国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案

国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案国开(电大)《统计学原理》形成性考核1-4参考答案形考任务1一、单项选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (每小题2分，共计20分)L在某个或某些属性上的属性表现相同的诸多实体构成的集合称为()。A.同类实体B.异类实体C.总体D.同类集合.不能自然地直接使用数字表示的属性称为0。A.数量属性B.质量属性C.水平属性D.特征属性.下列选项中，属于总体边界清晰，个体边界不清晰的是()。A.一列车的煤炭B.滇金丝猴种群C.大兴安岭的树D.工业流水线上的一批产品4.()是选择个体和采集个体属性值的途径。A.调查方法B.调查工具C.调查 准则 租赁准则应用指南下载租赁准则应用指南下载租赁准则应用指南下载租赁准则应用指南下载租赁准则应用指南下载 D.调查程序5.从某生产线上每隔25min抽取5min的产品进行检验，这种抽样方式属于()。A.简单随机抽样B.等距抽样C.整群抽样D.分层抽样国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案P(B)=4/12=1/3P(AB)=2/12=1/6(4)P(A+B)=P(A)+P(B)—P(AB)=1/3+1/3—1/6=1/2.加工某种零件须依次经过三道工序，从以往大量的生产记录得知，第一道、第二道、第三道工序的次品率分别为0.2,0.1,0.1,并且每一道工序是否产生次品与其他工序无关，试求这种零件的次品率。参考答案：解：求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”(记为A)的概率P(A)o考虑逆事件X="任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格。据题意，有：P(A)=(1-0.2)(1-0.1)(1-0.1)=0.648于是P(A)=1-P(A)=1-0.648=0.352.已知参加某项考试的全部人员中合格的占80%,在合格人员中成绩优秀的占15%,试求任一参加考试人员成绩优秀的概率。参考答案：解：设A表示“合格”，B表示“优秀”。由于B=AB,于是P(B)=P(A)P(B|A)=0.8x0.15=0.12.某项飞碟射击比赛规定，一个碟靶有两次命中机会(允许在第一次脱靶后进行第二次射击)。某射击选手第一发命中的可能性是80%,第二发命中的可能性是50%,试求该射击选手两发都脱靶的概率。参考答案：解：设a=第一发命中，B=命中碟靶，求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.8x1+0.2x0.5=0.9脱靶的概率=1-69=0.1国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案.已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84,超过70岁的概率为63%,试求任刚过55岁生日的男子将会活到70岁以上的概率。参考答案：解：设A=活到55岁，B=活到70岁。所求概率为：P(B|A)=p(ab)=^£21==0.75P(A)P(A)0.84.某班级25名学生的统计学考试成绩数据如下：89,95,98,95,73,86,78,67,69,82,84,89,93,91,75,86,88,82,53,80,79,81,70,87,60(1)试计算该班考试成绩的均值、中位数和四分位数；参考答案：X=81.2Me=82Q=74QM=89(2)试计算该班考试成绩的方差、标准差；参考答案：S=11.18S2=124.92⑶根据60分以下、60〜70分、70〜80分、80〜90分90分及以上的分组标准,编制考试成绩的分布表。参考答案：成绩频数频率60分以下14%60-70分312%70-80分520%80-90分1144%90分及以上520%合计25100%形考任务3一、单项选择题(每小题2分，共计40分)国开（电大）《统计学原理》形成性考核参考答案1.估计量是指（）A.用来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值C.总体参数的名称D.总体参数的具体数值2.据一个具体样本求出的总体均值的95%的置信区间（）A.以95%的概率包含总体均值B.有5%的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D.要么包含总体均值,要么不包含总体均值.无偏估计是指0A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数C.样本估计值围绕待估总体参数,使其误差最小D.样本量扩大到与总体单元相等时与总体参数一致.总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）A.样本均值的抽样标准差B.样本标准差C.样本方差D.总体标准差.当样本量一定时，置信区间的宽度（）。A.随着置信系数的增大而减小B.随着置信系数的增大而增大C.与置信系数的大小无关D.与置信系数的平方成反比.当置信水平一定时，置信区间的宽度0。A.随着样本量的增大而减小B.随着样本量的增大而增大国开（电大）《统计学原理》形成性考核参考答案C.与样本量的大小无关D.与样本量的平方根成正比.一个95%的置信区间是指（）A.总体参数中有95%的概率落在这一区间内.总体参数中有5%的概率落在这一区间内C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数8.95%的置信水平是指0。A.总体参数落在一个特定样本所构造的区间内的概率为95%B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C.总体参数落在一个特定样本所构造的区间内的概率为5%D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数区间比例为5%9.一个估计量的有效性是指0A.其数学期望等于被估计的总体参数B.其一个具体数值等于被估计的总体参数C.其方差比其他估计量大D.其方差比其他估计量小.一个估计量的一致性是指0A.其数学期望等于被估计的总体参数B.其方差比其他估计量小C.随着样本量的增大,其值越来越接近被估计的总体参数D.其方差比其他估计量大.置信系数l-a表达置信区间的（）A.准确性B精确性C.显著性国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案D.可靠性.在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间,则需要()。A.增加样本量B.减小样本量C.保持样本量不变D.改变统计量的抽样标准差13.在其他条件不变情况下，总体数据的方差越大,估计时所需的样本量()A越大B.越小C.可能越大，也可能越小D不变14.在其他条件相同的情况下,95%的置信区间比90%的置信区间()A.宽B.窄C相同D.可能宽，也可能窄.下列说法中，正确的是()A.样本量越大,样本均值的抽样标准差越小B.样本量越大,样本均值的抽样标准差越大C.样本量越小,样本均值的抽样标准差越小D.样本均值的抽样标准差与样本量无关.下列说法中，正确的是()。A.置信水平越大，估计的可靠性越大B.置信水平越大，估计的可靠性越小C.置信水平越小，估计的可靠性越大D.置信水平的大小与估计的可靠性无关.下列说法中，正确的是()。A.在置信水平一定的条件下,要提高估计的可靠性，就应缩小样本量B.在置信水平一定条件下,要提高估计的可靠性，就应增大样本量国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案C.在样本量一定的条件下,要提高估计的可靠性，就应降低置信水平D.在样本量一定的条件下,要提高估计的准确性，就应提高置信水平.在一项对学生资助贷款的研究中，随机抽取了480名学生作为样本，得到毕业前的平均欠款余额为12168元，标准差为2200元，则贷款学生总体中平均欠款额的95%的置信区间为()A.(11971,12365)0(11971,14365)0.(11971,15365).从一个正态总体中随机抽取一个n=2的随机样本，样本均值为17.25,样本标准差为3.3,则总体均值的95%的置信区间为()A.(15.97,18.53)B.(15.71,18.79)C.(15.1419.36)D.(14.89,20.45).某地区写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为25元,则应抽取的样本量为()A.20B.30C.40D.50二、多项选择题(每小题2分，共计10分)1.在抽样推断中，()。A.抽样指标的数值不是唯一的B.总体指标是一个随机变量C.可能抽取许多个样本D.统计量是样本变量的函数.从总体中抽取样本单位的方法有()A.简单随机抽样国开（电大）《统计学原理》形成性考核参考答案B.重复抽样C.不重复抽样D.概率抽样.在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（）A.总体标准差的大小B.允许误差的大小C.抽样估计的把握程度D.总体参数的大小.区间估计和点估计的理论核心分别是。A.中心极限定理B.大数定理C.切比雪夫大数定理D.辛钦大数定理.简单随机抽样（）A.适用于总体各单位呈均匀分布的总体B.适用于总体各单位标志变异较大的总体C.在抽样前要求对总体各单位加以编号D.最符合随机原则三、简答题（每小题10分，共计20分）.简述以样本均值估计总体均值的理由参考答案：样本均值估计总体均值的理由：（1）对于待估参数总体均值而言，样本均值作为估计量随着样本量的增大可以非常接近、需要时可以无限接近总体均值；（2）样本均值几乎符合所有估计量的优良标准；（3）区间估计能够可靠地实现以样本均值估计总体均值的目标。.随机试验需满足的三个条件分别是什么？参考答案：随机试验需要满足的三个条件:国开（电大）《统计学原理》形成性考核参考答案（1）所有可能结果已经知道为（Nn）个；（2）试验当然是可重复进行的（尽管这是在想象力进行，所有的条件环境均可严格地受到控制）;（3）具体试验之前无从知晓具体结果。四、计算分析题（每小题15分，共计30分）1.在一项家电市场调查中,随机抽取了20个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%,求总体比率的置信区间。（置信水平分别为90%和95%）解：已知样本容量n=200,为大样本，拥有该品牌电视机的家庭比率p=23%,拥有该品牌电视机的家庭比率的抽样标准误差为：zp（l-p）（0.23X0.77。_Li=—―=2.98%pnJ200（1）双侧置信水平为90%,通过2%1=0.90换算为单侧正态分布的置信水平20.95,查单侧正态分布表得乙=1.64.此时的置信区间为P±4®*辱注1.64X2.98%=27.89%/18.11%可知，当置信水平为90%时，鼐假品牌电视机的佳通总体比率的置信区间为（18.11%,27.89%）o（2）双侧置信水平为95%时，，得Z”二l.962此时的置信区间为P±胆3=23%±1.96X2.98%=28.84%/17.16%1n可知，当置信水平为95%时，拥有该品牌电视机的佳通总体比率的置信区间为（17.16%,28.84%）o2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,在为期3周的时间里选取了49名顾客组成一个简单随机样本。（1）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；（2）在95%的置信水平下，求允许误差；⑶如果样本均值为120元,求总体均值的95%的置信区间。国开（电大）《统计学原理》形成性考核参考答案解：（1）已假定总体标准差为。=15元则样本均值的抽样标准误差为％=2=理==2.1429（2）已知置信水平l—a=95%,得Z.=l.962于是，允许误差是E=Z=1.96x2.1429=4.2TVnJ（3）已知样本均值为发=120元，置信水平l—a=95%,得乙=1.962这时总体均值的置信区间为幻:Z.三=120±4.2=124.2/115.82Jn可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8,124.2）yLo形考任务4一、单项选择题（每小题2分，共计40分）1.对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（）。A.参数估计B.双侧检验C.单侧检验D.假设检验.研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（）A.原假设B.备择假设C.合理假设D.正常假设.在假设检验中，原假设和备择假设（）A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一个成立，而且必有一个成立D.原假设一定成立,备择假设不一定成立国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案4.在假设检验中，第一类错误是指。A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时拒绝原假设C.当备择假设正确时未拒绝备择假设D.当备择假设不正确时拒绝备择假设5.当备择假设为Hl：n<&时，假设检验称为()A.双侧检验B.右侧检验C.左侧检验D.显著性检验6.某厂生产的化学纤维的纤度服从正态分布，纤度的标准均值为1.4o某天测得25根化学纤维的纤度的均值为x=1.39,检验其纤度与原来设计的标准均值相比是否有所下降,要求的显著性水平为a=0.05,则正确的假设形式是0A.Ho：|i=1.4,Hi：|iW1.4B.Ho：|j.：|1>1.4C.H0：|i<1.4,H1：|i21.4D.Ho：u^1.4,H1：u<1.4.一项研究结果表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%,用来检验这一结论的原假设和备择假设应为()A.Ho:ttW20%,H］：ti>20%B.Ho:n=20%,H1：n^20%C.Ho：n〈20%,Hi：n>20%D.Ho:n》20%,Hi：it<20%.在假设检验中，不能拒绝原假设意味着()A.原假设肯定是正确的B.原假设肯定是错误的C.没有证据证明原假设是正确的D.没有证据证明原假设是错误的9.若检验的假设为H。:g以°此事<%,则拒绝域为()。A.z>z。国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案6.抽样调查和重点调查都是非全面调查，两者根本区别是0。A.灵活程度不同B.组织方式不同C.作用不同D.抽取样本的方式不同.按随机原则进行的抽样称为()。A.问卷设计.调查C.抽样设计D.随机抽样.统计学将由许多个小实体构成的同类实体看作集合，称为()。A.总体B.个体C.总量D.变量.根据总体的形态，可将其分为0。A.时间总体和空间总体B.实在总体和想象总体C.时点总体和时期总体D.平面总体和线性总体.统计工作过程由()两个步骤构成。A.统计设计和统计实施B.统计实施和调查设计C.现场调查和调查设计D.统计设计和调查设计二、多项选择题(每小题2分，共计10分)1.按信息科学和数据库理论，信息的构成要素主要包括()。A.实体B.属性国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案B.z<-zaaCz>Za/2或Z<—Za/2D.Z%或Z<-Za.若检验的假设为H0：^zc或z<—zga/21a/2Di/或Z<-Za.如果原假设Ho为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那样极端或更极端的概率称为0。A.临界值B.统计量C.p值D.事先给定的显著性水平.对于给定的显著性水平a,根据p值拒绝原假设的准则是()A.p=aB.paD.p=a=0.下列数值中，检验的P值为()时拒绝原假设的理由最充分。A.95%B.50%C.5%D2%.若一项假设规定显著性水平为a=0.05则下列表述中，正确的是()A.接受”时的可靠性为95%B.接受乩时的可靠性为95%C.H。为假时被接受的概率为5%D.H］为真时被拒绝的概率为5%国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案.进行假设检验时，在样本量一定的条件下，如果犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会。A碱小B增大C.不变D.不确定.容量为3L的橙汁容器上的标签表明,这种橙汁的脂肪含量的均值不超过1g在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为Ho串串＞1,该检验所犯的第一类错误是()A.实际情况是检验认为四＞1B.实际情况是nWl,检验认为口＜1C.实际情况是n2L检验认为口＜1D.实际情况是1，检验认为r＞1.如果某项假设检验的结论在0.05的显著性水平下是显著的(在0.05的显著性水平下拒绝了原假设),则下列说法中，错误的是()。A.在0.10的显著性水平下必定也是显著的B.在0.01的显著性水平下不一定具有显著性C.原假设为真时拒绝原假设的概率为0.05D.检验的P值大于0.05.在一次假设检验中,当显著性水平a=0.01,原设被拒绝时，若用a=0.05,()A.原假设一定会被拒绝B.原假设一定不会被拒绝C.需要重新检验D.原假设有可能会被拒绝.下列场合中，()适用t检验统计量。A.样本为大样本，且总体方差已知B.样本为小样本，且总体方差已知C.样本为小样本，且总体方差未知D.样本为大样本，且总体方差未知国开（电大）《统计学原理》形成性考核参考答案20.当样本统计量的取值未落入原假设的拒绝域时，表示0A.可以放心地接受原假设B.没有充足的理由否定原假设C.没有充足的理由否定备择假设D.备择假设是错误的二、简答题（每小题10分，共计20分）.简述假设检验的步骤。参考答案：（1）建立合适的原假设和备择假设。（2）给出显著性水平。（3）选定检验统计量。（4）查出相应的分位点，并据此确定拒绝域。（5）计算检验统计量的具体数值。若该值落入拒绝域，则拒绝原假设；否则，保留原假设。（6）以计算所得的检验统计量的具体数值为分位点，倒查其”显著性水平”，获得P值。.简述假设检验与区间估计之间的关系。参考答案：（1）置信区间具有假设检验的主要功能：在a水准上可回答差别有无统计学意义；（2）置信区间可提供假设检验没有提供的信息：根据置信区间上、下限的数值大小可判断差别是否具有实际意义医学教I育网搜集整理；（3）假设检验可提供确切的P值，置信区间只能在预先确定的置信度100（l-a）%水平上进行推断，没有精确的概率值，且贿可能增大类错误；（4）置信区间推断量的大小，即推断总体均数范围；假设检验推断质的大小即推断总体均数是否存在不同。只有把置信区间和假设检验结合起来，互相补充才是对问题比较的完整分析。三、计算分析题（每小题20分，共计40分）.某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2一家研究机构对小麦品种进行了改良,国开(电大)《统计学原理》形成性考核参考答案以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，该研究机构随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm2,标准差为120kg/hm2o试检验改良后的新品种产量是否有显著提高。(a=0.05)惨考数值:Zoq25=L96,z。05=1.65*0005=2.58)解：Ho：|i<52OO5200a=0.05n=36临界值(c)：1.65检验统计量：z=5275—5200=3.75、36决策：拒绝H0(P=0.000088 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 师；（3）女工程师；（4）女性或工程师。表某技术小组人员的性别和职称序号1・3436789L01119性别男男男女男男女男女女男职称「程冲技术员技术员技术员技术员工程婶工程师技术员技术员13।技术员技术员参考答案：解：设A=女性，B=1程师，AB=女工程师，A+B=女性或工程师(1)P(A)=4/12=1/3