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八年级数学完全平方
公式
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教案
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15.3.2
1.完全平方公式的推导及其应用.
2.完全平方公式的几何解释.
1.经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力.
2.重视学生对算理的理解,有意识地培养学生的思维条理性和
表
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达能力.
在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣,培养创新能力和探索精神.
完全平方公式222(a,b)= a2ab+b的推导及应用. ,
理解完全平方公式的结构特征及教材例5
:
多媒体
课件
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问题与情境
师生行为 问题:1请你叙述平方差公式并用字母表示。
2哪位同学能说一下平方差公式是怎样得到吗? 学生独立思考并回答师关
注学生的公式形式,并指探究: 出字母a. b的意义。
计算下列各式,你能发现什么规律?
(1)(p+1)2 =(p+1)(p+1)=_______
2 学生独立完成 (2) (m+2)=__________
2 交流结果请学生概括自己 (3) (p-1)= (p-1) (p-1)= __________
2发现的规律 (4) (m-2)= ___________
验证:
2 (a+b)= 学生完成 ,提问 2 (a-b)= 概括:
完全平方公式:
222(a+b) =a+2ab+b
222 (a-b)=a-2ab+b
两数和(或差)的平方等于它们的平方和,加(或减)
引导学生用语言叙它们的积的2倍。
述,学生补充,并指:左边:两个数和或差的平方,是两项式
出公式的特征 右边:二次三项式,首末是这两数的平方,中间是这两 项积的2倍,符号与前面相同.
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讨论:
你能根据下图中的面积说明完全平方公式吗?
3用完全平方公式计算:
(1)(4m+n)1由学生讨论, 22 (2) (y,)引导学生完成2
填空。 2解:(1)(4m+n)是 与 和的平方
222(4m+n)=( )+2( )( )+( )
22 2 ( a +b),= a +2 a b + b
1222 (2)(y,)=( )-2( )( )+( )2
2 22 (a -b),= a -2 a b + b
4 用完全平方公式计算:
2 2 先由学生独立(1)102 ; (2)99. 思考,学生发
言,说出解题
思路。
:教材P183 1、2 练习采用分组
竞赛
完成下列各题:
1、(1) a,(b,c),
由学生独立完成
各题,小组讨论,(2) a,(b,c), 总结规律。
2、(1) ( ) a,b,c,a,
(2) ( ) a,b,c,a, 中考网 www.zhongkao.com
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添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项不变符号;
如果括号前面是负号,括到括号里的各项改变符号.
: 教材P184 练习1
:
运用乘法公式计算: 第1小题引导学生比
较两个因式的符号.分(1) (x,2y,3)(x,2y,3)别找出符号相同的项
及相反的项.运用整体2(2) (a,b,c) 思想与公式中的a、b
对照.
教材 P184 2
谈一谈你对完全平方公式有了哪些认识,与平方差公式 有哪些区别与联系?
教材 P185 习题15.3 2 (1) (3) (4) (5)
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