,相同的质因数出现的次数也相同. 13. 把1430分解质因数得 ，，， 1430=251113 根据题目的要求,应在2、5、11及13中选用若干个数，使它们的乘积在100到200之间，于是得三种 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 : ，，(1)2511=110; ，，(2)2513=130; ，(3)1113=143. 所以,有三种分法:一种是分为13队,每队110人;二是分为11队，每队130人;三是分为10队，每队143人. 14. 由于每只瓶都称了三次,因此记录数之和是4瓶油(连瓶)重量之和的3倍,即4瓶油(加瓶)共重 ,(8+9+10+11+12+13)3=21(千克) 而油重之和及瓶重之和均为质数,所以它们必为一奇一偶,而质数中是偶数的质数只有2,故有 1(1)油重之和为19千克,瓶重之和为2千克,每只瓶重千克,最重的两瓶内2 1，的油为13-2=12(千克). 2 19(2)油重之和为2千克,瓶重之和为19千克,每只瓶重千克,最重的两瓶内4 197，的油为13-2=(千克),这与油重之和为2千克矛盾,不合要求,删去. 42