二次根式教案

二次根式教案 篇一:最新人教版二次根式全章教案 第十六章 二次根式 教材 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 本单元教学的主要内容: 二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最 简二次根式( 教学目标 1(知识与技能 (1)理解二次根式的概念( (2 )理解a?0)是一个非负数， 2=a(a?0) (a?0)( (3 a?0，b?0) ; a?0，b>0) (a?0，b>0)( (4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式 1 进行加减( 2(过程与方法 (1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念(?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简( (2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，?并运用规定进行计算( (3)利用逆向思维，?得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简( (4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念(利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的( 3(情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观 察、分析、发现问题的能力( 教学重点 1 a?0 a?0)是一个非负数; 2 2,a(a?0) (a?0)?及其运用( 2(二次根式乘除法的规定及其运用( 3(最简二次根式的概念( 4(二次根式的加减运算( 教学难点 1 a?0 2,a((来自:WWw.cssyq.Com 书业网:二次根式教案)a?0) (a?0)的理解及应用( 2(二次根式的乘法、除法的条件限制( 3(利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二 次根式( 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下: 16(1 二次根式3课时 16(2 二次根式的乘法3课时 16(3 二次根式的加减3课时 教学活动、习题课、小结 2课时 16(1 二次根式 第一课时 教学内容 二次根式的概念及其运用 3 教学目标 a?0)的意义解答具体题目( 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题( 教学重难点关键 1 a?0)的式子叫做二次根式的概念; 2 a?0)”解决具体问题( 教学过程 一、复习引入 活动1、填空，完成课本思考1: { EMBED Equation.3 |65，，， 活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义. 活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法. 活动4、思考下列问题: ?的运算结果是3，是不是二次根式,3是不是, ?定义中为什么要加?0,若a<0，表示什么,有无意义, ?当 a=0时，表示什么,结果是什么,当 a>0时，表示什么,可不可能为负数,(?0)是什么样的数呢, 可由学生思考后进行讨论，然后教师订正，最后师生共同归纳得出性质1:(?0)是一个非负数 4 二、探索新知 1 例1(下列式子，哪些是二次根式， 、x 、(x>0) 1(x?0，y??0)( x? y 分析 被开方数是正数或0( ;第二， x>0) 、 、(x?0，y?0) 11、( x x?y 例2(当x 在实数范围内有意义, 分析:由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等 于0，所以3x-1?0， 才能有意义( 解:由3x-1?0，得:x? 1 3 当x?在实数范围内有意义( 三、巩固练习 5 教材P3练习1、2( 四、应用拓展 例3(当x 1在实数范围内有意义, x?113 分析: 1在实数范围内有意义， x?1 中的?0和1中的x+1?0( x?1 ?2x?3?0 解:依题意，得? ?x?1?0 由?得:x?-3 2 由?得:x?-1 13 当x?-且x?-1 在实数范围内有意义( x?12 例4(1)已知 ，求x的值((答案:2) y (2) =0，求a2004+b2004的值((答案: 五、归纳小结(学生活动，老师点评) 本节课要掌握: 1 a?0)的式子叫做二次根式， 6 2) 5”称为二次根号( 2(要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数( 六、布置作业 习题16.1第1、5题 16.1 二次根式(2) 第二课时 篇二:二次根式教案设计 二次根式教案设计 一:教学内容分析 本节课是人教版九年级上册第21章二次根式第一节二次根式第一课时的内容，它是前面学习的数的开方的后继学习，也是学习二次根式的运算的基础，他在整个初中阶段起着重要的作用，贯穿始终，为后继学习打下夯实的基础。 二:学生情况分析 本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的，有了一定知识基础，并且在勾股定理中有所运用，他们并不陌生，所以只要我们连接好新旧知识，学生很容易接受，加强新旧知识的联系，化为知为已知。 三、教学目标: 1(知识与技能 (1)理解二次根式的概念( 7 (2)二次根式有意义的判定( 2(过程与方法 (1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出二次根式概念( (2)再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的判断( 3(情感、态度与价值观 通过本节的学习培养学生:准确归纳概念的科学精神，经过探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的能力( 四、教学重难点 1(重点:形如(a?0)的式子叫做二次根式的概念; 2(难点:利用“ (a?0)”解决具体问题( 五、教学方法 启发式教学法 六、教学过程 导入新课(问题导入) 请同学们独立完成下列三个问题: 问题1、7的算术平方根是( )。 问题2、直角三角形的两条直角边分别为5和4，斜边为( )。 问题3、正方形的面积为S，则它的边长为( )。 推进新课 8 一、二次根式的定义 很明显?7、?41、?S都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子。我们就把它称为二次根式。因此，一般地，我们把形如?a(a?0)的式子叫做二次根式，“?”称为二次根号。 想一想:为什么一定要加上a?0这一条件, 教师引导学生说出只有正数和零才有平方根，负数没有平方根。 议一议:(1)-1有算术平方根吗, (2)0的算术平方根是多少, (3)当a,0时，?a有意义吗, 说明:负数没有平方根，更没有算术平方根。 (4)?a表示什么含义, 目的:让学生了解算术平方根与二次根式的联系。 二、应用迁移 1、 对二次根式概念的考查 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式: ?2、?3、1/x 、?x(x?0)、?0、-?2、1/(x+y)、?x+y(x?0、y?0) 分析:看是否为二次根式，关键看是否满足?a(a?0)的形式。 解:略 点拨:二次根式应满足两个条件:第一，有二次根号;第二，被开方数是非负数。 9 2、 对二次根式被开方数范围的考查 当x为多少时，?3x-1在实数范围内有意义, 分析:有二次根式的定义可知。被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1?0，?3x-1在实数范围内有意义。 解:由3x-1?0，得x?1/3， 当x?1/3时，?3x-1在实数范围内有意义。 点拨:要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0. 三、巩固提高 1、下列式子中，是二次根式的是( ) A、-?7 B、三次根号7 C、?x D、x 2、当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义, (1)?x-3 ;(2)?2/3-4x ;(3)?-5x ;(4)?/x/+1 四、本课小结 本节要掌握: 1、 形如?a(a?0)的式子叫做二次根式，“?”称为二次根号。 2、 要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0. 五、教学反思 1:本节课从旧知识引入，降低难度，激发了求知欲，和进一步探索的欲望。 10 2:本节课重点培养了学生的思维能力，使学生真正理解概念。 3:学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数，-a表示负数。所以还应加强符号教学。 4:对以前的完全平方式运用欠佳，所以应加强知识之间的综合运用能力。 篇三:二次根式教案 第二十一章 二次根式 教材内容 1(本单元教学的主要内容: 二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式( 2(本单元在教材中的地位和作用: 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础( 教学目标 1(知识与技能 (1)理解二次根式的概念( (2 a?0)是一个非负数， 2=a(a?0) (a?0)( (3 11 a?0，b?0) a?0，b>0) a?0，b>0)( (4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减( 2(过程与方法 (1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念(?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简( (2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，?并运用规定进行计算( (3)利用逆向思维，?得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简( (4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念(利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的( 3(情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力( 教学重点 1 12 a?0 a?0)是一个非负数; 2,a(a?0) ;(a?0)?及其运用( 2(二次根式乘除法的规定及其运用( 3(最简二次根式的概念( 4(二次根式的加减运算( 教学难点 2 1( a?0)是一个非负数的理解;对等式 ,a(a?0) (a?0)的理解及应用( 2(二次根式的乘法、除法的条件限制( 3(利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式( 教学关键 1(潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点( 2(培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，学生一丝不苟的科学精神( 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下: 21(1 二次根式3课时 21(2 二次根式的乘法3课时 21(3 二次根式的加减3课时 教学活动、习题课、小结 2课时 培养? 13 21(1 二次根式 第一课时 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 a?0)的意义解答具体题目(提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题( 教学重难点关键 1 a?0)的式子叫做二次根式的概念;2 a?0)”解决具体问题( 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个问题: 3 问题1:已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等 x 的点的坐标是___________( 问题2:如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，?C=90?，那么AB边的长是__________( A 问题3:甲射击6次，各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么 14 S=_________( 老师点评: 问题1:横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3(因为点在 第一象限，所以 ( 问题2:由勾股定理得 问题3:由方差的概念得 S= C 二、自主学习，合作探究 a?0)?的式子叫做二次根式， 学生讨论: 1(-1有算术平方根吗, 2(0的算术平方根是多少, 3(当a<0 老师点评:(略) 1 例1(下列式子， x (x>0) 1 x?0，y??0)( x? y 分析 方数是正数或0( 15 ;第二，被开 x>0) - x?0，y?0); 11 ( x x?y 例2(当x 在实数范围内有意义, 分析:由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等 于0，所以3x-1?0， ? 才能有意义( 1 解:由3x-1?0，得:x? 3 1 当x?在实数范围内有意义( 3 三、巩固练习 教材P练习1、2、3( 四、应用拓展 1 16 例3(当x 在实数范围内有意义, x?1 1 分析 +中 x? 1 的?0和 1 中的x+1?0( x?1 ?2x?3?0 解:依题意，得? ?x?1?0 3 由?得:x?- 2 由?得:x?-1 31 当x?-且x?-1 在实数范围内有意义( 2x?1 17 例4(1)已知 ，求 x 的值((答案:2) y 2) 5 (2) 若 ，求a2004+b2004的值((答案: 五、归纳小结(学生活动，老师点评) 本节课要掌握: 1 a?0)的式子叫做二次根式， 2(要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数( 六、布置作业 1(教材P8(1~3) 2(选用课时作业设计( 3.课后作业:[导学案] 第一课时作业设计 一、选择题 1(下列式子中，是二次根式的是( ) A( - B C D(x 2(下列式子中，不是二次根式的是( ) 1 x 18 3(已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是( ) 1 A(5 B ( C(D(以上皆不对 5 二、填空题 1(形如________的式子叫做二次根式( 2(面积为a的正方形的边长为________( 3(负数________平方根( 三、综合提高题 1(某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要， A ( B C D( 19