高二数学试题

高二 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 第Ⅰ卷　选择题　（共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1．等差数列中，=2，则该数列的前５项的和为　　　　　（D） A．32B．20 C．16D．102．抛物线y=-2x2的准线方程是（C）A．x=－　　　　Ｂ．x=　　　　．C．y=　　　　　　D．y=－3.下列命题中，其“非”是真命题的是　　　　　　　　　　　（D）A．?x∈R，x2-x+2≥0；B．?x∈R，3x-5=0；C．一切分数都是有理数；D．对于任意的实数a,b,方程ax=b都有唯一解．4.已知F1、F2是双曲线（a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（B）A．4+　　　　Ｂ．+1　　　Ｃ．—1　　　Ｄ．5．方程表示的曲线是（D）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线6.已知f(x)=x2+2xf1(1),则f1（0）=(B) A．0B．－4C．－2D．27．设x，y是正实数，且满足x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是(A)A．2B．4C．10D．408.已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的（B）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9．已知x,y满足约束条件，则的取值范围为是（D）A.〔—1，〕B.〔－,〕C.〔－,+∞）D.〔－,1）10．设F1，F2是x2+3y2=3椭圆的焦点，点P是椭圆上的点，若∠F1PF2=900，则这样的点P有（D）A．0个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷　非选择题（共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在答题卡的横线上）11．函数y=的定义域为_〔－2，1〕__12．过点P(－1,2)且与曲线y=3x2—4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是y＝2x＋413已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆的离心率为_______14．在△ABC中∠A=600,b=1,S△ABC=,则=三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15．（本小题满分12分）求经过点P（―3，2）和Q（―6，―7）且焦点在坐标轴上的双曲线的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程。解：依题意，设双曲线方程为Ax2－By2=1（AB＞0）---------3分∵双曲线过点P（―3，2）和Q（―6，―7）∴------------7分解得：A=－　　　B=－----------10分故双曲线方程为--------12分(若设为标准方程,则需讨论焦点所在的轴)16.（本小题满分12分）已知p：x<－２，或x>10；q：≤ｘ≤；若?p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围。解：∵p：x<－２，或x>10；q：≤ｘ≤∴?p：－２≤x≤10--------------------------3分∵?pq∴---------------8分又∵q?p∴m3∴m的取值范围为（3，＋∞）---------------------12分17．（本小题满分14分）某银行准备新设一种定期存款业务，经测算：存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为%，又银行吸收的存款能全部放贷出去。（1）若存款利率为x，x∈（0，），试写出存款量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）与存款利率x之间的关系式；（2）存款利率为多少时，银行可获得最大收益？解：（1）由题意知，存款量g（x）＝kx2---------------------------------------2分银行应支付的利息h（x）＝xg（x）＝kx3------------------4分（2）设银行可获得的利益为y，则y＝－kx3-------------------6分y1＝－3kx2令y1＝0即－3kx2＝0解得：x＝或x＝0（舍去）---------9分当x∈（0，）时，y1＞0当x∈（，）时，y1＜0　　　　∴当x＝时，y取得最大值-----------------------------------------13分故当存款利率为%时，银行可获得最大利益。-------------------------14分18.（本小题满分14分）函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=－12x；（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在 [—3，1]上的最值。解：（1）f1（x）＝12x2＋2ax＋b-----------------------------------2分∵y＝f（x）在x＝1处的切线方程为　y＝－12x∴即解得：a＝－3b＝－18-------------------------------6分∴f（x）＝4x3―3x2―18x＋5　------------------------------------------------7分（2）∵f1（x）＝12x2－6x－18＝6（x＋1）（2x－3）令f1（x）＝0解得：x＝－1或x＝--------------------------------------9分∴当x＜－1或x＞时，f1（x）＞0当－1＜x＜时，f1（x）＜0----------------------------------------11分∵x∈[－3，1]∴在[－3，1]上无极小值，有极大值f（－1）＝16又∵f（－3）＝－76f（1）＝12----------------------------------------13分∴f（x）在[－3，1]上的最小值为－76，最大值为16。-------------------------------14分19.（本小题满分14分）设椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2，0)，左准线L1与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。（1）求直线L和椭圆的方程；（2）求证：点F1(－2，0)在以线段AB为直径的圆上。解：（1）由题意知，c＝2及得a＝6-----------------------------2分∴∴椭圆方程为-----------------------4分直线L的方程为：y－0＝tan300（x＋3）即y＝（x＋3）------------6分（2）由方程组得-----------------8分设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1＋x2＝－3x1x2＝∵----------------12分∴∴点F（－2，0）在以线段AB为直径的圆上-----------------14分（注：此问有多种解法）20．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．解：（1）∵是与2的等差中项∴--------------------------------------------1分∴-------------------------3分（2）.∵a1＝2∴-------------------------------------------------6分∴-----------8分（3）------------10分因此：------------12分即：∴----------------------------------14分