2022-2023学年银川市重点中学数学八年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．施工队要铺设米的下水管道,因在中考期间需停工天,每天要比原 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 多施工米才能按时完成任务.设原计划每天施工米,所列方程正确的是()A．B．C．D．2．关于的方程有实数解，那么的取值范围是（）A．B．C．D．且3．下面各问题中给出的两个变量x，y，其中y是x的函数的是①x是正方形的边长，y是这个正方形的面积；②x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长；③x是一个正数，y是这个正数的平方根；④x是一个正数，y是这个正数的算术平方根．A．①②③B．①②④C．②④D．①④4．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（）A．2B．3C．1D．1.55．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）A．B．C．D．6．已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）A．a＜0B．a＞﹣3C．﹣3＜a＜0D．a＜﹣37．在矩形中，，，现将矩形折叠使点与点重合，则折痕的长是（）A．B．C．D．8．若一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．69．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　　）A．2B．3C．4D．10．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）A．两组对边分别相等B．两条对角线相等C．四个内角都是直角D．每一条对角线平分一组对角11．如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形是矩形．求证：．以下是排乱了的证明过程：①∴、．②∵③∵四边形是矩形④∴⑤∴．证明步骤正确的顺序是（）A．③①②⑤④B．②①③⑤④C．③⑤②①④D．②⑤①③④12．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　）A．x＜32B．x≤32C．x＞32D．x≥32二、填空题（每题4分，共24分）13．已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有_______(填序号)．14．当x_________时，分式有意义．15．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_____．16．已知点A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD长的最小值为___．17．已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m<0)图象上的两点，则y1____y2(填“>”“＝”或“<”)．18．已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，DE∥BC，DF∥BE，求证：．20．（8分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区.已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市.已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨.(1)请填写下表；(2)设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（n>0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围.21．（8分）如图，已知点A（0，8）、B（8，0）、E（－2，0），动点C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒2个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动，设运动时间为t秒。（1）填空：直线AB的解析式是_____________________；（2）求t的值，使得直线CD∥AB；（3）是否存在时刻t，使得△ECD是等腰三角形？若存在，请求出一个这样的t值；若不存在，请说明理由。22．（10分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C为线段AB的中点(1)直接写出点C的坐标；(2)求直线CD的解析式；(3)在平面内是否存在点F，使得以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．24．（10分）计算：（）﹣（）．25．（12分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内水量（单位：）与时间（单位：）的部分函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）求出水管的出水速度；（2）求时容器内的水量；（3）从关闭进水管起多少分钟时，该容器内的水恰好放完？26．甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如表，请根据表中数据解答下列问题进球数/个1098765甲111403乙012502（1）分别写出甲、乙两班选手进球数的平均数、中位数与众数；（2）如果要从这两个班中选出一个班级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球团体的第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据“原计划所用时间-实际所用时间=3”可得方程．【详解】解：设原计划每天施工x米，根据题意，可列方程：，故选择：A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．2、B【解析】由于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有实数解，则根据其判别式即可得到关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围．但此题要分m=2和m≠2两种情况．【详解】（1）当m=2时，原方程变为-2x+1=0，此方程一定有解；（2）当m≠2时，原方程是一元二次方程，∵有实数解，∴△=4-4（m-2）≥0，∴m≤1．所以m的取值范围是m≤1．故选：B．【点睛】此题考查根的判别式，解题关键在于分两种情况进行讨论，错误的认为原方程只是一元二次方程．3、D【解析】根据题意对各选项分析列出表达式，然后根据函数的定义分别判断即可得解．【详解】解：①、y=x2，y是x的函数，故①正确；②、x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长，无法列出表达式，y不是x的函数，故②错误；③、y=±，每一个x的值对应两个y值，y不是x的函数，故③错误；④、y=，每一个x的值对应一个y值，y是x的函数，故④正确．故选D．【点睛】本题考查函数的概念，准确表示出各选项中的y、x的关系是解题的关键．4、A【解析】在Rt△AEC中，由于=，可以得到∠1=∠1=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠1=30°，从而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性质求出CD．【详解】解：在Rt△AEC中，∵=，∴∠1=∠1=30°，∵AD=BD=4，∴∠B=∠1=30°，∴∠ACD=180°﹣30°×3=90°，∴CD=AD=1．故选A．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、三角形内角和定理、等边对等角的性质．解题的关键是得出∠1=30°．5、D【解析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．【详解】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，中，，，中，，，不符合；B、由图可得，中，，，中，，，不符合；C、由图可得，中，，，中，，，不符合；D、由图可得，中，，，中，，，符合；故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线所在的位置与的符号有直接的关系．6、C【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P（a，3+a）在第二象限，∴，解得﹣3＜a＜1．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、A【解析】设BE=x，表示出CE=8-x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE=AF，过点E作EH⊥AD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解．【详解】设BE=x，则CE=BC-BE=8-x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=8-x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8-x）2解得x=3，∴AE=8-3=5，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF-AH=5-3=2，在Rt△EFH中，EF==．故选A．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程求出BE的长度是解题的关键，也是本题的突破口．8、C【解析】根据正多边形的一个内角是135°，则知该正多边形的一个外角为45°，再根据多边形的外角之和为360°，即可求出正多边形的边数．【详解】∵正多边形的一个内角是135°，∴该正多边形的一个外角为45°，∵多边形的外角之和为360°，∴边数==1，∴这个正多边形的边数是1．故选：C．【点睛】本题主要考查正多边形内角与外角度数，掌握多边形的外角之和为360°，是解题的关键．9、A【解析】根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可.【详解】解：在Rt△ABC中，∠A=30°，∴AB=2BC=4，∵D，E分别是直角边BC，AC的中点，∴，故选：D.【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.10、D【解析】菱形具有平行四边形的全部性质，故分析ABCD选项，添加一个条件证明平行四边形为菱形即为菱形具有而平行四边形不具有的性质，即可解题．【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，对边相等，且菱形具有平行四边形的全部性质，故A、B、C选项错误；对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了平行四边形的邻角互补、对角线互相平分，对角相等的性质，菱形每条对角线平分一组对边的性质，本题中熟练掌握菱形、平行四边形的性质是解题的关键．11、A【解析】根据SAS定理证明三角形全等，进而得出对应边相等.【详解】解：∵四边形是矩形∴、∵∴∴所以正确顺序为③①②⑤④故答案为A【点睛】本题考查了全等三角形的证明，理清证明过程是排序的关键.12、B【解析】利用已知反比例函数图象过（8，80），得出其函数解析式，再利用y=20时，求出x的最值，进而求出x的取值范围．【详解】解：设反比例函数的解析式为：，则将（8，80），代入,得：k=xy=8×80=640，∴反比例函数的解析式为：故当车速度为20千米/时，则，解得：x=1，故高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是：0【解析】分析：m＜0，在每一个象限内，y随x的增大而增大.详解：因为m＜0，所以m－3＜m－1＜0，这两个点都在第二象限内，所以y2＜y1，即y1＞y2.故答案为＞.点睛：对于反比例函数图象上的几个点，如果知道横坐标去比较纵坐标的大小或知道纵坐标去比较横坐标的大小，通常的做法是：(1)先判断这几个点是否在同一个象限内，如果不在，则判断其正负，然后做出判断；(2)如果在同一个象限内，则可以根据反比例函数的性质来进行解答．18、【解析】解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，∵等边三角形的边长是2，∴BD=BC=×2=1，在Rt△ABD中，AD==所以，三角形的面积=×2×=故答案为：．【点睛】本题考查等边三角形的性质，比较简单，作出图形求出等边三角形的高线的长度是解题的关键．三、解答题（共78分）19、见解析.【解析】利用平行线分线段成比例定理即可证明；【详解】证明：∵DE∥BC，∴=，∵DF∥BE，∴=，∴=．【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．20、（1）如表见解析；（2）W=-10x+11200,;（1）【解析】（1）根据题意可以将 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 中的空缺数据补充完整；（2）根据题意可以求得w与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（1）根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．【详解】（1）∵C市运往B市x吨，∴C市运往A市（240-x）吨，D市运往B市（100-x）吨，D市运往A市260-（100-x）=（x-40）吨，故答案为240-x、x-40、100-x；（2）由题意可得，w=20（240-x）+25x+15（x-40）+10(100-x)=-10x+11200，又得40≤x≤240,∴w=10x+11200（40≤x≤240）；（1）由题意可得，w=20（240-x）+(25-n)x+15（x-40）+10(100-x)=-(n+10)x+11200，∵n>0，∴-(n+10)<0，∴W随x的增大而减小当x取最大值240时，W最小值=-(n+10)×240+11200≥10080,即：-(n+10)×240+11200≥10080解得，n≤1，由上可得，m的取值范围是0＜n≤1．【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答．21、【解析】分析：（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法求出直线解析式即可；（2）当CD∥AB时，∠CDO=∠ABO，根据tan∠CDO=tan∠ABO列方程求解即可；（3）当EO=DO时，△ECD是等腰三角形，从而可求出t的值.详解：（1）将点A（0，1）、B（1，0）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴该直线的解析式为y=-x+1．故答案为：y=-x+1．（2）当直线AB∥CD时，∠CDO=∠ABO，∴tan∠CDO=tan∠ABO∴，解得，.故当时，AB∥CD.（3）存在.事实上，当EO=OD时，△ECD就是等腰三角形，此时，EO=2，OD=1-2t，由，解得，.∴存在时刻T，当时，△ECD是等腰三角形点睛：本题考查了待定系数法求函数解析式、平行线的判定与性质，等腰三角形的判定以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）①得出关于t的一元一次方程；②得出关于t的一元一次方程．22、30元【解析】试题分析：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×2可得方程．解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．考点：分式方程的应用．23、(1)点C的坐标为(4，4)；(2)直线CD的解析式是y=；(3)点F的坐标是(11，4)，(5，-4)或(-3，4)．【解析】（1）由OA，OB的长度可得出点A，B的坐标，结合点C为线段AB的中点可得出点C的坐标；（2）由OD的长度可得出点D的坐标，根据点C，D的坐标，利用待定系数法可求出直线CD的解析式；（3）设点F的坐标为（m，n），分AC为对角线、AD为对角线及CD为对角线三种情况，利用平行四边形的对角线互相平分可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出点F的坐标．【详解】(1)∵OA=OB=8，点A在x轴正半轴，点B在y轴正半轴，∴点A的坐标为(8，0)，点B的坐标为(0，8)．又∵点C为线段AB的中点，∴点C的坐标为(4，4)．(2)∵OD=1，点D在x轴的正半轴，∴点D的坐标为(1，0)．设直线CD的解析式为y=kx+b(k≠0)，将C(4，4)，D(1，0)代入y=kx+b，得：，解得：，∴直线CD的解析式是y=．(3)存在点F，使以A、C、D、F为点的四边形为平行四边形，设点F的坐标为(m，n)．分三种情况考虑，如图所示：①当AC为对角线时，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴点F1的坐标为(11，4)；②当AD为对角线时，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴点F2的坐标为(5，-4)；③当CD为对角线时，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴点F3的坐标为(-3，4)．综上所述，点F的坐标是(11，4)，(5，-4)或(-3，4)．【点睛】本题考查了中点坐标公式、待定系数法求一次函数解析式、平行四边形的性质以及解二元一次方程组，解题的关键是：（1）由点A，B的坐标，利用中点坐标公式求出点C的坐标；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出直线CD的解析式；（3）分AC为对角线、AD为对角线及CD为对角线三种情况，利用平行四边形的对角线互相平分找关于m，n的二元一次方程组．24、【解析】分析：根据二次根式的运算法则即可求出答案．详解：原式==点睛：本题考查了二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．25、（1）；（2）；（3）【解析】（1）设出水管的出水速度为，根据10分钟内的进水量-10分钟内的出水量=20升列方程求解即可；（2）设当时，与的函数解析式为，用待定系数法求出函数解析式，再令x=8计算即可；（3）用容器的储水量30升除以（1）中求出的出水速度即可．【详解】解：（1）设出水管的出水速度为.，解得.答：出水管的出水速度为.（2）设当时，与的函数解析式为.将点，代入，得，解得.∴.∴当时，.答：时容器内的水量为.（3）.答：从关闭进水管起时，该容器内的水恰好放完.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．26、（1）甲班选手进球数的平均数为7，中位为7，众数为7；乙班选手进球数的平均数为7，中位为7，众数为7；（2）要争取夺取总进球团体第一名，应选乙班；要进入学校个人前3名，应选甲班．【解析】（1）利用平均数、中位数和众数的定义直接求出；（2）根据方差和个人发挥的最好成绩进行选择.【详解】解：（1）甲班选手进球数的平均数为7，中位为7，众数为7；乙班选手进球数的平均数为7，中位为7，众数为7；（2）甲班S12＝[（10﹣7）2+（9﹣7）2+（8﹣7）2+1×（7﹣7）2+0×（6﹣7）2+3×（5﹣7）2]＝2.6，乙班S22＝[0×（10﹣7）2+（9﹣7）2+2×（8﹣7）2+5×（7﹣7）2+（6﹣7）2+2×（5﹣7）2]＝1.1．∵甲方差＞乙方差，∴要争取夺取总进球团体第一名，应选乙班．∵甲班有一位百发百中的出色选手，∴要进入学校个人前3名，应选甲班．【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义.平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量.