光程差在光的干涉和光的衍射教学中的应用

光程差在光的干涉和光的衍射教学中的应用 宿州师专学报 一九八六年第一期 光程差在光的干涉和光的衍射教学中的应用 崔贵金 彭振生 在光的干涉和光的衍射这部分内容的教学中，掌握和应用光程差这个概念十分 关键。所谓光程，就是光波在某介质中所经历的几何路程r与这介质的析射率n的乘积nr。光程差即为：由两光源发出的两束光在空间某点相遇时，其光程之差。以δ记之： 。 ,nrnr2211 在光的干涉和光的衍射中两章中，大部分内容都直接研究光的“干涉花样”或 “衍射花样”这两个议 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，在些章节虽然不直接讨论这两个问题，但也间接的为它们服 务，无论在什么情况下要想搞清“花样”的真面貌，都需要准确地计算出从光源到屏幕 上每点的光程差。当然，在不同类型的问题中，表现的形式中是不同的，下面就举几个 典型的例子加以说明。 如：1、杨氏双缝实验，菲涅耳双镜实验等 ,,干涉相长[1] (2j),2y,,r,r,dSin,d,,,,21r,0,干涉相消 (2j，1),2, nn1时 21 （j=0，?1，?2，?3„„） 2、等厚干涉、等倾干涉 ,(2j) 干涉相长[2] 2,2222hnnSini,2112,(2j1)干涉相消 2 （j=0，1，2，3，„„） 3、迈克尔逊干涉仪 当 iinn1 且没有额外程差 2112 ,(2j)干涉相长[3] 2 ,2hcosi2,(2j1)2干涉相消 （j=0，1，2，3„„） 4、法布里——珀罗干涉仪 两相邻光束光程差都等于 [4] ,2nhcosi22 由此引起 干涉相长 ,2nhcosij,22 （j=0，? 1、?2，?3„„ , 干涉相消 ,jN [,=?1, ?2, ?3„„?(N－1)；?（N+1）„„?（2N－1）；?（2N+1）„„] j 注意,?0，?N，?2N，?3N，„„ j 由此可见，在多束光干涉中，两相邻主最大之间，有（N－1）个最小值，又因为两 相邻最小之间有一个最大，所以两相邻主最大之间有（N－2）个次最大。 5、夫琅和费单缝衍射[5] （主最大位置） ,bSin,0 K=?1，?2，?3„„ （最小值位置） ,bSin,K, 1,bSin,(K), K0=1，2，3„„ （次最大位置） 02 6、平面衍射光栅[6] ,,dSin,,j, （主最大位置） （j=0, ?1, ?2, ?3„„） , （最小值位置） ,dSin,jN [j=?1，?2„„?（N－1）；?（N+1）„„?（2N－1）；?（2N+1）„„] 注意：j?0， ?N，?2N，?3N，„„ 当然在研究这个问题的时候，还要考虑单缝衍射的情况（讨论所谓谱线缺级的问题） 平面衍射光栅引起的衍射花样与法布里——珀罗干涉仪引起的干涉花样有类似之 处，即在两主最大之间有（N－1）个最小；（N－2）个次最大。 从以上的例子，我们可以清楚的看到，这两章的主要内容都与光程差相联系。并且 我们还发现，杨氏双缝实验、菲涅耳双镜实验、等厚干涉、等倾干涉等等，是研究两束 光的干涉问题。若这两束光相干，它们的光程差为的偶数倍就出现干涉相长；反之，,/2若光程差为的奇数倍就出现干涉相消。另外在多光束干涉时，例如：法布里——珀,/2 罗仪干涉所引起的干涉和平面衍射光栅所引起的衍射与干涉的总效果，它们主最大的位 置，也符合我们上面所指出的简单规律，只是，最小值位置比较复杂，但也离不开光程 差这个概念和计算。为此，我们觉得，无论是教，还是学，都应紧紧地，自始至终地抓 住这个关键的概念及应用，特别是老师应反复向同学强调光程差在光的干涉和衍射教学 中的作用，以便让同学们很好地理解和抓住这一关键，并能使同学们举一返三地应用到 实际中去独立地解决一些问题。 在光的干涉和光的衍射这部分内容的教学中，抓住了这一关键的应用，使我们还能 解决一些疑难问题，区分易混淆的现象等。 1、可以帮助解决教学中的难点 在洛埃镜实验，维纳实验中，我们发现在屏幕上（或乳胶感光片）出现的条纹，与 我们只考虑光通过的几何路程和折射率这两因素，根据光程差 和干涉相长、,nrnr2211 相消的规律进行计算的结果恰恰相反。这时，我们就能以提问题的方式提出：两束相干 光相干时，光程差为的偶数倍出现明纹，光程差为的奇数倍出现暗纹，这一规,/2,/2 律是否有问题？我们的回答是：“这一规律是没有问题的。”原因是入射光在光疏介质（n1 小）中进行，遇到光密介质（大）的介面时，在掠射（洛埃镜的情况）或正射（维纳n2 实验的情况）两种情况下，反射光有半波损失，就相应于该束光多走了的光程，所,/2 以出现了以上恰恰相反的情况。接着我们又可用菲涅耳 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 说明以上两种情况，产生半 波损失的原因，以及不是掠射或正射，而以任意角入射造成额外程差（,/2）的情况及 原因。 2、使学生区别易混淆的问题 杨氏双缝干涉实验 从以上两种情况的数学式，表示出它们最大和最小位置（除K=O外）。从表面上看，结果恰恰相反，是否可以认为它们之间有矛盾，或者说，杨氏双缝干涉实验符合我们上 面提出的 为明纹而 为暗纹这一规律，而夫琅和费单缝衍射不符合,,,(2j1),(2j)22以上的规律呢！ 夫琅和费单缝衍射 这里我们首先指出它们之间是没有矛盾的，完全统一的，均符合上面所提出的规律。 杨氏双缝干涉实验，S ，S两个小孔必须很小，可以近似地看作两个点光源（研究这个12 实验时，衍射现象不考虑）而夫琅和费实验的单缝宽比杨氏双缝干涉实验的孔大得多， 我们把此单缝认为一波阵面，将波阵面分割成许多等面积的波带，可以作一些平行于 AC的平面，使相邻平面间距离等入射光的半波长，即,/2，对于P点而言，若将缝刚 ,好分成偶数个半波带，所有各点发出的光在P点相遇时刚好完全撤消，所以 bSin,(2R)2 ，K=?1，?2，?2„„出现暗点，反之，分成奇数个半波带，有一半波带 ,的作用没被抵消，即将 KbSink(2k1),=1，2，3„„，所以出现明纹。 0002 杨氏双缝干涉实验，把S1，S2看作两点光源到屏幕上光程差 j=0，?1，?2„„ 出现明纹 bSin,j,,,bSin,(2j1) j=0，?1，?2„„ 出现暗纹 2 3、用于解决一些物理难题 如：利用右图装置测凹面的曲率半径，显然，若应用牛顿环公式计算，将出现错误 结果，若抓住光程差解决这一问题就比较方便。 设空气层厚度为 处，对应第K个暗环 e(e,h,h)12 222 R,(R,h)，rR，，hk11111 2rk ？,h12R: 2同理 rk,h22R2 22,rr(RR)11kk21？,,,,,ehh()„„（1） 122RR2RR1212,,光程差 （产生暗纹条件） ,e，,K，,2(21)22 得„„（2） 2e,k, 2()rR,Rk21（1）代入（2）得 ,K,RR12 2？r,K, RR/(R,R) （3） k1221 凸透镜的凸面是 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 值的光 样板 公司红头文件样板公司红头文件样板施工日志样板范本施工日志样板重庆三峡学院公章样板 ，R已知，入射光波长λ一定，第K个暗环半径可1 以量出，应用（3）就可以算出凹面镜曲率半径R。 2 总之，从以上的分析中，我们可以清楚地看到，光程差在光的干涉和光的衍射两章 教学中，不仅能有机的把各节内容结合起来，而且还能用来解决教学中的难点、物理难 题和易淆的问题等。 主要参考文献 [1]，[2]，[3]，[4]，[6]姚启钧：《光学教程》，人民教育出版社（1981）P ，P，P，234254 P。 116 [5]程守洙、江之永：《普通物理学》?，人民教育出版社[1964]第三册P189。 豆丁网（DocIn）是全球优秀的C2C文档销售与分享社区。 豆丁允许用户上传包括 .pdf, .doc, .ppt, .txt 在内的数十种格式的文档文件，并以Flash Player的形式在网页中直接展示给读者。简而言之，豆丁就如同文档版的Youtube。现在每天都有数以万计的文档会上传到豆丁，正基于此，豆丁将致力构建全球最大的中文图书馆。 豆丁努力使世界上任何人都能够自由地发挥他们的创造力。文档资料只通过少数、单一 的出版物来传播的时代已经结束。现在，互联网给文档资料提供了世界范围内的传播渠道， 豆丁希望能够给每个独立的文档持有者利用这个新机会的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。现在，我们为原创人群提供 安全、自由、民主、便利的文档发布与营销平台。借助豆丁，你可以为你的文档定价，并通 过豆丁发表到不同博客、论坛、联盟中，进行广泛传播，在分享的同时获得收入回报。