2009年江苏专转本考试数学试卷
2009年江苏专转本考试数学试卷
2010-7-26 15:53:28 来源:江苏专转本资料网 【阅读次数:643】
题
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号 一 二 三 四 五 总分
得分
核分
人
注意事项:
1、考生务必将密封线内的各项目及第2页右下角的座位号填写清楚。 2、考生须用钢笔或圆珠笔将
答案
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直接答在试卷上，答在草稿纸上无效。 3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填在题后的括号内。)
1、已知，则常数，的取值分别为
( )
A、 B、 C、 D、 2、已知函数，则为的
( )
A、跳跃间断点 B、可去间断点 C、无穷间断点 D、震荡间断点
3、设函数在处可导，则常数的取值范围是
( )
A、 B、 C、 D、
4、曲线的渐近线条数为
( )
A、1 B、2 C、3 D、4
5、设是函数的一个原函数，则 ( )
A、 B、 C、 D、
6、设为非零常数，则数项级数 ( )
A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、敛散性与有关
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)
7、已知，则常数
8、设函数，则
9、已知向量，，则与的夹角为
10、设函数由方程所确定，则
11、若幂级数的收敛半径为，则常数 12、微分方程的通解为 三、计算题(本大题共8小题，每小题8分，满分64分)
13、求极限
14、设函数由参数方程所确定，求，
15、求不定积分
16、求定积分
17、求通过直线且垂直于平面的平面方程.
18、计算二重积分，其中
.
19、设，其中具有二阶连续偏导数，求.
20、求微分方程的通解.
四、综合题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 21、已知，试求:
(1)函数的单调区间与极值;
(2)曲线的凹凸区间与拐点;
(3)函数在闭区间上的最大值和最小值.
22、设是由抛物线和直线所围成的平面区域，是由抛物线和直线，及所围成的平面区域，其中.
试求:
(1)绕轴旋转而成的旋转体的体积，以及绕轴旋转而成的旋转体的体积;
(2)常数的值，使得的面积与的面积相等.
五、证明题(本大题共2小题，每小题9分，满分18分) 23、已知，证明在处连续但不可导.
24、证明:当时，.
浙公网安备 33021202002483