高考物理一轮复习（北京卷B版）教师用书：专题十 恒定电流 PDF版含答案

８４　　　５年高考３年模拟　Ｂ版（教师用书）专题十　恒定电流对应学生用书起始页码Ｐ１４４考点一　部分电路的基本概念和规律　　一、三个电流公式的理解定义式Ｉ＝ｑｔ，式中Ｉ表示电流，ｑ为时间ｔ内通过导体横截面的有效电荷量（在产生电流的效果上来说）。该式求出的是电流的平均值决定式Ｉ＝ＵＲ（仅适用于纯电阻电路），不考虑温度的影响，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比微观表达式Ｉ＝ｎｅＳｖ，式中Ｉ为电流，ｎ为金属导线单位体积内的自由电子数，ｅ为电子的电荷量，Ｓ为导线的横截面积，ｖ为电子定向移动的平均速率（既不是热运动平均速率，也不是电场传导速率）常温下金属中电子热运动的平均速率约为１０５ｍ／ｓ，电子定向移动的平均速率约为１０－５ｍ／ｓ，电场传导速率为３×１０８ｍ／ｓ　　　在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为Ｕ的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为Ｓ、电流为Ｉ的电子束。已知电子的电荷量为ｅ、质量为ｍ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δｌ的电子束内的电子个数是（　　）Ａ．ＩΔｌｅＳｍ２ｅＵ　　　　　　　Ｂ．ＩΔｌｅｍ２ｅＵＣ．ＩｅＳｍ２ｅＵＤ．ＩＳΔｌｅｍ２ｅＵ解析　设电子刚射出电场时速度为ｖ，长度为Δｌ的电子束内的电子数为ｎ，则ｅＵ＝１２ｍｖ２①Ｉ＝ｎｅΔｔ②Δｔ＝Δｌｖ③由①②③式解得ｎ＝ＩΔｌｅｍ２ｅＵ，故Ｂ正确。答案　Ｂ二、电动机的三个功率及关系输入功率电动机的总功率。由电动机电路中的电流和电压决定，即Ｐ总＝Ｐ入＝ＵＩ输出功率电动机做有用功的功率，也叫机械功率续表输入功率电动机的总功率。由电动机电路中的电流和电压决定，即Ｐ总＝Ｐ入＝ＵＩ热功率电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率Ｐ热＝Ｉ２ｒ三者关系Ｐ总＝Ｐ出＋Ｐ热效率η＝Ｐ出Ｐ入×１００％＝Ｐ出Ｐ总×１００％说明（１）①正常工作的电动机是非纯电阻元件②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件（２）①在纯电阻电路中电功等于电热Ｗ＝Ｑ，ＩＵｔ＝Ｉ２Ｒｔ②在非纯电阻电路中电功大于电热Ｗ＞Ｑ，Ｗ＝Ｑ＋Ｅ　　　如图所示，电源内阻不可忽略，电路中接有一小灯泡和一电动机。小灯泡Ｌ上标有“６Ｖ　１２Ｗ”字样，电动机的线圈电阻ＲＭ＝０．５０Ω。若灯泡正常发光时，电源的输出电压为１２Ｖ，此时（　　）Ａ．整个电路消耗的电功率为２４ＷＢ．电动机的热功率为１２ＷＣ．电动机的输出功率为１２ＷＤ．电动机的输入功率为１２Ｗ解析　小灯泡正常发光，由Ｉ＝ＰＵＬ＝２Ａ，得电路中电流为２Ａ，电动机的热功率Ｑ＝Ｉ２·ＲＭ＝２Ｗ，Ｂ错误。电源的输出功率Ｐ出＝ＵＩ＝１２×２Ｗ＝２４Ｗ，因电源内阻不可忽略，Ａ错误。电动机的输入功率Ｐ入＝（Ｕ－ＵＬ）Ｉ＝（１２－６）×２Ｗ＝１２Ｗ，Ｄ正确，Ｃ错误。答案　Ｄ１．（２０１６北京东城期末）物理学上经常用物理学家的名字命名物理量的单位，以纪念他们做出的突出贡献。下列说法正确的是（　　）Ａ．用牛顿的名字命名力的单位Ｂ．用安培的名字命名功率的单位Ｃ．用伏特的名字命名磁感应强度的单位Ｄ．用焦耳的名字命名电场强度的单位１．答案　Ａ　物理学上用牛顿的名字命名力的单位，用安培的名字命名电流的单位，用伏特的名字命名电压的单位，用焦耳的名字命名能量的单位。故Ａ正确，Ｂ、Ｃ、Ｄ错误。２．一根长为Ｌ、横截面积为Ｓ的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为ｎ，电子的质量为ｍ，电荷量为ｅ。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十　恒定电流８５　　　的平均速率为ｖ，则金属棒内的电场强度大小为（　　）Ａ．ｍｖ２２ｅＬＢ．ｍｖ２ＳｎｅＣ．ρｎｅｖＤ．ρｅｖＳＬ２．答案　Ｃ　金属棒的电阻Ｒ＝ρＬＳ，自由电子定向移动形成的电流Ｉ＝ｎｅＳｖ，金属棒两端电压Ｕ＝ＩＲ，故金属棒内的电场强度Ｅ＝ＵＬ＝ｎｅＳｖρＬＬＳ＝ｎｅｖρ，选项Ｃ正确。３．一个直流电动机，线圈电阻是０．５Ω，当它两端所加电压为６Ｖ时，通过电动机的电流是２Ａ。由此可知（　　）Ａ．电动机消耗的电功率为１０ＷＢ．电动机发热的功率为１０ＷＣ．电动机输出的机械功率为１０ＷＤ．电动机的工作效率为２０％３．答案　Ｃ　电动机消耗的电功率Ｐ总＝ＵＩ＝１２Ｗ，Ａ错误。发热功率Ｐ热＝Ｉ２Ｒ＝２Ｗ，Ｂ错误。电动机是非纯电阻器件，Ｐ总＝Ｐ机＋Ｐ热，输出的机械功率Ｐ出＝Ｐ总－Ｐ热＝１０Ｗ，Ｃ正确。电动机的工作效率η＝Ｐ出Ｐ总×１００％＝８３％，Ｄ错误。４．（２０１５北京顺义一模，１８）利用微波炉烹饪食物在家庭生活中已被广泛应用。其基本原理是应用微波发生器，产生振动频率为２．４５×１０９Ｈｚ的微波，使食物中的水分子随之振动，产生大量的内能。若某微波炉的产品 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 如表所示，产品容量２０Ｌ操控方式电脑式烹饪方式微波／光波内胆材质纳米银输入电源２２０Ｖ／５０Ｈｚ额定功率１１００Ｗ内腔尺寸１８０ｍｍ×３１５ｍｍ×３２９ｍｍ产品尺寸２７１ｍｍ×４５７ｍｍ×３９５ｍｍ其他性能薄膜按键，电子除味功能　　则该微波炉的额定电流和微波波长约为（　　）Ａ．０．２Ａ　０．１２ｍＢ．５Ａ　０．１２ｍＣ．０．２Ａ　８．１７ｍＤ．５Ａ　８．１７ｍ４．答案　Ｂ　由题表可知，该微波炉的额定功率是１１００Ｗ，额定电压是２２０Ｖ，由Ｐ＝ＵＩ可知，额定电流：Ｉ＝ＰＵ＝１１００２２０Ａ＝５Ａ；由ｃ＝λｆ可得：λ＝ｃｆ＝３．０×１０８２．４５×１０９ｍ＝０．１２ｍ。故选Ｂ。５．（２０１６北京丰台一模，２４）经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同。由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化。金属电阻反映的是定向移动的自由电子与不动的粒子的碰撞。假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计。某种金属中单位体积内的自由电子数量为ｎ，自由电子的质量为ｍ，带电荷量为ｅ。现取由该种金属制成的长为Ｌ，横截面积为Ｓ的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压Ｕ，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为ｔ０。如图所示。（１）求金属导体中自由电子定向移动受到的电场力大小；（２）求金属导体中的电流Ｉ；（３）电阻的定义式为Ｒ＝ＵＩ，电阻定律Ｒ＝ρＬＳ是由实验得出的。事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 影响电阻率ρ的因素。５．答案　见解析解析　（１）恒定电场的场强Ｅ＝ＵＬ则自由电子所受电场力Ｆ＝Ｅｅ＝ＵｅＬ（２）设自由电子在恒定电场中由静止加速时间ｔ０时的速度为ｖ，由动量定理有：Ｆｔ０＝ｍｖ－０解得ｖ＝Ｕｅｔ０ｍＬ自由电子定向移动的平均速率ｖ＝０＋ｖ２＝Ｕｅｔ０２ｍＬ金属导体中产生的电流Ｉ＝ｑｔ＝ｎＳｖｔｅｔ＝ｎｅＳｖ＝ｎＳＵｅ２ｔ０２ｍＬ（３）由电阻定义式可得Ｒ＝ＵＩ＝ＵｎＳＵｅ２ｔ０２ｍＬ＝２ｍＬｎｅ２ｔ０Ｓ其中２ｍｎｅ２ｔ０为定值，此定值即电阻率ρ，所以Ｒ＝ρＬＳ电阻率影响因素有：单位体积内自由电子的数目ｎ，自由电子在恒定电场中由静止加速的平均时间ｔ０。考点二　闭合电路欧姆定律　　一、闭合电路欧姆定律１． 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。２．表达式：ａ．电流Ｉ＝ＥＲ＋ｒ；ｂ．电动势Ｅ＝Ｕ＋Ｕ内＝Ｕ＋Ｉｒ＝ＩＲ＋Ｉｒ。ｃ．外电路两端的电压Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ。３．适用范围：外电路是纯电阻电路。二、两种Ｕ－Ｉ图像的比较电阻的Ｕ－Ｉ图像闭合电路的Ｕ－Ｉ图像图线形状物理意义一个电阻两端的电压与通过电阻的电流成正比，反映了导体两端的电压与电流的关系闭合电路中，路端电压随电流的增大而减小，反映了闭合电路中路端电压与电流的关系研究对象一段导体闭合电路斜率导体的电阻值电源内阻的负值函数式Ｕ＝ＩＲＵ＝Ｅ－Ｉｒ􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋８６　　　５年高考３年模拟　Ｂ版（教师用书）　　　在如图所示的电路中，Ｒ１＝２Ω，Ｒ２＝Ｒ３＝４Ω，当开关Ｋ接ａ时，Ｒ２上消耗的电功率为４Ｗ，当开关Ｋ接ｂ时，电压表示数为４．５Ｖ。试求：（１）当开关Ｋ接ａ时，通过电源的电流和电源两端的电压；（２）电源的电动势和内电阻；（３）当开关Ｋ接ｃ时，通过Ｒ２的电流。解析　（１）开关Ｋ接ａ时，Ｒ１被短路，电路为Ｒ２的简单电路，由Ｐ２＝Ｉ２Ｒ２得通过电源的电流为：Ｉ＝Ｐ２Ｒ２＝１Ａ电源两端的电压等于Ｒ２两端的电压为：Ｕ＝ＩＲ２＝１×４Ｖ＝４Ｖ（２）由闭合电路欧姆定律得当开关Ｋ接ａ时，有：Ｅ＝Ｕ＋Ｉｒ代入得：Ｅ＝４＋ｒ当开关Ｋ接ｂ时，电压表示数为４．５Ｖ，Ｒ外＝Ｒ１＋Ｒ２＝６ΩＩ′＝Ｕ′Ｒ外＝０．７５Ａ此时Ｅ＝４．５＋０．７５ｒ联立解得：Ｅ＝６Ｖ，ｒ＝２Ω（３）当开关Ｋ接ｃ时，Ｒ２与Ｒ３并联后与Ｒ１串联Ｒ２３＝Ｒ２Ｒ３Ｒ２＋Ｒ３Ｒ总＝Ｒ１＋ｒ＋Ｒ２３＝６Ω总电流Ｉ″＝ＥＲ总＝１Ａ通过Ｒ２的电流为：Ｉ２＝１２Ｉ″＝０．５Ａ答案　（１）１Ａ　４Ｖ　（２）６Ｖ　２Ω　（３）０．５Ａ三、电源的功率和效率１．电源的总功率Ｐ总＝ＥＩ＝Ｕ外Ｉ＋Ｕ内Ｉ＝Ｐ出＋Ｐ内。若外电路是纯电阻电路，则有Ｐ总＝Ｉ２（Ｒ＋ｒ）＝Ｅ２Ｒ＋ｒ。２．电源内部消耗的功率Ｐ内＝Ｉ２ｒ＝Ｕ内Ｉ＝Ｐ总－Ｐ出。３．电源的输出功率Ｐ出＝ＵＩ＝ＥＩ－Ｉ２ｒ＝Ｐ总－Ｐ内。若外电路是纯电阻电路，则有Ｐ出＝Ｉ２Ｒ＝Ｅ２Ｒ（Ｒ＋ｒ）２＝Ｅ２（Ｒ－ｒ）２Ｒ＋４ｒ。当Ｒ＝ｒ时，输出功率最大，Ｐ出ｍ＝Ｅ２４ｒ。　　４．电源的效率η＝Ｐ出Ｐ总×１００％＝ＵＥ×１００％＝ＲＲ＋ｒ×１００％＝１１＋ｒＲ×１００％因此Ｒ越大，η越大；当Ｒ＝ｒ时，电源有最大输出功率，效率仅为５０％。　直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片Ｐ向右移动时，电源的（　　）Ａ．总功率一定减小Ｂ．效率一定增大Ｃ．内部损耗功率一定减小Ｄ．输出功率一定先增大后减小解析　滑片Ｐ向右移动时外电路电阻Ｒ外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由Ｐ总＝ＥＩ可得Ｐ总减小，故选项Ａ正确。根据η＝Ｒ外Ｒ外＋ｒ＝１１＋ｒ／Ｒ外可知选项Ｂ正确。由Ｐ损＝Ｉ２ｒ可知，选项Ｃ正确。由Ｐ输－Ｒ外图像，因不知道Ｒ外的初始值与ｒ的关系，所以无法判断Ｐ输的变化情况，选项Ｄ错误。答案　ＡＢＣ１．（多选）如图所示，直线Ａ为电源ａ的路端电压与电流的关系图线；直线Ｂ为电源ｂ的路端电压与电流的关系图线；直线Ｃ为一个电阻Ｒ两端电压与电流的关系图线。将这个电阻分别接到ａ、ｂ两电源上，那么（　　）Ａ．Ｒ接到ｂ电源上时电源的效率较高Ｂ．Ｒ接到ｂ电源上时电源的输出功率较大Ｃ．Ｒ接到ａ电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低Ｄ．Ｒ接到ａ电源上时电阻的发热功率较大，电源效率也较高１．答案　ＡＣ　由图像判断电源ａ的内阻大，在纯电阻电路中电源效率η＝ＲＲ＋ｒ，内阻越大效率越低，Ａ对Ｄ错；电源的输出功率Ｐ＝ＵＩ对应图线交点横、纵坐标值的乘积，由图像得Ｃ与Ａ的交点坐标值乘积更大，Ｂ错Ｃ对。２．电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中Ｕ为路端电压，Ｉ为干路电流，ａ、ｂ为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηａ、ηｂ。由图可知ηａ、ηｂ的值分别为（　　）Ａ．３４、１４Ｂ．１３、２３􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十　恒定电流８７　　　Ｃ．１２、１２Ｄ．２３、１３２．答案　Ｄ　电源的效率η＝ＵＩＥＩ＝ＵＥ。ａ点对应的路端电压Ｕ为４个格，而电动势Ｅ为６个格。因此ηａ＝２３；ｂ点对应的路端电压为２个格，因此ηｂ＝１３。故Ｄ项正确。３．（２０１５北京朝阳一模，１９）在“测电源电动势和内阻”的实验中，某同学作出了两个电源路端电压Ｕ与电流Ｉ的关系图线，如图所示。两个电源的电动势分别为Ｅ１、Ｅ２，内阻分别为ｒ１、ｒ２。如果外电路分别接入相同的电阻Ｒ，则两个电源的（　　）Ａ．路端电压和电流不可能同时相等Ｂ．输出功率不可能相等Ｃ．总功率不可能相等Ｄ．效率不可能相等３．答案　Ｄ　路端电压Ｕ＝Ｅ－ｒＩ，由此得出１、２图线在纵轴上的截距分别为Ｅ１、Ｅ２，且Ｅ１＞Ｅ２，斜率的绝对值表示两电源内阻，ｒ１＞ｒ２，当外电路分别接入相同电阻Ｒ时，若Ｒ的Ｕ－Ｉ图线为图线３，即斜率ｋ＝Ｒ，则两个电源的路端电压和电流相等，大小为Ｕ３、Ｉ３，选项Ａ错；对应此时输出功率Ｐ＝Ｕ３Ｉ３相等，选项Ｂ错；若定值电阻Ｒ的Ｕ－Ｉ图线为图线４，则该电阻接在电动势为Ｅ１和Ｅ２的电源上时的总功率分别为Ｐ总１＝Ｅ１Ｉ１，Ｐ总２＝Ｅ２Ｉ２，因为Ｅ１＞Ｅ２，而Ｉ１＜Ｉ２，故有可能Ｐ总１＝Ｐ总２，Ｃ选项错误；电源效率η＝ＲＲ＋ｒ×１００％，Ｒ相同而ｒ不同，效率不可能相等，Ｄ选项正确。４．（２０１６北京丰台月考）如图所示的电路中，闭合开关，当电路稳定后，将滑动变阻器的滑动端向左移动的过程中，下列说法正确的是（　　）Ａ．电流表读数减小，电压表读数增大，灯泡功率减小Ｂ．电流表读数增大，电压表读数减小，灯泡功率增大Ｃ．电流表读数增大，电压表读数减小，灯泡功率减小Ｄ．电流表读数减小，电压表读数增大，灯泡功率增大４．答案　Ｂ　将滑动变阻器的滑动端向左移动的过程中，变阻器接入电路的有效电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律分析得知：电路中总电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小。所以电流表读数增大，电压表读数减小，通过灯泡的电流增大，则由功率公式Ｐ＝Ｉ２Ｒ分析得知灯泡功率增大。故选Ｂ。５．如图所示，电源电动势Ｅ＝３Ｖ，内阻ｒ＝３Ω，定值电阻Ｒ１＝１Ω，滑动变阻器Ｒ２的最大阻值为１０Ω，则：（１）当滑动变阻器的阻值Ｒ２为多大时，电阻Ｒ１消耗的功率最大？电阻Ｒ１消耗的最大功率是多少？（２）当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？变阻器消耗的最大功率是多少？（３）当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？电源输出的最大功率是多少？（４）三种情况下，电源的效率分别为多大？５．答案　（１）０　０．５６Ｗ　（２）４Ω　０．５６Ｗ　（３）２Ω０．７５Ｗ　（４）２５％　６２．５％　５０％解析　（１）Ｒ１为定值电阻，当Ｒ２＝０时，流经Ｒ１的电流最大，电阻Ｒ１消耗的功率最大；此时Ｉ１＝Ｅｒ＋Ｒ１＝０．７５Ａ，电阻Ｒ１消耗的最大功率为：ＰＲ１＝Ｉ２１Ｒ１≈０．５６Ｗ。（２）电源与定值电阻Ｒ１可看做一个电动势为Ｅ＝３Ｖ，内阻为ｒ′＝ｒ＋Ｒ１＝４Ω的“电源”，当滑动变阻器阻值Ｒ２＝ｒ′＝４Ω时，变阻器消耗的功率最大，此时ＰＲ２＝Ｅ２４ｒ′≈０．５６Ｗ。（３）当Ｒ外＝ｒ时，即Ｒ２′＝２Ω时，电源的输出功率最大，此时Ｐ出＝Ｅ２４ｒ＝０．７５Ｗ。（４）电阻Ｒ１消耗功率最大时，电源的效率η１＝Ｒ１Ｒ１＋ｒ×１００％＝２５％；变阻器消耗的功率最大时，电源的效率η２＝Ｒ１＋Ｒ２ｒ＋Ｒ１＋Ｒ２×１００％＝６２．５％；当电源输出功率最大时，电源的效率η３＝Ｒ１＋Ｒ２′ｒ＋Ｒ１＋Ｒ２′×１００％＝５０％。􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋对应学生用书起始页码Ｐ１４７方法一　动态直流电路的分析方法　　一、程序法基本思路：电路结构的变化→Ｒ的变化→Ｒ总的变化→Ｉ总的变化→Ｕ内的变化→Ｕ外的变化→固定支路并联分流Ｉ串联分压Ｕ{→变化支路。二、“并同串反”法Ｕ串↓Ｉ串↓Ｐ串↓}→Ｒ↑→Ｕ并↑Ｉ并↑Ｐ并↑{􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋８８　　　５年高考３年模拟　Ｂ版（教师用书）三、极限法因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。　在如图所示的电路中，当滑动变阻器Ｒ３的滑片Ｐ向ｂ端移动时（　　）Ａ．电压表示数变大，电流表示数变小Ｂ．电压表示数变小，电流表示数变大Ｃ．电压表示数变大，电流表示数变大Ｄ．电压表示数变小，电流表示数变小解题思路　（１）将电流表和电压表进行简化处理，简化如图所示。（２）弄清滑动变阻器滑片Ｐ向ｂ端滑动时，其电阻如何变化，从而引起电路总电阻如何变化。（３）根据串、并联电路知识和欧姆定律，按照从“局部”→“整体”→“局部”的思路，逐项逐步进行分析。解析　解法一　程序法故选项Ｂ正确。　　解法二　“并同串反”法当Ｐ向ｂ端移动时，Ｒ３减小。由“并同串反”规律知电流表的示数增大，电压表的示数减小，Ｂ正确。解法三　极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。值得注意的是：如果把滑片分别滑至两个极端时出现电压或电流值相同时，那么电压或电流的极值可能出现在滑片处于中间值处。当滑片Ｐ移到ｂ端会出现短路，此时电流表示数最大，总电阻最小，路端电压最小，故选项Ｂ正确。答案　Ｂ１－１（２０１６北京通州２月摸底，８）如图所示电路，闭合开关，灯泡发光。若滑动变阻器Ｒ２的滑片Ｐ由ｂ端向ａ端移动，关于灯泡Ｌ１、Ｌ２的亮度变化情况正确的是（　　）Ａ．Ｌ１、Ｌ２都变暗Ｂ．Ｌ１变暗，Ｌ２变亮Ｃ．Ｌ１、Ｌ２都变亮Ｄ．Ｌ１变亮，Ｌ２变暗１－１答案　Ｄ　当滑动变阻器的滑片Ｐ由ｂ端向ａ端移动时，滑动变阻器连入电路的阻值变大，外电路总电阻变大，总电流变小，则路端电压变大，Ｒ１两端的电压变小，可得灯泡Ｌ１两端的电压变大，所以Ｌ１变亮。总电流变小，通过Ｌ１的电流变大，所以通过Ｌ２的电流变小，因此Ｌ２变暗，故Ｄ正确。􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋方法二　含电容器电路的分析与计算方法　　在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流。一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处电路可看做是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量时，可接在相应的位置上。分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：一、电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。二、当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。三、电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。　（２０１６北京西城一模，１９）某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图１所示连接电路。先使开关Ｓ接１，电容器很快充电完毕。然后将开关掷向２，电容器通过Ｒ放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的Ｉ－ｔ曲线如图２所示。他进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响，断开Ｓ，先将滑片Ｐ向右移动一段距离，再重复以上操作，又得到一条Ｉ－ｔ曲线。关于这条曲线，下列判断正确的是（　　）Ａ．曲线与坐标轴所围面积将增大Ｂ．曲线与坐标轴所围面积将减小Ｃ．曲线与纵轴交点的位置将向上移动Ｄ．曲线与纵轴交点的位置将向下移动􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十　恒定电流８９　　　解析　两次实验中，电容器所存储的电荷量相同。根据Ｉ＝Ｑｔ可知，曲线与坐标轴所围的面积表示通过电路中任意横截面的总电荷量，等于电容器所带的电荷量，因此两次曲线与坐标轴所围面积不变，Ａ、Ｂ选项错误。滑片Ｐ向右移动一段距离，变阻器连入电路的阻值增大，初始时电容器两板间的电压不变，电路中的电流减小，即ｔ＝０时Ｉ值减小，所以Ｃ错误、Ｄ正确。答案　Ｄ２－１如图所示，电源电动势Ｅ＝６Ｖ，内阻ｒ＝１Ω，电阻Ｒ１＝２Ω，Ｒ２＝３Ω，Ｒ３＝７．５Ω，电容器的电容Ｃ＝４μＦ。开关Ｓ原来断开，现在合上开关Ｓ到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电荷量是多少？２－１答案　１．９２×１０－５Ｃ解析　Ｓ断开，Ｃ相当于断路，Ｒ３中无电流，电容器Ｃ两端电压Ｕ为电阻Ｒ２两端电压Ｕ２，则Ｕ２＝ＥＲ１＋Ｒ２＋ｒ·Ｒ２＝３Ｖ电容器Ｃ的电荷量Ｑ＝ＣＵ＝ＣＵ２＝１．２×１０－５Ｃ且ａ板带正电，ｂ板带负电Ｓ闭合电路稳定后，电容器Ｃ两端电压Ｕ′为电阻Ｒ１两端电压Ｕ１′有Ｒ外＝Ｒ３Ｒ１＋Ｒ２Ｒ３Ｒ３＋Ｒ１＋Ｒ２＝３Ω电阻Ｒ１中的电流Ｉ１′＝ＥＲ外＋ｒ·Ｒ３Ｒ１＋Ｒ２＋Ｒ３＝０．９Ａ电阻Ｒ１两端电压Ｕ１′＝Ｉ１′Ｒ１＝１．８Ｖ电容器Ｃ的电荷量Ｑ′＝ＣＵ′＝ＣＵ１′＝７．２×１０－６Ｃ且ａ板带负电，ｂ板带正电两种情况下ａ板带电的电性相反，则通过电流表的电荷量是ΔＱ＝Ｑ＋Ｑ′＝１．９２×１０－５Ｃ。􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋方法三　电源最大输出功率和用电器获得最大功率的分析方法　　处理这类问题通常采用等效电源法，解题时应根据需要选用不同的等效方式，将用电器获得最大功率的问题转化为电源最大输出功率的问题来解决。　如图所示，Ｒ１为定值电阻，Ｒ２为可变电阻，Ｅ为电源电动势，ｒ为电源内阻，以下说法中正确的是（　　）Ａ．当Ｒ２＝Ｒ１＋ｒ时，Ｒ２获得最大功率Ｂ．当Ｒ１＝Ｒ２＋ｒ时，Ｒ１获得最大功率Ｃ．当Ｒ２＝０时，Ｒ１获得最大功率Ｄ．当Ｒ２＝０时，电源的输出功率最大解题思路　一般方法是先写出各功率的表达式，然后再用函数求最大值。当然也可用等效法和推得的结论去分析。解析　在讨论Ｒ２的电功率时，可将Ｒ１视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻Ｒ２与电动势为Ｅ、内阻为（Ｒ１＋ｒ）的电源（等效电源）连成的闭合电路，Ｒ２的电功率是等效电源的输出功率，显然当Ｒ２＝Ｒ１＋ｒ时，Ｒ２获得的电功率最大，选项Ａ正确；讨论Ｒ１的电功率时，由于Ｒ１为定值，根据Ｐ＝Ｉ２Ｒ知，电路中电流越大，Ｒ１上的电功率就越大（Ｐ１＝Ｉ２Ｒ１），所以，当Ｒ２＝０时，Ｒ１获得的电功率最大，故选项Ｂ错误，Ｃ正确；讨论电源的输出功率时，（Ｒ１＋Ｒ２）为外电阻，内阻ｒ恒定，由于题目没有给出Ｒ１和ｒ的具体数值，所以当Ｒ２＝０时，电源输出功率不一定最大，故选项Ｄ错误。答案　ＡＣ３－１在如图所示的电路中，电池的电动势Ｅ＝５Ｖ，内电阻ｒ＝１０Ω，固定电阻Ｒ＝９０Ω，Ｒ０是可变电阻。在Ｒ０由０增加到４００Ω的过程，求：（１）可变电阻Ｒ０上消耗热功率最大的条件和最大热功率；（２）电池的内电阻ｒ和固定电阻Ｒ上消耗的最小热功率之和。３－１答案　见解析解析　（１）可变电阻Ｒ０上消耗的热功率Ｐ１＝Ｉ２Ｒ０＝ＥＲ＋Ｒ０＋ｒ()２Ｒ０＝２５Ｒ０（Ｒ０＋１００）２＝２５（Ｒ０－１００）２Ｒ０＋４００由上式可得：当Ｒ０＝１００Ω时，Ｐ１有最大值Ｐ１ｍ＝２５４００Ｗ＝１１６Ｗ。（２）ｒ与Ｒ上消耗的热功率之和Ｐ２＝Ｉ２（Ｒ＋ｒ）＝２５（Ｒ０＋１００）２×１００由上式可知，Ｒ０最大时，Ｐ２最小，即当Ｒ０＝４００Ω时，Ｐ２有最小值Ｐ２ｍｉｎ＝２５（４００＋１００）２×１００Ｗ＝０．０１Ｗ。􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋