一元二次方程的解法（求根公式法）
教学目标
（1）使学生掌握一元二次方程求根公式的推导过程；
（2）要求学生熟练掌握用公式法解一元二次方程；
（3）培养计算能力。渗透“一般与特殊”的观点。
教学重点和难点
重点：一元二次方程的求根公式解法。
难点：用配方法推导求根公式。
教学过程设计
（1）引入
1、复习配方法的步骤；
2、问题：一个一元二次方程如果不能用因式分解或者直接开平方法，那么一定就可以用先配方再开平方来求解。但是配方比较麻烦，而且总在重复相同的解题过程。那么能否推导一个一元二次方程的求根公式，从而可以直接代公式求解？
这就是本节课要解决的问题。
新课（在教师的引导下完成以下的推导）
推导求根公式
（1）
解：因为，两边同时除以,得
，
把常数项移到方程的右边，并在两边加上一次项系数一半的平方，得
即
因为>0， 当时，
得
所以
即
公式（2）叫做一元二次方程的求根公式。
2、运用求根公式求一元二次方程的根。
注意两点：
（1）一元二次方程 的根的值是由系数确定的，所以在代入求根公式前，务必认准所求题目中所取值是多少（特别容易在正、负号上出错).
（2）方程 不一定有实数解，为此，在代公式之前，先判断一下的值很有必要，方程有实数解。若<0时，方程无实数解，就没有必要代入求根公式了。
解题举例
例1、解方程：
解：（1）因为：
所以
=
即原方程无实数解
例2 解方程：
解：（1）先把方程化为一元二次方程的一般形式
因为
所以
,
代入求根公式
即
所以
1、 练习： 1、 2、 3、
三、小结
1、用公式解一元二次方程时要注意的条件；
2、的值与一元二次方程的根之间的联系：
（1） 时一元二次方程 有两个不相等的实数根；
（2）时一元二次方程 有两个相等的实数根；
（3） 时一元二次方程 没有实数根；
四、作业
1.用求根公式法解下列方程：
（1）、； （2）、
（3）、
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