八年级数学上册知识点总结

八年级数学 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 知识点总结 第十一章 三角形 一、知识框架: 二、知识概念: 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线:在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形:在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形:在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质: ?三角形的内角和:三角形的内角和为180? ?三角形外角的性质: 性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. ?多边形内角和公式:边形的内角和等于?180? n(2)n, ?多边形的外角和:多边形的外角和为360?. ?多边形对角线的条数:?从边形的一个顶点出发可以引条对角 n(3)n, nn(3),线，把多边形分成个三角形.?边形共有条对角线. n(2)n,2 第十二章 全等三角形 一、知识框架: 二、知识概念: 1.基本定义: ?全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形. ?全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ?对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ?对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ?对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质: ?三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质 叫做三角形的稳定性. ?全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理: SSS?边边边():三边对应相等的两个三角形全等. SAS?边角边():两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ASA?角边角():两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. AAS?角角边():两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. HL?斜边、直角边():斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线: ?画法: ?性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等. ?性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法: ?明确命 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系) ?根据题意，画出图形，并用数字符号 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示已知和求证. ?经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 第十三章 轴对称 一、知识框架: 二、知识概念: 1.基本概念: ?轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形就叫做轴对称图形. ?两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称. ?线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线. ?等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫 做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做 底角. ?等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 2.基本性质: ?对称的性质: ?不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线. ?对称的图形都全等. ?线段垂直平分线的性质: ?线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. ?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. ?关于坐标轴对称的点的坐标性质 ?点关于轴对称的点的坐标为. x(,)xy(,)xy,PP' ?点关于轴对称的点的坐标为. (,)xy(,),xyyPP" ?等腰三角形的性质: ?等腰三角形两腰相等. ?等腰三角形两底角相等(等边对等角). ?等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合. ?等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条).?等边三角形的性质: ?等边三角形三边都相等. ?等边三角形三个内角都相等，都等于60? ?等边三角形每条边上都存在三线合一. ?等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条). 3.基本判定: ?等腰三角形的判定: ?有两条边相等的三角形是等腰三角形. ?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对 等边). ?等边三角形的判定: ?三条边都相等的三角形是等边三角形. ?三个角都相等的三角形是等边三角形. ?有一个角是60?的等腰三角形是等边三角形. 4.基本方法: ?做已知直线的垂线: ?做已知线段的垂直平分线: ?作对称轴:连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线. ?作已知图形关于某直线的对称图形: ?在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短. 第十四章 整式的乘除与分解因式 一、知识框架: 整式乘法 乘法法则 整式除法 因式分解 二、知识概念: 1.基本运算: mnmn，?同底数幂的乘法:aaa，, nmmn?幂的乘方: aa,，， nnnabab, ?积的乘方:，， 2.整式的乘法: 等边三角 ?单项式单项式:系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式. ，，，形的性质 ?单项式多项式:用单项式乘以多项式的每个项后相加. ， ?多项式多项式:用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. ， 3. 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 : 22ababab,，，,,?平方差公式: ，，，， 222222abaabb，,，，2abaabb,,,，2?完全平方公式:; ，，，，4.整式的除法: mnmn,aaa,,?同底数幂的除法: ?单项式单项式:系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式. ,,, ?多项式单项式:用多项式每个项除以单项式后相加. , ?多项式多项式:用竖式. , 5.因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式 子因式分解. 6.因式分解方法: ?提公因式法:找出最大公因式. ?公式法: 22?平方差公式: ababab,,，,，，，， 222aabbab,，,,2?完全平方公式: ，， 第十五章 分式 一、知识框架 : 二、知识概念: AAB、1.分式:形如，是整式，中含有字母且不等于0的整式叫做分式.其中叫做分式的BBAB 分子，叫做分式的分母. B 2.分式有意义的条件:分母不等于0. 3.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变. 4.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分. 5.通分:异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分. 6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式. 7.分式的四则运算: ?同分母分式加减法则:同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用 字母表 26个大写字母表一年级语文拼音字母表乘法分配律用字母表示aoe拼音字母表声母韵母整体认读音节字母表 示为: abab, ,,ccc ?异分母分式加减法则:异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 acadcb,式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为: ,,bdbd?分式的乘法法则:两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分 acac母相乘的积作为积的分母.用字母表示为: ，,bdbd ?分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与 acadad被除式相乘.用字母表示为: ,,，,bdbcbc nnaa,,?分式的乘方法则:分子、分母分别乘方.用字母表示为: ,,,nbb,, 8.整数指数幂: mnmn，?aaa，,(是正整数) mn、 nmmn?(是正整数) aa,mn、，， nnnabab,?(是正整数) n，， mnmn,a,0aaa,,?(，是正整数，) mn、mn, nnaa,,?(是正整数) n,,,nbb,, 1,na,0a,?(，n是正整数) na 9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 10.分式方程的解法:?去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程); ?按解整式方程的步骤求出未知数的值;?验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 例题 例 1已知:AC平分?BAD，CE?AB，?B+?D=180?，求证:AE=AD+BE 2 已知:BC=DE，?B=?E，?C=?D，F是CD中点，求证:?1=?2 A 2 1 B E C F D 3 如图，OM平分?POQ，MA?OP,MB?OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N( 求证:?OAB=?OBA 4 如图:在Rt?ABC中，?C=90?，?A=30?，AB，BC=12?， B 则AB= ?; AC 5、如图所示，在等边三角形ABC中，?B、?C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC 于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。 A O C BEF 第十五章 整式的乘除与因式分解 1、填空题 22(1)若x+2x+y-6y+10=0，则下列结果正确的是( )。 A、x=1, y=3 B、x=-1,y=-3 C、x=-1,y=3 D、x=1,y=-3 2(2)若x-ax-15=(x+1)(x-15)，则a的值是( )。 A、15 B、-15 C、14 D、-14 22(3)如果3a-b=2,那么9a-6ab+b等于( )。 A、2 B、4 C、6 D、8 22(4)若x+y=4, x+y=6，则xy的值是( )。 、10 B、5 C、8 D、4 A 222(5)分解因式(x+2x)+2(x+2x)+1的正确结果是( )。 222244 A、(x+2x+1) B、(x-2x+1) C、(x+1) D、(x-1) (6)-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式的结果( )。 22222222 A、4x-y B、4x+y C、-4x-y D、-4x+y 2(7)若x+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值应为( )。 A、-5 B、7 C、-1 D、7或-1 2、因式分解 22m，3m(1) (2) x,xy,30yp,p 222222(3) (4) (x,48),64x(x，x),(x，x),2 22222(5) (x，y,1),4xy 22 3、已知长方形的周长是16cm, 它的两边长a、b是整数，满足a-b-a+2ab-b+2=0，求长方形面 积。 第十六章:分式 222x,yx,yx,2x，2x,41,,(,),1、 2、 222x，2x,2xx，2yx，4xy，4y 1,2x13x，2,2,,,03、 4、 x,22,xx,1x(x,1) 5、先化简，再求值 211yx,,2，其中，. (，),y,12x，yy,xxy,y 6、分式应用题 (1)温(州)--福(州)铁路全长298千米(将于2009年6月通车，通车后， 预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时(已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍(求通车后火车从福州直达温州所用的时间(结果精确到0.01小时)( 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作 为售价，售出了50盒;节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖 过程共盈利350元，求每盒粽子的进价( 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作(甲队单独工作2天完成总量的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成(那么乙队单独完成总量需要( ) 天。 5、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时 开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台(设乙队每天安装x台，根据题意，列方 程 4%11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元(后来，计算器的进价降低了，但售价未变， 5%从而使超市销售这种计算器的利润提高了(这种计算器原来每个进价是多少元,(利润, 利润,，100%售价进价，利润率) ,进价 14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书(第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元 出售，很快售完(由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%， 他用1500元所购该书数量比第一次多10本(当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价 的4折售完剩余的书(试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因 素),若赔钱，赔多少,若赚钱，赚多少, 16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目(公司调查发现:乙 202队单独完成工程的时间是甲队的倍;甲、乙两队合作完成工程需要天;甲队每天的工作 1000550费用为元、乙队每天的工作费用为元(根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公 司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元, 18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用 的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 千米/时(